2023届高三物理一轮复习68磁场对运动电荷(带电体)的作用（解析版）

专题68磁场对运动电荷（带电体）的作用

考点一磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力（1T4T）

考点二磁场对运动带电体的作用（15-22T）

考点一磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力

1.洛伦兹力的方向根据左手定则判断。洛伦兹力既垂直于6,也垂直于％即垂直于8与y决定的平

面.

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心

垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹

力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

2.洛伦兹力的大小

Dr〃目时，40；

2）κ±8时，F=qvB;

3）r与8的夹角为9时，F=qvBsix∖Oo

3.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期

1）⅛qvB=πr^,可得L林

2）由胃鄢片第，可得片鬻

4.螺距:当U与6的夹角为。时，带电粒子在匀强磁场中做螺旋运动，带电粒子在一个周期T内沿着螺

旋轴线方向运动的距离即螺距，螺距为X=vcosθT.

1.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动.如果它们的圆周运动半径恰好相等,

这说明它们在刚进入磁场时（）

A.速率相等B.质量和速率的乘积相等

C.动能相等I）.质量相等

【答案】B

2

rmy

【解析】根据的-k得？=不，因为质子与一价钠离子电荷量相同，又是进入同一磁场，6也相同，要使

rqB

半径r相同，必然是质量和速率的乘积数相同，所以选B.

2.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是（）

O-*

ab

A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动

B.当从人端通入电流时，电子做匀加速直线运动

C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动

D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动

【答案】C

【解析】电子的速度方向与螺线管轴线处的磁感应强度方向平行，故凡行O

则电子做匀速直线运动，故选C。

3.在地球赤道上，某放射源产生的一束α粒子（即氮原子核、带正点粒子）沿竖直向上的方向射出，考虑

到地磁场的影响，这一束a粒子的运动轨迹将（）

A.向东偏转B.向西偏转C.向南偏转D.向北偏转

【答案】B

【解析】赤道处的磁场方向从南向北，带正电的。粒子在地球赤道上空竖直向上运动，根据左手定则，洛

伦兹力的方向向西，所以粒子将向西偏转;选项B正确,故选B.

4.（2022•广东•禅城实验高中高三阶段练习）如图所示，用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运

