财务管理价值衡量

关于财务管理价值衡量2.1货币时间价值含义：是指货币由于投入到生产经营领域，随着时间的推移而产生的增值。货币的时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。一、货币时间价值的概念100110=100+100×10%=100+10存期1年年利率10%

表现形式：绝对数（利息额）相对数（利息率）第2页,共90页，2024年2月25日，星期天2.1货币时间价值二、货币时间价值的计算终值又称本利和，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，记作F。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，记作P。第3页,共90页，2024年2月25日，星期天(一)单利的计算二、货币时间价值的计算1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2．F=P·(1+i·ｎ）其中:F—终值 i—利率

P—现值n—期数3．现值

[例1]某企业将货币资金10000元存入银行定期存款户，存期5年，单利计息,年利率6%,5年后企业可得到的本利和为：F=10000×(1+6%×5)=13000(元)第4页,共90页，2024年2月25日，星期天(二)复利的计算二、货币时间价值的计算1.终值(本利和)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。例(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—终值i—利率

P—现值 n—期数(3)(1+i)n称复利终值系数，

记作：(F/P,i,n) P264附录第5页,共90页，2024年2月25日，星期天(二)复利计算二、货币时间价值的计算[例2]本金10000元，利率10%，每年复利一次，则5年后的本利和为：F=10000×(1+10%)5=16105(元)第6页,共90页，2024年2月25日，星期天(二)复利计算二、货币时间价值的计算2.现值(本金)(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，

记作：(P/F,i,n) 附录P264(4)关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数乘积为1第7页,共90页，2024年2月25日，星期天货币时间价值的计算练习题[练习题1]某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）

=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+i·n) =34500/(1+5%×3)=30000(元)第8页,共90页，2024年2月25日，星期天(三)年金的计算二、货币时间价值的计算年金:是指一定时期内，每次等额收付的系列款项，通常记作A。 年金的特点:（1）每次金额相等（2）固定间隔期（3）系列收付款年金的分类:普通年金、即付年金递延年金、永续年金第9页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)

收支发生在每期期末的年金(1)终值：如图称为年金终值系数。记作：(F/A,i,n)第10页,共90页，2024年2月25日，星期天公式的推导A×（1+i）A×（1+i）2A×（1+i）3A0123

4终值AAAA第11页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)

收支发生在每期期末的年金(1)终值：年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n)偿债基金第12页,共90页，2024年2月25日，星期天(三)年金的计算二、货币时间价值的计算[例3]每年年末存入银行50元，每年年末提息转存为本金，年利率为4%，那么，10年期的普通年金终值为：F=50×[（1+4%）10-1]/4%=50×（F/A，4%，10）

=50×12.006=600.30（元）第13页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：如图年金现值系数记作(P/A,i,n)第14页,共90页，2024年2月25日，星期天公式的推导A×（1+i）-2A×（1+i）-1AAAA0123

4现值A×（1+i）-3A×（1+i）-4第15页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n)资本回收额第16页,共90页，2024年2月25日，星期天(三)年金的计算二、货币时间价值的计算[例4]每年年末存入银行50元，每年年末提息转存为本金，年利率为4%，那么，10年期的普通年金现值为：P=50×[1-（1+4%）-10]/4%=50×(P/A,4%,10)=50×8.111=405.55（元）第17页,共90页，2024年2月25日，星期天普通年金的计算练习[练习题2]某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元思考：若销售商提出如果现在一次性付款需付12万的情况下，你愿选哪种方式？第18页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算2.预付年金(即付年金，先付年金)

收支发生在每期期初的年金(1)终值：012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+1第19页,共90页，2024年2月25日，星期天二、货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)记作[(F/A,i,n+1)-1]第20页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算[例5]每年年初存入银行100元，每年年末提息转存，年利率为4%，共存10年，其即付年金的终值为：F=100×{[(1+4%)10+1]-1/4%-1}=100×[(F/A,4%,10+1)-1]=100×（13.486-1）=1248.6(元)第21页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算2.预付年金(2)现值：012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1第22页,共90页，2024年2月25日，星期天二、货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)记作

