2020年济南市高中阶段学校招生考试初中数学

2020年济南市高中阶段学校招生考试初中数学数学试题(课改区)第I卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、假设a与2互为相反数，那么|a＋2|等于()A、0 B、－2 C、2 D、42、利用因式分解符合简便运算：57×99＋44×99－99正确的选项是()A、99×(57＋44)＝99×101＝9999 B、99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C、99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D、99×(57＋44－99)＝99×2＝1983、冰柜里有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶一般可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和一般可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是()。A、 B、 C、 D、4、如图，把一个量角器放置在∠BAC的上面，请你依照量角器的读数判定∠BAC的度数是()。A、300 B、600 C、150 D、2005、如图，表示某校一位初三学生平常一天的作息时刻安排，临近中考他又调整了自己的作息时刻，预备再舍弃1个小时的睡觉时刻、原运动时刻的和其他活动时刻的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时刻是_______。A、3.5小时;B、4.5小时 ;C、5.5小时;D、6小时6、如图，是在同一坐标系内做出的一次函数y1、y2的图像l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，那么方程组的解是_______.A、 B、 C、 D、7、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的选项是(假如没把握，还能够动手试一试噢！)8、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，预备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽。如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你关心他们运算制作一个如此的生日礼帽需要纸板的面积为_______cm2。A、648π B、432π C、324π D、216π9、用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面，估量150圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片。每箱装有125片马赛克片，那么应该购买_______箱马赛克片才能铺满整个台面。A、5－6 B、6－7 C、7－8 D、8－910、如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，那么长方形花坛ABCD的周长是_______m。A、36 B、48 C、96 D、60第二卷二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。11、〝太阳能〞是一种既无污染又节约地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示那个数是_______________千克。12、如下图，预备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，假设能够拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)那么甲方赢；假设能够拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)那么乙方赢。你认为那个游戏对双方是公平的吗？假设不是，有利于谁？_____________________________________________________________.13、某商场打算每月销售900台电脑，5月1日至7日黄金周期间，商场决定开展促销活动，5月的销售打算又增加了30%。黄金周这7天平均每天销售54台，那么那个商场本月后24天平均每天至少销售_________台才能完成本月打算。14、如图，点P是⊙O的直径BC的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连结BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有_________个直角(不要再添加辅助线)，并用〝〞符号在图中标注出来。15、如图⑴，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片反社会主义按住其中一个不动，另一个纸点B顺时针旋转一个角度，假设使重叠部分的面积为cm2，那么那个旋转角度为________度。如图⑵，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，假设重叠部分△A’PC的面积是1cm2，那么它移动的距离AA’等于________cm。16、把数字按如下图排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，那么第10个数为________。三、解答题：本大题共11小题，共72分，解承诺写出文字讲明或演算步骤。17、(此题6分)解方程：(x－1)2＝4 18、(此题6分)当m＝－1时，求的值。19、(此题7分)某区在改革学生学习方式的研究中，对某校七年级的600名学生进行了〝你喜爱什么样的学习方式〞的咨询卷调查(如右表)，调查者依照统计的数据制作了如右下统计图，请依照图中的有关信息回答以下咨询题：⑴请将每种学习方式中选择〝最喜爱〞的人数填入下表；代号选择〝最喜爱〞的人数12345⑵依照图中的信息，请你提出一个咨询题。20、(此题7分)如图，□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E。⑴求证：CD＝FA；⑵假设使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上那个条件，并进行证明(不要再增加辅助线)。21、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图像如下图。⑴写出y与s的函数关系式；⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？22、(此题6分)如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分不去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据(单位：cm)；扣眼号数(x)1234567帽圈直径(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00⑴求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式；⑵小强的头围约为68.94cm，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？23、(此题7分)如图，A、B、C表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆。A、B、C所处位置的海拔高度分不为124m、400m、1100m，如图建立直角坐标系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)，假设直线AB的解析式为y＝x＋4，直线BC与水平线BC1的交角为450。⑴分不求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；⑵求缆车人B站动身到达C站单向运行的距离(精确到1m)24、(此题6分)如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点动身，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地。当他动身4s后，张华有东西需要交给他，就从A地动身沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。现在，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。⑴求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE的长)？⑵求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？25、(此题6分)小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：〝如何样才能将铅球推得更远呢？〞因此找来小刚做了如下的探究：小明手挚铅球在操纵每次推出时用力相同的条件下，分不沿与水平线成300、450、600方向推了三次。铅球推出后沿抛物线形运动。如图，小明推铅球时的出手点距地面2m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分不得到的有关数据如下表：推铅球的方向与水平线的夹角300450600铅球运行所得到的抛物线解析式y1＝－0.06(x－3)2＋2.5y2＝______(x－4)2＋3.6y3＝－0.22(x－3)2＋4估测铅球在最高点的坐标P1(3，2.5)P2(4，3.6)P3(3，4)铅球落点到小明站立处的水平距离9.5m___________m7.3m⑴请你求出表格中两横线上的数据，写出运算过程，并将结果填入表格中的横线上；⑵请依照以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议。26、(此题6分)我们常用各种多边形地砖铺砌成漂亮的图案，也确实是讲，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌)。我们明白，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和为3600时，就能够拼成一个平面图形。某校研究性学习小组研究平面密铺的咨询题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：假如用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得600×x＋1200×y＝3600，化简得x＋2y＝6。因为x、y差不多上正整数，因此只有当x＝2，y＝2或x＝4，y＝1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形能够拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图⑴、⑵、⑶。①请你依照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按图⑷中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图(只要画出一种图形即可)；②如用形状、大小相同的如图⑸方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？假设能，请在方格纸中画出密铺的设计图。27、(此题9分)如图⑴，⊙O是等边△ABC的外接圆，过点O作MN∥BC分不交AB、AC于M、N，且MN＝a。另一个与△ABC全等的