动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强

磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直

磁感线方向射入磁场。图丙是励磁线圈示意图。下列关于实验现象和分析正确的是（）

玻璃泡励磁线圈

（前后各一个）

B

玻璃泡.B.>

励磁线圈

电子运动径迹

加速电压励磁电流

选择档选择档

甲实物照片乙结构图丙励磁线圈

A.仅增大励磁线圈中的电流,电子束径迹的半径变大

B.仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变大

C.仅使电子枪加速电压增加到原来的2倍，电子束径迹的半径也增加到原来的2倍。

D.要使电子形成如图乙的运动径迹，图乙中励磁线圈应通以（沿垂直纸面向里方向观察）逆时针方向的电

流

【答案】B

【解析】AB.电子经电子枪中的加速电场加速，由动能定理可知eU=（m诏①

电子在匀强电场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有

mv_1

eBv=τny②0

0qB~B

加速电压不变，仅增大励磁线圈中的电流，磁感应强度8增大，电子束径迹的半径变小；仅升高电子枪加

速电场的电压4电子束径迹的半径r变大，A错误，B正确。

C.仅使电子枪加速电压增加到原来的2倍，由③式可知，则电子束径迹的半径增加到原来的或倍，C错误；

I）.若励磁线圈通以逆时针方向的电流，由安培定则可知，产生的磁场方向向外，由左手定则可知，电子射

入磁场时所受的洛伦兹力向下，电子运动的径迹不可能是图乙所示，同理可得，励磁线圈通以顺时针方向

的电流，则能形成如图乙的运动径迹，D错误。

故选B。

5.（2023•全国•高三专题练习）如图是比荷相同的两粒子从。点垂直进入直线边界匀强磁场区域的运动

轨迹，下列说法正确的是（）

××××××××

×××QX

A.a带负电，8带正电a的带电量比6的带电量小

C.a运动的速率比6的小a的运动时间比8的短

【答案】C

【解析】A.根据左手定则a带正电，6带负电，A错误；

B.由题中信息无法确定a、6电量和质量大小，且因为比荷相同，无法确定电量大小，B错误；

C.根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力有Bqu=得r=合

因两粒子比荷相同，所以a运动的速率比6的小，C正确；

D.根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力有Bqv=m^v有7=等

IBq

所以运动周期相同，且在磁场中运动时间都是周期的一半，所以a的运动时间与6相同，D错误。

故选Co

6.（2022•宁夏•银川二中高二期末）薄铝板将同一匀强磁场分成I、∏两个区域，高速带电粒子可穿过

铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R>/?2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，但

速率减小，则该粒子（）

ʌ.带正电

B.在I、II区域的运动速度大小相同

C.在I、∏区域的运动时间相同

D.从II区域穿过铝板运动到I区域

【答案】C

【解析】AD.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得夕出*ɪ

解得r=干

qB

粒子穿过铝板后，速率减小，电量不变，知轨道半径减小，所以粒子是从区域I穿过铝板运动到区域Il,

根据左手定则知，粒子带负电，故AD错误；

B.高速带电粒子穿过铝板后速率减小，知在I、II区域的运动速度大小不同，故B错误；

C.粒子在磁场中做圆周运动的周期T=筌

qB

周期大小与粒子的速度无关，粒子在你两区域的运动时间都是半个周期，则粒子在I、∏区域的运动时间

相同，故C正确。

故选C。

7.（2022•北京•高考真题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直

于纸面的匀强磁场，从一点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说

法正确的是（）

A.磁场方向垂直于纸面向里B.轨迹1对应的粒子运动速度越来越大

C.轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D.轨迹3对应的粒子是正电子

【答案】A

【解析】AD.根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电

且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；

B.电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B

错误；

C.带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知qu8=m?

解得粒子运动的半径为=千

rqB

根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情

况下，此结论也成立，C错误。

故选Ao

8.（2022•广东广州•二模）（多选）地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入赤道剖面外地磁场可简化为包围地

球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示。图中给出了速度在图示平面内，从0点沿平行与垂

直地面2个不同方向入射的微观带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹a、6、c,且它们都恰不

能到达地面则下列相关说法中正确的是（）

A.沿a轨迹运动的粒子带正电

B.若沿a、C两轨迹运动的是相同的粒子，则C粒子的速率更大

C.某种粒子运动轨迹为a,若它速率不变，只是改变入射地磁场的速度方向，则只要其速度在图示平面内,

粒子可能到达地面；

D.某种粒子运动轨迹为6,若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面

【答案】BD

【解析】A.由左手定则可知，沿a轨迹运动的粒子带负电，故A错误；

由半径公式r=詈

B.Bq

可知，沿C轨迹运动的半径大，则沿C轨迹运动的粒子的速率更大，故B正确；

C.圆的直径为最长的弦，图中直径时都到不了地面，则其他反向的也将不会到达地面，故C错误;

D.由图可知，当粒子射入的速度方向沿顺时针转过小于90度的锐角时，都可到达地面，故D正确;

故选BD0

9.（2022•江苏徐州•高二期末）如图所示，质子以初速度「进入磁感应强度为6且足够大的匀强磁场中,

速度方向与磁场方向的夹角为8。已知质子的质量为血电荷量为比重力不计，则（）

ʌ.质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里

B.质子做螺旋线运动的半径为"誓

eB

C.质子做螺旋线运动的周期为

eBsιnθ

D.一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为迎警

eB

【答案】D

【解析】ʌ.将质子的初速度分解为垂直于磁场方向的速度%=USino

沿磁场方向的速度%=vcosθ

质子沿垂直磁场方向做匀速圆周运动，沿磁场方向做匀速直线运动，则质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线

