考点巩固卷13 复数（九大考点）（原卷版）

考点巩固卷13复数（九大考点）考点01 复数的分类1．复数为纯虚数，则实数的值是______.2．若复数是实数，则实数______.3．复数是纯虚数的充要条件是（

）A．且 B．C．且 D．4．设，，若为实数，则m的值为______.5．（多选）下列四个命题中，假命题为（

）A．若复数满足，则B．若复数满足，则C．若复数满足，则D．若复数，满足，则6．已知，则“”是“为纯虚数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点02 复数相等7．已知复数（是虚数单位）．(1)求复数的共轭复数；(2)若，求、的值．8．已知，，（为虚数单位），则（

）A．， B．，C．， D．，9．复数满足，则________.10．已知（a，，i为虚数单位），则复数（

）A．2 B． C． D．611．若纯虚数满足，则实数的值为（

）A．1 B．-1 C．0 D．±112．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限考点03 复数的几何意义13．若复数满足（为虚数单位），则在复平面上所对应的点位于（

）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．设i为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限15．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（

）A． B． C． D．16．已知复数，若在复平面内对应的点位于第四象限，写出一个满足条件的__________.17．（多选）在复平面内，点对应的复数为z，则（

）A． B．C． D．18．复数的共轭复数所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点04 复数模的计算19．已知复数z满足，则z的模长为______．20．已知i是虚数单位，复数满足，则______.21．（i为虚数单位），则＝（

）A．5 B．2 C．3 D．122．已知是虚数单位，复数与的模相等，则实数的值为（

）A． B． C．±11 D．1123．已知复数（，i为虚数单位），满足，则（

）A． B．3 C． D．524．已知复数是一元二次方程的一个根，则（

）A．0 B．1 C． D．2考点05 复数的四则运算25．已知i为虚数单位，复数满足，则（

）A．25 B．9 C．5 D．326．复数的实部为（

）A．1 B． C． D．27．复数，则的模为（

）A． B． C． D．28．是虚数单位，（

）A． B． C． D．29．（多选）复数，（，），下列说法正确的是（

）A．若为实数，则 B．若为实数，则C．若为纯虚数，则 D．若为纯虚数，则30．已知是虚数单位，则在复平面内，复数对应的点所在位于第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四考点06 的幂运算31．__________.32．（多选）若复数满足：为的共轭复数，则（

）A．B．C．在复平面对应的点位于第二象限D．33．已知复数，其中.(1)若，求实数的值；(2)若且是纯虚数，求.34．设复数，则等于（

）A． B． C． D．35．计算的结果是（

）A． B． C． D．36．复数的虚部为_______.考点07 待定系数法求复数37．已知为复数，为的共轭复数，且，则的虚部是（

）A． B． C．5 D．38．已知复数满足．(1)求；(2)求．39．已知复数满足，则__________.40．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一，四象限 D．第二、三象限41．已知复数满足，且复数为纯虚数．(1)求；(2)若的实部小于零，且是关于的方程的根，求的值．42．满足，的一个复数__________．考点08 复数模的几何意义43．如果复数z满足，那么的最大值是______.44．已知复数满足，则的取值范围是__________．45．设复数满足，其中为虚数单位，则的最大值为（

）A． B． C． D．46．（多选）已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（

）A．点的坐标为 B．C．的最大值为 D．的最小值为47．已知虚数，且，则的取值范围为（

）A． B． C． D．48．设复数z满足条件|z|＝1，那么取最大值时的复数z为（

）A．+i B．+i C．i D．i考点09 复数的三角表示（选学）49．欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）由瑞士数学家（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则下列运算一定正确的是（

）A．B．C．D．50．若（为虚数单位），则是的________条件．51．已知（其中i为虚数单位），那么复数在复平面内所对应