求点p(13,0)到直线36x+15y+10=0的距离的三种计算方法_第1页
求点p(13,0)到直线36x+15y+10=0的距离的三种计算方法_第2页
求点p(13,0)到直线36x+15y+10=0的距离的三种计算方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

求点p(13,0)到直线36x+15y+10=0的距离。主要内容：通过两点距离公式、点到直线的距离公式以及向量有关知识，计算点p(13,0)到直线36x+15y+10=0距离的主要步骤。两点间距离公式计算法：由直线36x+15y+10=0得该直线的斜率k1=-eq\f(12,5),进而得所求点p(13,0)与已知直线垂线LA的斜率k2为：k2=eq\f(5,12).则垂线LA的直线方程为：y-0=eq\f(5,12)*(x-13),即y=eq\f(5,12)*(x-13)，代入已知直线方程，有：36x+15*[eq\f(5,12)*(x-13)+0]+10=0432x+75(x-13)+12*-440=0,求得x=eq\f(2085,169),进而求出y=-eq\f(15350,507),即垂线与已知直线的垂足D坐标为：D(eq\f(2085,169),-eq\f(15350,507)).此时P、D两点的距离即为所求点到直线的距离。d=eq\r((13-eq\f(2085,169))2+(0+eq\f(15350,507))2)=eq\f(28,39).点到直线的距离公式计算法：根据解析几何点到直线距离公式，此时有：d=eq\f(|36*13+15*0+10|,\r(1296+225)),=eq\f(28,\r(1521)),=eq\f(28,39).点到直线距离向量计算法：在直线L上任取一点A，连结PA；在直线L上另取一点B(不同于点A)，把线段AB改写成向量AB,过点P作直线AB的垂线，与AB相交于一点N，则PN=h即为所求的距离。此时有公式：d0=eq\f(|向量PA·向量AB|,|向量AB|),所求距离h=eq\r(|向量PA|2-d02)。对于本题，设A(0,-eq\f(2,3)),B(-eq\f(5,18),0),则：向量AB=(-eq\f(5,18),eq\f(2,3)),向量PA=(13,eq\f(88,3)-)。|向量PA·向量AB|=|-13*eq\f(5,18)+-eq\f(2,3)*eq\f(88,3)|=eq\f(139,6);|向量AB|=eq\r((eq\f(2,3))2+(eq\f(5,18))2),=eq\f(13,18);则d0=eq\f(|向量PA·向量AB|,|向量AB|)=eq\f(eq\f(139,6),eq\f(13,18))=eq\f(417,13).进一步求出：h=eq

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论