的中轴线方向平行磁场方向，选项A错误；

B.质子做螺旋线运动的半径为r=W=≡⅛吧选项B错误；

eBeB

C.质子做螺旋线运动的周期为T=里=等选项C错误；

v1eB

D.一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为尤=%7=网哼双选项D正确。

ZeB

故选Do

10.（2022•陕西•咸阳市高新一中高三阶段练习）中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界

面托卡马克实验装置（EAST）,这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验

装置。将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，

磁感应强度大小为反甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与磁

场方向间的夹角为。，所有粒子的质量均为如电荷量均为+q,且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重

力和粒子间的相互作用，则（）

_____________丙erf%B,

甘乙赳上

-⅛------------------------->

甲

A.甲粒子受力大小为qu8,方向水平向右

B.乙粒子的运动轨迹是抛物线

C.丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变

D.从图中所示状态，经过贵时间后，丙粒子位置改变了艺詈

【答案】D

【解析】A.由于甲粒子速度方向与磁场垂直，其所受洛伦兹力为Fl=qvB

根据左手定则，该力垂直于纸面向里，A错误；

B.由于乙粒子速度方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为0,不计重力和粒子间的相互作用，则乙粒子向

右做匀速直线运动，B错误；

C.将丙粒子的速度沿水平与竖直方向分解以=DCOS。，Vy=vsinθ

则丙粒子的运动可以分解为在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动与水平向右的匀速直线运动，即丙粒子向

右做螺旋运动，C错误；

I）.根据上述分析，分运动具有等时性、等效性与独立性，则丙粒子在垂直纸面的平面内的匀速圆周运动有

qvsmθB=m^^;T=解得T=汕=t

,RvsιnβqB

丙粒子水平向右做匀速直线运动，时间I内向右运动的距离为X=vcosθ-t

解得X=2"ECoSeD正确。

q8

故选D。

11.（2022•湖北•高考真题）（多选）如图所示，一带电粒子以初速度力沿X轴正方向从坐标原点。射入，

并经过点P（a>0,b>0）o若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从。到P运动的时间为

t„到达P点的动能为反,。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从。到P运动的时间为

t2,到达P点的动能为反下列关系式正确的是•（）

Oax

A.t1<t2B.t>t∑

C.EkKEk2D.Ek>Ek2

【答案】AD

【解析】AB.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿X轴正方向做匀速

直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿X轴正方向分

速度在减小，根据t=±可知t,<t

V2

故A正确，B错误。

CD.该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于外；当该

过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于心而根据

2

Ek=^mv可知Ek>Eia故C错误，D正确。

故选ADo

—Q_—

12.（2022•广东•珠海市第二中学模拟预测）K-介子衰变的方程为：K-Tn+π,其中K-介子和JI介

子带负电，电量为元电荷，口°介子不带电，一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆

弧/只衰变后产生的“一介子的轨迹为圆弧阳，两轨迹在P点相切如图所示，它们的半径之比RK-与RIt-之

0-0

比为2：1,∏介子的轨迹未画出。由此可知n的动量大小与贝的动量大小之比为（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4

