江西省赣州市经开区2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

2021-2022学年江西省赣州市经开区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.25的平方根是（）A.5 B. C.±5 D.2.在0，，，3.141592，，，（两个1之间依次增加1个这些数中，无理数的个数为（）个．A.1 B.2 C.3 D.43.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A. B.C. D.4.如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（）A.150° B.120° C.60° D.30°5.点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（）A. B. C.1 D.26.如图，将边长为的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边，分别在轴和轴上，第二个正方形的一边与第一个正方形的边共线，一边在轴上以此类推，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．8.一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE度数为_____°．9.若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于_____．10.如图，将周长为10△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．11.如图，已知长方形ABCD，将三角形BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为点，若∠=20°，则∠DBC的度数为______．12.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，则的坐标为_______，连接，．在轴上存在一点，连接，，使．则点的坐标为_______．三、解答题（本大题共11小题，共84分）13.计算：（1）；（2）．14.如图，若，DE∥OB，则与的关系是______，请说明理由．15.一个正数x的两个不同的平方根分别是4a﹣1和4﹣a，求a和x的值．16.多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．17.在平面直角坐标系中，有一点，试求满足下列条件的值．（1）点在轴上；（2）点在第一、三象限的角平分线上．18.完成下面的证明．已知：如图，，，分别是，的平分线．求证：．证明：∵（已知），∴______（）．∴______（）．∵，分别是，的平分线（），∴，______（）．∴（）．∴（）．19.如图，三角形在直角坐标系中．（1）若把三角形向上平移个单位，再向左平移个单位得到三角形，写出、、的坐标，并在图中画出平移后图形；（2）求出三角形面积．20.如图，用两个边长为的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是_____________cm；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．21.如图，，，DGBA．（1）求证：；（2）若，求的大小．22.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求24389的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗?下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）求；①由，，可以确定___________位数；②由24389的个位上的数字是9，可以确定的个位上的数字是___________；③如果划去24389后面的三位389得到数24，而，，可以确定的十位上的数字是___________；由此求得____________．（2）已知185193也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得___________．23.已知，，直线与直线，分别交于点E，F．（1）如图1，若，求度数．（