第5课共点力的平衡（教师版）-高一物理讲义（人教2019）

第5课共点力的平衡目标导航目标导航课程标准课标解读1．知道共点力，理解物体的平衡状态。2．掌握共点力的平衡条件。3．能运用共点力的平衡条件求解实际问题。4．掌握求解共点力平衡问题的基本方法。1、知道什么是共点力。2、在二力平衡的基础上，经过科学推理，得出共点力平衡的条件：物体所受合力为0。3、会用共点力平衡的条件，分析生活和生产中的实际问题，体会物理学知识的实际应用价值。知识精讲知识精讲知识点01共点力平衡的条件1、平衡状态：物体静止或做匀速直线运动.2、平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.3、常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反.②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.4.处理共点力平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论.5、求解共点力平衡问题的常用方法：1）.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.2）.正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.知识点02三力静态平衡【即学即练1】如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平方向的夹角为，重力加速度为，AO的拉力和BO的拉力的大小分别是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对O点的拉力等于。根据平衡条件得知，与的合力与大小相等、方向相反，作出力的合成图如图：则有故选B。知识点03三力以上静态平衡【即学即练2】如图所示是厨房用来悬挂厨具的轻质小吸盘，使用时通过排开吸盘与墙壁之间的空气，依掌大气压紧紧地将吸盘压在厨房的竖直光洁墙壁上，就可用来悬挂一些厨具，安装拆卸都很方便。以下说法正确的是（  ）A．吸盘受大气压力、重物的拉力、墙面的摩擦力三个力的作用B．吸盘所受重物拉力与墙面对吸盘的摩擦力是一对相互作用力C．稳定悬挂重物的吸盘，其受到的摩擦力随大气压变化而变化D．如果悬挂质量更轻的物体，吸盘所受的摩擦力将减小【答案】D【分析】吸盘受到大气压力、墙面的支持力、重物的拉力以及墙面的摩擦力四个力的作用；其中大气压力与墙面的支持力、重物拉力与墙面对吸盘的摩擦力是两对平衡力。【解析】A．吸盘受到大气压力、墙面的支持力、重物的拉力以及墙面的摩擦力四个力的作用，故A错误；B．吸盘受到的四个力中，大气压力与墙面的支持力是一对平衡力，重物拉力与墙面对吸盘的摩擦力是一对平衡力，故B错误；CD．稳定悬挂重物的吸盘，受到的摩擦力是静摩擦力，与重物的拉力是一对平衡力，其大小与重物的拉力大小相等，与大气压力无关，故C错误，D正确。故选D。知识点04三力动态平衡1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态.2.常用方法(1)解析法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化.(2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析：eq\x(受力分析)eq\o(→,\s\up7(化“动”为“静”))eq\x(画不同状态下的平衡图)eq\o(→,\s\up7(“静”中求“动”))eq\x(确定力的变化)(3)相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线).【即学即练3】某天班级打扫卫生，小明和小亮两人共提一桶水匀速行进，如图所示，则下列说法正确的是（）A．和的夹角无论怎样改变，两人都不会省力，因为一桶水的重力不变B．和的夹角无论怎样改变，每个人对水桶的拉力一定小于水和水桶的总重力C．若和的夹角增大，则和的合力变大D．改变和间的夹角，、大小可能均与水和水桶的总重力大小相等【答案】D【解析】AB．两人的合力大小等于水和水桶的总重力，根据平行四边形法则可知改变两分力夹角时，两分力可能大于合力、可能等于合力，也可能小于合力；调整两分力的夹角当两分力都小于水和水桶的总重力时，两人都会省力，AB错误；C．根据前面分析可得两分力的合力不变，与水和水桶的总重力等值反向，C错误；D．根据前面分析改变和间的夹角，当两力夹角为时，、大小可均与水和水桶的总重力大小相等，D正确。故选D。知识点05三力以上动态平衡【即学即练4】质量为M的木楔倾角为θ(θ<45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成α角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcosα＝mgsinθ＋Ff，Fsinα＋FN＝mgcosθ，Ff＝μFN，解得F＝eq\f(2mgsinθ,cosα＋μsinα)＝eq\f(2mgsinθ·cosθ,cosα·cosθ＋sinα·sinθ)＝eq\f(mgsin2θ,cosθ－α)则当α＝θ时，F有最小值，则Fmin＝mgsin2θ。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff′＝Fcos(α＋θ)当F取最小值mgsin2θ时，Ff′＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝eq\f(1,2)mgsin4θ。答案：(1)mgsin2θ(2)eq\f(1,2)mgsin4θ能力拓展能力拓展考法01整体法与隔离法在静态平衡中的应用【典例1】．如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（）A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大C．物体B位置将变高 D．