【答案】C

【解析】设质量为勿、电荷量为q的粒子在磁感应强度大小为8的匀强磁场中做速率为八半径为"的匀速

圆周运动，则根据牛顿第二定律有qu8=τn^∙①

解得R=詈=M②

BqBq

由②式可得K-介子和“一介子的动量大小之比为迩二=卢=2③

由题图并根据左手定则可知，K-介子到达。点衰变前瞬间的速度方向向下，衰变后瞬间”一介子的速度方向

向上，衰变过程动量守恒，取向下为正方向，则PK-=-+P/④

联立③④解得”的动量大小与n的动量大小之比为，=5⑤

PO3

JT

故选C。

13.（2022•浙江）（多选）如图为某一径向电场的示意图，电场强度大小可表示为K=4,a为常量。比

r

荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力，则（）

A.轨道半径r小的粒子角速度一定小

B.电荷量大的粒子的动能一定大

C.粒子的速度大小与轨道半径r一定无关

D.当加垂直纸面磁场时•，粒子一定做离心运动

【答案】BC

【解析】ʌ.根据电场力提供向心力可得-q=mω2r

r

解得ω=—

Vinr

可知轨道半径r小的粒子角速度大，故A错误；

BC.根据电场力提供向心力可得-q=m—

rr

解得V=旧

又Ek=g∕n/

联立可得Ek=学

2

可知电荷量大的粒子的动能一定大，粒子的速度大小与轨道半径r一定无关，故BC正确；

I）.磁场的方向可能垂直纸面向内也可能垂直纸面向外，所以粒子所受洛伦兹力方向不能确定，粒子可能做

离心运动，也可能做近心运动，故D错误。

故选BCo

14.(2022•湖南•长郡中学模拟预测)人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等效分

解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹簧，其运动可分解为沿轴

线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。

(1)情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿公方向以速度P做匀速直线运动，质点2在y龙平

面内以角速度3做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所

示。质点3在完成一个圆运动的时间内，沿公方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距”力

(2)情境2：如图2所示为某磁聚焦原理的示意图，沿念方向存在匀强磁场B,一质量为以电荷量为g、

初速度为。的带正电的粒子，沿与公夹角为α的方向入射，不计带电粒子的重力。求带电粒子轨迹的“螺

距”⅛o

(3)情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，嫦娥五号在距离月球

表面高为力处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作

垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r,月球半径为此且r>>R地球质量为"基，月球质量为必必

嫦娥五号质量为侬引力常量为&求嫦娥五号轨迹的“螺距”⅛o

【答案】(l)dι=等；(2)d2=汽产；(3)d3=2π(R+∕i)

【解析】(1)质点转动一圈所用的时间为T=-ω

质点3轨迹的“螺距”为n=W解得心=詈

sina

(2)将带电粒子的运动速度沿磁场方向和垂直于磁场方向分解以=UoCOSaVy=v0

根据洛伦兹力的特点，垂直于磁场方向的分运动使粒子在垂直于磁场方向上做圆周运动，根据牛顿第二定

律q%B=等T=平

所以带电粒子在公方向上做速度为%cosa的匀速直线运动，在垂直于公方向上做半径为专经、周期7=

写的匀速圆周运动。

qB

2πmvcsg

带电粒子轨迹的“螺距"d2=vxT=θ°

△八qB

（3）在地球上看来，嫦娥五号的轨迹为半径很大的圆形弹簧，其螺距等于月球绕地球运动的线速度与嫦娥

五号绕月球的周期相乘。

日

GMhhTnmπv2

地月间的引力提供月球绕地球转动的向心力

r2r

月球与嫦娥五号的引力提供嫦娥五号绕月球圆周运动的向心力争］=铲（R+4

（R+才）//t,

轨迹的“螺距"ʤ="月7

M地(R+∕i)

联立解得

ʤ=2ττ(R+∕i)mnr

考点二磁场对运动带电体的作用

15.（2022•全国•高三专题练习）（多选）如图，一根足够长的直导线水平放置，通以向右的恒定电流I,

其正上方。点用绝缘细线悬挂带正电的金属小球，将小球从a点无初速度释放，小球在直导线所处的竖直

平面内做往复运动，其中6是最低点，C是右侧最高点，下列说法正确的是（）

A.小球每次经过6点时细线拉力大小相等

B.小球从a到人与从6到C的时间相等

C.a点与C点一定等高

D.仅增大电流/,其他条件不变，C点将比a点低

【答案】BC

【解析】B.由于洛伦兹力始终沿细线方向，对小球摆动线速度大小有影响的只有小球的重力，所以小球从

a到6与从6到C的时间相等，B正确；

C.由于洛伦兹力不做功，绳子拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，因此a点与C点一定等高，

