功与功率课件人教版高中物理

学习目标：

复习回顾

1、初中阶段，我们已经学习过功，功的定义是什么呢？

2、功率的物理意义是什么？力与在力的方向上移动的距离的乘积（W=FS）。单位时间内做功的大小。思考讨论F拉S力与运动的距离不在同一直线，功该怎么求？功1、定义：物体受到力的作用，并沿力的方向发生一段位移，则该力对物体做了功。初中阶段没有位移的概念，因此模糊地定义为距离，此处明确必须要在力的方向上移动的位移。做功的两个必要因素：（1）有力作用在物体上；（2）在这个力的作用下沿这个力的方向上有位移；2、公式：W=FlFl功若力的方向与位移的方向有夹角θ，则将位移分解在力的方向上后再相乘或将力分解在位移方向后再相乘。

注意事项：①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但一定是恒力；②l是F的作用点发生的位移；③α是矢量F和l的夹角;力对物体做的功只与F、l

、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。功3、功的单位：焦耳，简称焦，符号J物理意义：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做的功，所以1J＝1N×1m＝1N·m4、功是标量。只有大小，没有方向（但有正负之分）5、三种不做功的情况（1）有力无位移；（2）有位移无力；（3）力和位移垂直；做功的实例练握力时握力器在力的方向上有运动的距离，握力做功手拉行李箱时行李箱在力的方向上有运动的位移，拉力做功。做功的实例塔吊往上拉物体时，物体在力的方向有位移，拉力有做功。物体在水平方向上平动时，在拉力的方向没有位移，拉力不做功。背着包在水平面上行走时，背包的力竖直向上，背包在水平方向有位移，力与位移垂直，背包的力不做功。正功和负功

功的正负只表示力的方向与位移的方向的关系，不表示功的大小或功的方向！思考讨论刚刚我们讨论的都是单个力的情况，那一个物体受多个力作用时做的功又是多少呢？方法一：方法二：

先求各个力所做的功，再求这几个功的代数和。F1做功W1，F2做功W2，F3做功W3,···，则W总=W1+W2+W3+···例题讲解【例1】一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，cos37°＝0.8。求各力对雪橇做的总功。解拉力在水平方向的分力为Fx＝Fcos37°，它所做的功为W1＝Fx

l＝Flcos37＝500×5×0.8J＝2000J阻力与运动方向相反，两者夹角为180°，它所做的功为W2＝F

阻

lcos180°＝－100×5J＝－500J力对物体所做的总功为二者的代数和，即W＝W1＋W2＝2000J－500J＝1500J力对雪橇所做的总功是1500J。变力做功这里特别强调了适用于恒力做功，那变力做功可以求出功吗？

F一定是恒力，即大小和方向都不变变力做功①微元法求变力做功将运动的过程分成很多小段，在这些小段中，力可以看作恒力，可以使用恒力做功的公式，最后再求数量和。【例2】一辆马车在力F=100N的作用下绕半径为50m的圆形轨道做匀速圆周运动，当车运动一周回到原位置时，车子克服阻力所做的功为多少？分析：阻力的方向时刻在变，是变力做功的问题，不能直接由功的公式计算。但可以将这个过程分成很多小段，当每个小段足够小时，路程可以看成是位移，可以使用恒力做功的方式进行求解。ΔxΔsF解：Wf=fΔs1cosπ＋fΔs2cosπ＋fΔs3cosπ＋fΔs4cosπ＋……=–fs=–Fs=–F×2πR=–3.14×104J

W克=–Wf=3.14×104J变力做功②平均值法求变力做功如果可以将力的整个过程作用的平均值求出来，也可以将整个平均值作为恒力来使用。【例3】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)

分析：铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx，可用平均阻力来代替.如图x1x2变力做功③图像法求变力做功如果可以画出F-x图像，可以利用F-x图像所围成的面积大小就是功的大小的方式来进行求解。【例3】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm，问击第二次时，能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)分析：恒力做功时，F与x图象如右图，W=S=F0x0xFOx0F0

xFOx1x2kx1kx2例题讲解【例4】关于功的论述，下列说法正确的是()

A、大的力一定比小的力做的功多

B、+5J的功比-5J的功多

C、+10J功比+5J的功多

D、+5J的功与-5J的功方向相反C点拨：功的正负不表示功的大小例题讲解【例5】两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移S，则拉力()A、对A做的功多B、对B做功多