[(P/A,i,n-1)+1]第23页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算[例6]每年年初存入银行100元，每年年末提息转存，年利率为4%，共存10年，其即付年金的现值为：P=100×[(P/A,i,n-1)+1]=100×[(P/A,4%,9)+1]=100×（7.435+1）

=843.50(元)第24页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算3.递延年金

收支不从第一期开始的年金注：终值计算只与A的个数有关，与递延期无关。现值：i=10%例：从第三年起每年收入1000元，其现值多少？012345复利现值年金现值第25页,共90页，2024年2月25日，星期天二、货币时间价值的计算012345复利现值年金现值三种计算方法先算年金现值，再算复利现值先求递延年金终值再折现为现值3.递延年金

方法一：两次折现先加上，后减去第26页,共90页，2024年2月25日，星期天二、货币时间价值的计算i=10%[练习题3]从第三年末起每年收入1000元，共收入3年，年利率10%，其现值是多少？012345复利现值m方法1P=A•(P/A,i,n)(P/F,i,m)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)

=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)nM为递延期n为连续收支期3.递延年金

方法一：两次折现第27页,共90页，2024年2月25日，星期天[练习题3]从第三年末起每年收入1000元，共收入3年，年利率10%，其现值是多少？i=10%012345方法2m+n年m年P=A•[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)m为递延期n为连续收支期3.递延年金

方法二：先加上，后减去第28页,共90页，2024年2月25日，星期天（三）年金的计算二、货币时间价值的计算4.永续年金无限期等额支付的特种年金(只能计算现值)例如：养老金、奖学金、股价现值：第29页,共90页，2024年2月25日，星期天[例8]某企业准备设立一项永久性奖金，每年发放一次，每次发放2000元，年利率5%，那么其奖励基金存款数为：二、货币时间价值的计算P=2000/5%=40000(元)第30页,共90页，2024年2月25日，星期天（四）名义利率和实际利率二、货币时间价值的计算名义利率每年复利的次数若每年计息1次，实际利率=名义利率若每年计息多次，实际利率>名义利率第31页,共90页，2024年2月25日，星期天货币时间价值的计算练习[练习题4]一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%。第32页,共90页，2024年2月25日，星期天二、货币时间价值的计算1年多次计息时求终值和现值(简)：基本公式不变，只需将年利率调整为期利率，将年数调整为期数即可。

[例9]将10000元存入银行，年利率8%，按季度计息并进行提息转存，10年后将增值为?

F=10000×(1+8%/4)4X10

=10000X（F/P,8%/4,40）

=10000X2.208==22080(元)年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？第33页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算复利公式还

是年金公式一次性收付(复利公式)等额定期(年金公式)第34页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算求什么

(终值/现值)未来价值(终值)现在价值(现值)第35页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算求i,n,A时

看给什么未来价值(终值)都给:都可用,尽量用现值公式现在价值(现值)第36页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算1．不等额收付款项的终值和现值的计算在实际经济活动中，经常遇到每次收付的款项不相等的情况，这时就不能直接利用年金的终值和现值计算，而必须计算这些不等额收付款项的终值或现值之和。第37页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算不等额收付款项终值的计算公式：

F=第38页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算

不等额收付款项现值的计算公式：第39页,共90页，2024年2月25日，星期天【例2-10】某企业有一项投资，5年各年的投资收益分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元，若投资报酬率为8%，问其各年收益的现值是多少？

P=2000×（P/F，8%，1）+3000×（P/F，8%，2）+4000×（P/F，8%，3）+5000×（P/F，8%，4）+6000×（P/F，8%，5）

=2000×0．9259+3000×0．8573+4000×0．7938＋5000×0．7350＋6000×0．6806=15387．5（元）第40页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算2．年金和不等额收付款项的现值的计算