C正确；

D.仅增大电流/,其他条件不变，小球的机械能仍守恒，C点与a点仍等高，D错误。

A.小球的机械能守恒，假设经过方点时速度大小为小。点的磁感应强度为反绳子长度为r。根据安培定

则可知，导线上方磁场垂直纸面向外，小球从a到6时，由左手定则小球受到的洛伦兹力方向向下，设绳

子上拉力为指向圆心方向合力提供向心力F1~mg-qvB=m^-

v2

得F1=my+mg+qvB

小球从C到力，由左手定则小球受到的洛伦兹力方向向上，设绳子上拉力为F2,指向圆心方向合力提供向心

v2

力F2+qvB—mg=m—

得F2=m-+mg-qvB细线拉力大小F1、%不相等，A错误；

故选BCo

16.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，

高为人管底有质量为加、电荷量为+q的小球，玻璃管以速度P沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方

向垂直纸面向里的匀强磁场中。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口

飞出，在此过程中，下列说法正确的是（）

I

I

-T-II!×××

↑∣vIXXX

〃广IXXX

IIx×X

Ibi×××

A.洛伦兹力对小球做正功

B.小球机械能的增加量等于qvBh

C.小球相对于地面做加速度不断变化的曲线运动

D.小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管的速度成反比

【答案】B

【解析】A.根据左手定则可知，洛仑兹力跟速度方向始终相互垂直，所以洛伦兹力永不做功，故A错误；

BC.由于管对球的支持力对小球做了功，小球的机械能是增加的，在竖直方向上由牛顿第二定律知

qvB—mg=ma解得α=,-g

在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上洛仑

兹力不变，故小球在竖直方向上做匀加速直线运动，则合速度为匀变速曲线运动，在竖直方向上由位移公

式得力=∣αt2

小球在管口的速度Uy=at

小球的合速度U=Iv2+

动能的增加量AEk=InW-^mv2

重力势能的增加量

AEP=m9h

机械能的增加量AE=AEP+△Ek=qvBh

故B正确，C错误；

D.小球的实际运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，竖直方向上洛仑兹

力不变，由牛顿第二定律quB-mg=ma

位移公式力=∣αt2

解得t=

可知与运动速度不是反比关系，故D错误。

故选

Bt.

17.（多选）如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间

存在着水平方向的的匀强磁场，在水平恒力F的作用下，甲、乙无相对滑动的一起向左加速运动，在加速

运动阶段（）

ʌ.甲、乙两物块之间的摩擦力不断增大

B.甲、乙两物块之间的摩擦力不变

C.甲、乙向左运动的加速度不断减小

D.甲对乙的压力不断增大

【答案】BD

【解析】当甲与乙向右运动时，甲所受的洛伦兹力竖直向下，又由于地面光滑，所以摩擦力为0,把甲乙看

君

W=--------r-

成一个系统，戏、带戏甲与乙相对静止，乙对甲的静摩擦力J=U所以选BD.

18.(2022•山西长治•高三阶段练习)如图所示，空间有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小

为8—质量2τn且足够长的不带电绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为血电

荷量+q的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.2,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。

现对木板施加方向水平向左，大小为F=0.9mg的恒力，g为重力加速度。则()

,l-5-..,B,.

