信号与系统-4章-简明版本

信号与系统-4章-简明版本目录contents信号的基本概念系统的基础理论信号的傅里叶分析系统对信号的处理信号的基本概念CATALOGUE01信号的定义与分类定义信号是传递信息的一种媒介，通常由时间或空间的变化来表示。分类信号可以根据不同的特性进行分类，如连续信号和离散信号、确定性信号和非确定性信号、周期信号和非周期信号等。信号可以表示为数学函数，其中自变量可以是时间或空间，因变量表示信号的取值。信号也可以通过波形图来表示，通过图形直观地展示信号随时间或空间的变化情况。信号的数学表示波形表示函数表示幅度信号的幅度表示信号的强弱程度，可以通过振幅来描述。频率信号的频率表示信号变化的快慢程度，可以通过周期和频率来描述。相位信号的相位表示信号在不同时刻的相对位置，可以通过相位差来描述。持续时间信号的持续时间表示信号存在的时间长度。信号的基本属性系统的基础理论CATALOGUE02定义系统是由若干相互联系、相互作用的元素组成的集合，具有特定功能的整体。分类连续系统与离散系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、确定性系统与随机系统等。系统的定义与分类03描述方式微分方程、差分方程、传递函数等。01定义线性时不变系统是指系统的输出与输入成正比，且比例系数与时间无关的系统。02特性叠加性、均匀性、时不变性。线性时不变系统系统的数学模型是对实际系统的抽象和描述，用于研究系统的性能和行为。定义物理法、电路法、图论法等。建立方法微分方程、差分方程、传递函数等。描述形式系统的数学模型信号的傅里叶分析CATALOGUE03定义将周期信号表示为无穷多个正弦和余弦函数的线性组合。三角函数形式傅里叶级数可以表示为三角函数形式，即正弦和余弦函数的组合。复指数形式傅里叶级数也可以表示为复指数形式，即复数形式的正弦和余弦函数的组合。傅里叶级数将非周期信号表示为无穷多个复指数函数的线性组合。定义性质应用傅里叶变换具有线性、时移、频移、共轭、对称等性质。傅里叶变换在信号处理、通信、控制系统等领域有着广泛的应用。030201傅里叶变换通过傅里叶变换将信号从时域转换到频域，从而对信号的频率特性进行分析。定义通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分和幅度信息。频谱分析通过频域分析，可以设计各种滤波器来提取信号中的特定频率成分或抑制噪声。滤波器设计频域分析系统对信号的处理CATALOGUE04123输入信号和输出信号之间满足线性关系，即系统对多个输入信号的响应等于各自响应的线性组合。线性系统线性系统满足叠加原理，即多个输入信号同时作用于系统时，输出信号等于各个输入信号单独作用于系统的输出信号之和。叠加原理线性系统对输入信号的倍数关系保持不变，即如果输入信号是激励信号的k倍，那么输出信号也是k倍。齐次性系统的线性性质在没有输入信号的情况下，系统由于初始状态产生的响应。零输入响应系统在激励信号作用下的响应，与初始状态无关。零状态响应系统对单位冲激函数的响应，反映了系统的动态特性。冲激响应系统的时域分析傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，通过分析频域特性来研究系统的行为。频域分析在频域内分析系统的频率响应，如幅频特性和相