【3-12】某系列销售款如下表所示，设贴现率为10%，秋该系列款项的现值。年末123456789款项300030003000200020002000200020001000第41页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算P=3000（P/A,10%,3）+2000（P/A,10%,5）(P/F,10%,3)+1000（P/F,10%,9）=13581第42页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法一：根据所列等式直接计算【2-15】某人存入银行1000元，问年利率为多少时，所存款2年末的本利和为1200元？已知：P=1000，n=2，F=1200，求：i第43页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法一：根据所列等式直接计算【2-16】建立一项100万元的永久性奖励基金，问年利率为多少时可满足每年12万元的奖励需要？第44页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法一：根据所列等式直接计算【2-16】每年年末存入银行1000元，问存款年利率为多少时，所存款5年末本利和为5867元？第45页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法二：根据内插法计算第46页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法二：根据内插法计算【2-18】向银行借款60000元，每年年末还本付息额为20000元，连续4年还清，问借款利率为多少？60000=20000（P/A，i,4）（P/A,i,4）=3,查表可得：第47页,共90页，2024年2月25日，星期天（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法二：根据内插法计算【2-20】某企业赊销出一批价值20000元的货物，根据协议每年年末可收款5000元，若资金年利率为10%，问赊销期多长？P=20000,i=10%,A=5000,求：n20000=5000（P/A，10%,n）则（P/A,10%,n）=4,查表可得：第48页,共90页，2024年2月25日，星期天一、风险的概念二、风险的种类三、风险的衡量四、资产的收益五、风险与收益权衡第二节风险和报酬第49页,共90页，2024年2月25日，星期天第二节风险和报酬风险是指一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。1.风险是事件本身的不确定性，具有客观性；2.风险的大小随时间的延续而变化。

注：风险和不确定性有区别。一、风险的概念第50页,共90页，2024年2月25日，星期天第二节风险和报酬从财务的角度看，风险是指未来投资收益的不确定性，尤其是指发生负收益的可能性。（即实际收益与预计收益相背离）结果具有不确定性（预期的收益或损失）一、风险的概念第51页,共90页，2024年2月25日，星期天二、风险种类

按个别投资主体分：系统风险非系统风险市场风险和公司特有风险第52页,共90页，2024年2月25日，星期天1.系统风险又称市场风险、不可分散风险，是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。注：贝塔系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。用于衡量系统风险。二、风险种类第53页,共90页，2024年2月25日，星期天2.非系统风险又称为可分散分风险，是指由那些只影响个别投资对象的事件引起的，可以通过投资分散化予以消除的风险。风险分散理论二、风险种类第54页,共90页，2024年2月25日，星期天4.财务风险（财务风险）是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。是指普通股股东的收益的不确定性。影响投资者收益二、风险种类3.经营风险（商业风险）又称营业风险，是指企业资产经营收益（息税前利润）的不确定性。也称生产经营不确定性带来的风险。影响企业的收益从公司本身看系统风险的进一步划分第55页,共90页，2024年2月25日，星期天三、风险衡量（一）确定概率分布（二）计算期望值（三）计算标准离差（四）计算标准离差率（五）计算风险收益率第56页,共90页，2024年2月25日，星期天三、风险衡量1、概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。2、概率必须符合两个条件：（一）概率第57页,共90页，2024年2月25日，星期天（一）概率3、举例[例10]某公司有两个投资项目可供选择，A投资项目和B投资项目。假设A项目和B项目的报酬率都只受未来经济状况的影响，而未来经济状况有繁荣、一般、衰退三种可能性。有关的概率分布和实际报酬率见表3-1。三、风险衡量第58页,共90页，2024年2月25日，星期天表3-1未来经济情况发生概率Pi预期收益率Ri（%）A投资项目B投资项目繁荣0．204050一般0．602020较差0．200-10第59页,共90页，2024年2月25日，星期天期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。期望收益率第i种可能结果的收益率表示相应的概率三、风险衡量（二）计算期望值表示第i可能结果的个数第60页,共90页，2024年2月25日，星期天沿用[例10]资料，计算两个方案的期望值E(R)A=40%X0.2+20%X0.6+0%X0.2=20%(万元)未来经济情况发生概率Pi预期收益率RiA投资项目B投资项目繁荣0．2040%50%一般0．6020%20%较差0．200%-10%E(R)B=50%X0.2+20%X0.6+(-10%)X0.2=20%(万元)三、风险衡量（二）计算期望值第61页,共90页，2024年2月25日，星期天风险程度是指在评价一个期望值的代表性强弱时，依据投资报酬的具体数值对期望值的偏离程度。