F________________________

<~~•-"∙∙∙∙∙∙∙~]

~∏τ∏τ∏τf∏τ∏τ∏τ∏τ∏ττr∏τ∏7j7ττ∏τ∏7τr∏77∏∏τmt∏τ

A.最终滑块以Y的速度匀速运动

qB

B.最终木板以0.45g的加速度做匀加速运动

C.整个过程中，木板加速度由0.3g逐渐增大到0.45g

D.整个过程中，滑块先与木板一起匀加速运动，然后再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动

【答案】AB

【解析】A.开始滑块做加速直线运动，滑块获得向左的速度，根据左手定则可知滑块受到洛伦兹力作用竖

直向上，当洛伦兹力等于重力时滑块做匀速直线运动，即qv8=mg

解得。=Y故A正确；

qB

B.当滑块受到洛伦兹力等于滑块重力时，滑块与木板间的弹力为零，摩擦力为零，根据牛顿第二定律可得

F=2ma

解得最终木板的加速度为Q=0.45g故B正确；

C.设最开始时，滑块与木板发生相对滑动，对滑块有μmg=ma1

解得Qi==0,2g

对木板有F-μmg=2ma

解得ci=0.35g>α1=0.2g

即整个过程中，木板加速度由0∙35g逐渐增大到0.45g,故C错误;

D.由以上分析可知初始时刻滑块的加速度为%=0.2g,木板的加速度为α'=0.35g,整个过程中滑块受到

的洛伦兹力增大，支持力减小，摩擦力减小，加速度减小，最后做匀速运动，故D错误。

故选ABo

19.（多选）如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直

杆，它与水平面的倾角为。，一带电量为-q、质量为m的小球套在直杆上，从/点由静止沿杆下滑，小球与

杆之间的动摩擦因数为〃，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（）

XXXXXX

XXX×××aX

X×××

/一.

XXXXXX

A.小球的加速度一直在减小

B.小球的速度先增大后不变

C.小球下滑的最大加速度为αnι=gsin。

D.小球下滑的最大速度ι⅛=嘴β

【答案】BC

【解析】小球从4点由静止沿杆下滑，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出

加速度，进而分析出最大速度和最大加速度及加速度的变化过程。

小球开始下滑时有FN+quB=mgcosθ

又Ff=UFN

由牛顿第二定律得ιngsinθ-Ff=mamgsinθ—μ（mgcosθ—qvB）=ma

随『增大，a增大，当U=驾鬻

qB

时，a达最大值gsin仇此时洛伦兹力等于m^os。，支持力等于0,此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支

持力反向增大qvB=FN+mgcosθ

又Ff=〃凤

此后下滑过程中有mgsinJ-Ff=TnQ

TngSin6—μ(qυB—TngCoSe)=ma

时，Q=0,此时达到平衡状态，速度不变。所以整个过程中，P先一直增大后不变；a先增大后减小。

BC正确；AD错误。

故选BC。

20.（2022•全国•高三课时练习）如图所示，质量为机、带电荷量为q的小球，在倾角为0的光滑绝缘斜面

上由静止开始下滑。图中虚线是左、右两侧匀强磁场（图中未画出）的分界线，左侧磁场的磁感应强右右

侧磁场的磁感应强度为8,两磁场的方向均垂直于纸面向外。当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好

为0.已知重力加速度为g,斜面足够长，小球可视为质点。

（1）判断小球带何种电荷。

（2）求小球沿斜面下滑的最大速度。

⑶求小球速度达到最大之前，在左侧磁场中下滑的距离L.

【解析】（1）根据题意，小球下滑过程中受到洛伦兹力方向垂直斜向上，根据左手定则小球带正电荷。

（2）当小球刚下滑至分界线时，对斜面的压力恰好为0,然后小球继续向下运动，在左侧区域当压力再次

为零时，速度达到最大值，则有qvm^=mgcosθ

解得vnι="空

（3）当小球刚下滑至分界线时,对斜面的压力恰好为0,设此时速度为U,则有qvB=mgcosθ

解得"空

小球下滑的加速度τngsinθ=ma

解得a=gsinθ

22

根据2aL=vm-V

22

则有L=3mgcosθ

2q2B2sinθ

21.如图所示，在水平天花板下用4、6两绝缘细线悬挂质量m=0.04g