绳子张力将增大【答案】C【解析】因为绳子张力始终与B物体重力平衡，所以绳子张力不变，因为重物A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以重物A会下落，物体B位置会升高。故选C。考法02连接体动态平衡【典例2】如右图所示的装置由物体A、物体B和斜面体三个物体构成，斜面体放在粗糙的水平地面上，B与斜面体间的动摩擦因数为，定滑轮与细绳间摩擦不计，整个装置处于静止状态。拉物体B的绳与斜面平行且绳的质量不计，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A．物体B一定受到四个力B．物体B可能受到三个力C．斜面体一定受地面和物体B的静摩擦力作用D．若物体A的质量增大，系统仍然处于静止状态，则物体B对斜面体的压力不变，斜面体对地面的压力减小【答案】BD【解析】AB．对物体A受力分析可知，绳子拉力一定不为零，因此物体B一定受重力、支持力、绳子拉力，因物体B相对斜面体的运动趋势不明，所以物体B可能还受静摩擦力，故A错误，B正确；C．把斜面体与物体B看为一整体研究，根据平衡条件、受力分析可知，地面对斜面体一定有摩擦力，但物体B与斜面体间不一定存在静摩擦力作用，故C错误；D．对物体B受力分析可知，物体B对斜面体的压力等于物体B的重力垂直斜面的分力，与绳子的拉力无关，所以增大物体A的质量时物体B对斜面体的压力不变，而对斜面体与物体B组成的整体研究，增大物体A的质量，绳的拉力增大，则该拉力的竖直分力增大，由竖直方向的受力平衡可知，斜面体对地面的压力减小，故D正确。故选BD。分层提分分层提分题组A基础过关练1．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角α＝60°，则两小球的质量之比eq\f(m2,m1)为()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(2),3)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(2),2)答案A解析小球m1受拉力FT、支持力FN、重力m1g三力作用，受力分析如图所示，小球m1处于平衡状态，故FN与FT的合力F＝m1g.由几何关系知，θ＝60°，F＝2FTcoseq\f(θ,2)，解得eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3)，故选项A正确.2．如图所示，a、b两物体在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，a、b两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（）A．a物体与墙壁间存在弹力和摩擦力作用 B．a物体受5个力作用C．a物体对b物体的作用力垂直于接触面 D．恒力F等于【答案】D【解析】AD．对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，由于水平方向墙壁对a没有支持力，否则整体不会平衡，墙壁对a没有支持力，也就没有摩擦力，由平衡条件得故A错误。故D正确；B．a物体受到重力、b给它的摩擦力和压力、外力F，共4个力。故B错误；C．a对b有摩擦力和支持力，这两个力的合力竖直向上与b的重力平衡，所以a物体对b物体的作用力竖直向上。故C错误。故选D。3．自卸车依靠车厢构成斜面（如图所示），让货物自行滑下。由于不同货物与车厢底面间的动摩擦因数不同，货物能够滑下需要车厢的最小倾角不同。关于自卸车卸货过程，下列说法正确的是（）A．货物与车厢底面间的动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越大B．货物与车厢底面间的动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越小C．车厢的倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的摩擦力逐渐减小D．车厢的倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的支持力逐渐增大【答案】A【解析】AB．货物恰好下滑，此时倾角最小，受力分析可知即故动摩擦因数越大，车厢的最小倾角越大，故A正确，B错误。CD．受力分析得故倾角增大到最小倾角过程中，货物所受的摩擦力逐渐增大，支持力逐渐减小，故CD错误。故选A。4.(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中()A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球的弹力先增大后减小答案BC解析对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和挡板的弹力FN2，如图，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，FN1和FN2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力FN1逐渐减小，挡板对小球的弹力FN2先减小后增大，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C正确，A、D错误.5．如图甲所示是一个小朋友玩抖空竹的游戏，图乙是小朋友玩该游戏的示意图，两根不可伸长的线是对称的。如果小朋友的两手离得更远一些，两细线再次保持对称并稳定后，下列说法正确的是（）A．两细线的拉力都变大B．两细线的拉力都变小C．两细线的拉力都不变 D．两细线的拉力合力变大【答案】A【解析】受力分析如下图所示开始时两根绳子是对称的，与竖直方向夹角相等，根据力的平衡可得当小朋友的两手离得更远一些时，两根绳子依然对称，两根绳子与竖直方向夹角依然相等，且夹角变大，由于两根绳子的合力不变，根据上式可知，拉力F变大。故选A。6.如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.此过程中，轻杆BC所受的力()A.逐渐减小 B.逐渐增大C.大小不变 D.