统计基础知识培训

统计基础知识培训CATALOGUE目录统计基本概念与原理描述性统计方法推断性统计方法方差分析与回归分析时间序列分析与预测统计软件应用与实战演练01统计基本概念与原理统计定义统计是收集、整理、分析和解释数据，以揭示其数量特征和规律性的科学。统计作用统计在各个领域都有广泛应用，如经济、社会、医学、环境等。通过统计，我们可以更好地了解事物的数量特征和规律性，为决策和预测提供依据。统计定义及作用统计数据可分为定量数据和定性数据。定量数据具有数值特征，如身高、体重等；定性数据则描述事物的属性或特征，如性别、职业等。统计数据可来自各种渠道，如调查、实验、观测、记录等。在选择数据来源时，需要考虑数据的可靠性、有效性和代表性。数据类型与来源数据来源数据类型统计指标是反映总体数量特征的数值，如平均数、中位数、众数等。选择合适的统计指标对于准确描述数据特征至关重要。统计指标统计体系是由一系列相互联系的统计指标所构成的整体。构建合理的统计体系有助于全面、系统地反映研究对象的数量特征和规律性。统计体系统计指标与体系描述性统计描述性统计是对数据进行整理和描述的方法，包括数据的集中趋势、离散程度、分布形态等。通过描述性统计，我们可以初步了解数据的基本特征。推断性统计推断性统计是通过样本数据推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验等。通过推断性统计，我们可以对总体特征进行更为深入的探究和分析。统计分析方法简介02描述性统计方法将数据按照一定的组距进行分组，统计各组内的数据频数，形成频数分布表。频数分布表直方图折线图根据频数分布表，绘制直方图，直观展示数据分布情况。将各组数据的中值与频数或频率相连，形成折线图，反映数据分布趋势。030201频数分布与图表展示所有数据的和除以数据个数，反映数据的平均水平。均值将数据按大小排列后，位于中间位置的数，反映数据的中心位置。中位数出现次数最多的数，反映数据的集中情况。众数集中趋势度量：均值、中位数、众数

离散程度度量：方差、标准差、极差方差各数据与均值之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。标准差方差的平方根，与原始数据单位相同，更便于比较不同数据的离散程度。极差最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。数据分布的不对称性。正偏态表示数据向右偏，负偏态表示数据向左偏。偏态系数可用于量化偏态程度。偏态数据分布的尖峭程度。峰度大于3表示分布比正态分布更尖峭，峰度小于3表示分布比正态分布更平坦。峰度系数可用于量化峰度程度。峰度数据分布形态：偏态与峰度03推断性统计方法123简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样等抽样方法由于抽样导致的样本统计量与总体参数之间的差异抽样误差样本量、总体分布、抽样方法等影响抽样误差的因素抽样方法与抽样误差点估计用样本统计量直接估计总体参数，如样本均值估计总体均值区间估计根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的置信区间置信水平与置信区间反映估计可靠性的指标，如95%置信水平下的置信区间参数估计：点估计与区间估计先对总体参数提出假设，然后利用样本信息判断假设是否成立假设检验原理建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算p值、作出决策假设检验步骤第一类错误（弃真）和第二类错误（取伪），及其影响因素两类错误假设检验原理及步骤常见假设检验方法及应用场景t检验适用于连续型数据，检验两个独立样本或配对样本的均值差异是否显著卡方检验适用于分类数据，检验两个分类变量是否独立或检验单个分类变量的分布是否与理论分布一致F检验用于比较两个或多个总体方差是否相等非参数检验当数据不满足正态分布或其他参数检验前提条件时，可采用非参数检验方法，如Mann-WhitneyU检验、Kruskal-WallisH检验等。04方差分析与回归分析方差分析原理及步骤方差分析原理通过比较不同组别间均值的差异，推断总体均值是否存在显著差异。方差分析步骤建立假设、选择检验统计量、计算检验统计量观测值和概率P值、作出统计决策。在方差分析基础上，对多个组别间均值进行两两比较，以发现具体差异。多重比较研究两个或多个因素对因变量的共同作用，以及因素间的交互效应。交互作用分析多重比较与交互作用分析VS根据自变量和因变量的关系，选择合适的回归模型，如线性回归、非线性回归等。回归模型检验对建立的回归模型进行统计检验，包括拟合优度检验、回归系数显著性检验等。回归模型建立回归模型建立与检验预测应用利用建立的回归模型，对未来数据进行预测，如销售预测、股票价格预测等。控制应用通过回归分析，找出影响因变量的关键因素，并采取措施对这些因素进行控制，以达到优化目标的目的。例如，在质量控制中，可以通过回归分析找出影响产品质量的关键因素，并对其进行优化控制。预测与控制应用举例05时间序列分析与预测时间序列构成要素及特点时间戳、数值时间序列构成要素趋势性、季节性、周期性、随机性时间序列特点平稳性检验方法图形法、单位根检验法要点一要点二平稳性处理方法差分法、对数变换法、移动平均法平稳性检验与处理方法时间序列预测模型选择线性趋势模型、非线性趋势模型简单季节模型、乘积季节模型移动平均模型、指数平滑模型ARIMA模型、SARIMA模型长期趋势模型季节变动模型循环变动模型不规则变动模型预测结果展示与应用将预测结果进行可视化展示，并探讨预测结果在实际投资中的应用价值模型评估与优化对建立的模型进行评估，根据评估结果进行模型优化模型选择与建立根据股票价格时间序列的特点，选择合适的预测模型进行建模数据收集与预处理收集历史股票价格数据，进行清洗和整理平稳性检验与处理对股票价格时间序列进行平稳性检验，如不满足平稳性则进行相应处理实例：股票价格预测06统计软件应用与实战演练SPSSSASR语言Python常用统计软件介绍及功能比较01020304适合社会科学领域的数据分析，提供丰富的统计方法和图形化展示。功能强大的统计分析软件，支持高级编程和大规模数据处理。开源的统计计算和图形展示工具，具有高度的灵活性和可扩展性。通用的编程语言，拥有强大的数据处理和统计分析库，如pandas、numpy、scipy等。数据清洗学习识别和处理缺失值、异常值、重复值等问题。数据导入掌握不同格式数据的导入方法，如Excel、CSV、TXT等。数据预处理了解数据编码、特征选择、降维等预处理方法，提高模型性能。数据导入、清洗和预处理技巧通过图表和数值方式展示数据的分布、集中趋势和离散程度。描述性统计利用样本数据推断总体特征，包括参数估计和假设检验等方法。推断性统计结合具体案例，演示描述性统计和推断性统计的实现过程。实现过程演示描述性统计和推断性统计实现过程演示描述性分析通过图表和数值方式展示销售额的