C、一样多D、以上都有可能粗糙

光滑ABFFθ

θ

C点拨：力对物体做的功只与F、

l

、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关例题讲解【例6】一学生用100N的力将质量为的球迅速踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学生对球做的功是（）

A、2000J

B、1000J

C、16J

D、无法确定D点拨：公式中F为恒力，且F、l必须具有同时性、同体性。例题讲解【例7】如图示，一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力f＝100N。(cos37o=0.8)求：（1）各个力对物体所做的功；（2）各个力对物体做功的代数和。（3）物体所受的合力；（4）合力对物体做的功。FαmgfFN解：（1）拉力F对物体所做的功为W1=Flcos37°=2000J

摩擦力F阻对物体所做的功为W2=F阻lcos180°=-500J

（2）各力做功的代数和W=W1＋W2=1500J

（3）物体所受的合力F合＝Fcos37°－F阻＝300N

（4）合力对物体所做的功W=F合l＝1500J最后的麦客思考讨论古老的职业——麦客，为何在当代会受到生存的威胁？麦客一天能收割1亩地，收割机一天能收割100-200亩地，与传统的手工收割相比，收割机不仅效率高，还更安全，对人体更无害，工序更简单。效率：相同时间内做功的多少，做功越多，工作效率就越高。此次的效率，我们又叫功率。功率1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。物理意义：单位时间内物体做功的大小，表示物体做功的快慢。

2.符号：P4.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s常用单位：kW1kW=1000W功率是标量，只有大小没有方向例题讲解【例8】一台机器用2分钟时间做了6×104J的功，这台机器的功率是多少？

【例9】关于功率，下列说法中正确的是（）

A、功率是说明做功多少的物理量

B、功率是说明力做功快慢的物理量

C、做功时间越长，功率一定小

D、力做功越多，功率一定大B功率的影响因素：功的大小和做功的时间思考讨论什么是额定功率？这个参数对汽车来说意味着什么？额定功率与实际功率（1）额定功率：指机器正常条件下可以长时间工作的最大输出功率。（2）实际功率：指机器工作中实际输出的功率。如刚刚汽车的额定功率、灯泡铭牌上的额定功率。例如汽车低速平地行驶时的功率、电压不足时电灯的功率实际功率总是小于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。机车发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。起重机调起货物的功率指钢绳拉力的功率。功率的另一种表示方式W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2F2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl功率的另一种表达形式P＝Fvcosα（α是F与v的夹角）功率的另一种表示方式P=Fv

（2）V一定，P∝F，速度一定时，力越大，功率越大（3）F一定，P∝V，力一定时，速度越大，功率越大汽车爬坡时，换低速挡，换取大的动力汽车上坡，不减速，加油吊车匀速吊重物，V越大,P也越大例题讲解【例10】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？分析实际功率不一定总等于额定功率，大多数情况下输出的实际功率都比额定功率小，但在需要时，短时间也可以输出更大的功率。题目中说“受到的阻力不变”，表明本题对于较低速度行驶时发动机的输出功率只要求估算。例题讲解【例10】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？

例题讲解【例11】马拉着车在20分内以18Km/h的速度匀速前进，如果马的拉力为300N，求马拉车的功率。

关于平均功率和瞬时功率平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢

瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢当t表示一段时间时，此式表示平均功率当t很短很短时，此式表示瞬时功率P＝Fvcosα若v表示平均速度，则P表示平均功率若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率例题讲解【例12】一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4m/s.(g取10m/s2，不计额外功)求：(1)起重机在这2s内的平均功率；(2)起重机在2s末的瞬时功率．

思考A

机车启动问题P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度①当汽车以额定功率P启动时，F与v成反比。FvOfvtvmPtP额在速度未达到最大速度vm之前，牵引力与速度的关系为P=F牵·v=(ma+f)·v，由于v↑，所以F牵↓，a↓，当v达到最大速度vm时，F牵=f，a=0，汽车做匀速直线运动。OOOat机车启动问题②当汽车以恒定加速度a启动时，开始时F恒定，达到某一速度之后P恒定。FvOfvtvmPtP额OOOatF=mat1t2t1t2t1t2t1t2

（2）当汽车达到匀加速直线运动的最大速度之后，P达到最大功率P额，功率开始恒定不变，在额定功率下做变加速直线运动，直到达到最大速度