可见，A、B两项目期望收益率都相同。但相比之下，A项目在不同经济环境下的预期收益率相对集中，而B项目却比较分散。因此，A投资项目的风险相对较小。可以通过概率分布图表示。如图3-1所示（三）概率分布第62页,共90页，2024年2月25日，星期天图3-1A投资项目和B投资项目收益率的概率分布三、风险衡量报酬率0.20.620%40%A项目0%报酬率0.20.620%40%B项目0%-10%（三）概率分布第63页,共90页，2024年2月25日，星期天PiRiB项目A项目三、风险衡量（三）概率分布第64页,共90页，2024年2月25日，星期天问题：前面述及，概率分布越集中，风险越小；概率分布越分散，风险越大。那么，如何衡量概率分布的集中程度呢？三、风险衡量（四）计算标准离差答：实际工作中一般采用方差和标准差来衡量。方差是指一群变量与其平均值偏差平方和的平均数。标准离差是方差的平方根。第65页,共90页，2024年2月25日，星期天标准离差(标准差)

标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。标准差三、风险衡量（四）计算标准离差期望收益率第i种可能结果的收益率第66页,共90页，2024年2月25日，星期天沿用[例10]资料，计算两个方案的标准差未来经济情况发生概率Pi预期收益率RiA投资项目B投资项目繁荣0．2040%50%一般0．6020%20%较差0．200%-10%（四）计算标准离差第67页,共90页，2024年2月25日，星期天

通过计算，A投资项目的标准离差小于B项目的标准离差。标准离差越小，说明实际收益率偏离预期收益率的可能性越小，因此风险也就越小。所以，A投资项目的风险小于B投资项目的风险。注意：这一结论，是在A投资项目与B投资项目的预期收益率相等的情况下得出的。（即存在应用条件）第68页,共90页，2024年2月25日，星期天标准离差率(标准差系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值。标准差系数或变异系数风险小风险大三、风险衡量（五）计算标准离差率第69页,共90页，2024年2月25日，星期天标准差系数如期望值相同，只看标准差标准差大——风险大标准差小——风险小如期望值不同，要看标准离差率标准离差率大——风险大标准离差率小——风险小三、风险衡量（四）计算标准离差率(标准差系数)第70页,共90页，2024年2月25日，星期天投资的风险决策总体原则是选择投资收益率高，风险程度小的项目进行投资。具体情形：1、如果两个投资方案的预期收益率相同，应选择标准离差率较低的那个方案；2、如果两个投资方案的标准离差率相同，应选择预期收益率较高的那个方案；3、如果一个方案的预期收益率高于另一个方案，且其标准离差率低于另一方案，则应选前这者；4、如果一个方案的预期收益率和标准离差率都高于另一方案，则不能一概而论，它取决于投资者的态度。五、风险与收益的权衡第71页,共90页，2024年2月25日，星期天三、风险衡量标准离差率只是用来比较、判断风险的大小。所以还要把标准离差率转换为风险收益率。由于收益与风险之间存在着权衡关系，即冒一定的风险与其收益成正比，故风险收益率可以通过标准离差率和风险价值系数来确定。（五）计算风险收益率第72页,共90页，2024年2月25日，星期天三、风险衡量（五）计算风险收益率代表风险报酬系数(风险收益斜率)风险收益率标准差系数续前例，若A投资项目的风险收益斜率为6%，B投资项目的风险收益斜率为8%，计算两个投资项目的风险收益率：RR(A)=6%X63.25%=3.80%RR(B)=8%X94.85%=7.59%第73页,共90页，2024年2月25日，星期天三、风险衡量1、风险价值系数的几种确定方法：（1）根据有关历史数据确定链接（2）国家有关部门组织专家确定（3）决策者根据主观经验确定