先减小后增大答案C解析以结点B为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据平衡条件可知，F、FN的合力F合与G大小相等、方向相反.根据相似三角形得eq\f(F合,FN)＝eq\f(AC,BC)，且F合＝G，则有FN＝eq\f(BC,AC)G，现使∠BCA缓慢变小的过程中，AC、BC不变，即FN不变，则轻杆BC所受的力大小不变，C正确，A、B、D错误.7.(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A.绳OO′的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD解析由于物块a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力FT′＝mag，所以物块a受到的绳的拉力保持不变.滑轮两侧绳的拉力大小相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示.由平衡条件得：FTcosβ＋Ff＝Fcosα，Fsinα＋FN＋FTsinβ＝mbg.其中FT和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确.题组B能力提升练1.(多选)如图所示，滑块A与小球B用同一根不可伸长的轻绳相连，且滑块A套在水平杆上.现用大小为10N、与水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右匀速运动，运动过程中保持相对静止.已知A、B的质量分别为2kg、1kg，取g＝10m/s2，则()A.轻绳与水平方向的夹角θ＝60°B.轻绳与水平方向的夹角θ＝30°C.滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),4)D.滑块A与水平直杆之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),5)答案BD解析对B受力分析，B受重力、拉力F及绳子的拉力而处于平衡状态；将两拉力合成，因拉力为10N，小球的重力为10N，则由几何关系可知，轻绳的拉力也为10N，方向与水平方向成30°角，故B正确，A错误；对A、B整体受力分析可知，A受到的支持力FN＝(mA＋mB)g－Fsin30°＝25N，摩擦力等于F沿水平方向的分力Ff＝Fcos30°＝5eq\r(3)N，由Ff＝μFN′，FN′＝FN，解得μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(\r(3),5)，故D正确，C错误.2.(多选)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处大小不计的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.重力加速度为g，则()A.A对地面的压力等于(M＋m)gB.A对地面的摩擦力方向向左C.B对A的压力大小为eq\f(R＋r,R)mgD.细线对小球的拉力大小为eq\f(r,R)mg答案AC解析对A、B整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力.根据平衡条件知，支持力等于整体的重力.根据牛顿第三定律知，整体对地面的压力与地面对整体的支持力大小相等，故A对地面的压力等于(M＋m)g，故A正确，B错误；对小球受力分析，如图所示，根据平衡条件得：F＝eq\f(mg,cosθ)，FT＝mgtanθ，其中cosθ＝eq\f(R,R＋r)，tanθ＝eq\f(\r((R＋r)2－R2),R)，故F＝eq\f(R＋r,R)mg，FT＝mgeq\f(\r((R＋r)2－R2),R)，故C正确，D错误.3.如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长，平衡时弦AB所对的圆心角为α，则两物块的质量之比m1∶m2应为()A.coseq\f(α,2) B.sineq\f(α,2)C.2sineq\f(α,2) D.2coseq\f(α,2)答案C解析对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知eq\f(FT2,R)＝eq\f(F,2Rsin\f(α,2))，其中FT2＝m2g，F＝FT1＝m1g，联立解得eq\f(m1,m2)＝2sineq\f(α,2)，C正确.4.如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（）A．B．将P端缓慢向上移动一小段距离，a将受到沿着斜面向下的摩擦力C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a将受到沿着斜面向上的摩擦力D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a的加速度大小为【答案】A【解析】A．对a，由平衡条件得对O点受力分析，由平行四边形定则得联立解得故A正确；B．如图所示AO与BO关于水平虚线对称，AC水平。将P端缓慢向上移动一小段距离，长度不变，即AP的长度不变。则不变，即OP与PC夹角不会变。则拉力不会变。可知a与斜面之间仍然没有摩擦力。故B错误；C．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，AC变长，角变大。对O点，有可见，拉力变大，a有上滑趋势，将受到沿着斜面向下的摩擦力。故C错误；D．剪断定滑轮与a之间轻绳的瞬间，a有下滑趋势，由于不知道摩擦因数，即摩擦力的大小，无法判断其运动情况，即无法求a的加速度。故D错误。故选A。5．北方农村秋冬季节常用金属丝网围成圆柱形粮仓储存玉米棒，该粮仓由于玉米棒装的不匀称而发生倾斜现象，为避免倾倒，在左侧用木棍支撑，如图所示。若支撑点距水平地面的高度为m，木棍与水平地面动摩擦因数为，木棍重力不计，粮仓对木棍的作用力沿木棍方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使木棍下端一定不发生侧滑，则木棍的长度最多为（）A．1.5m B．m C．2m D．2m【答案】C【解析】设木棍与水平方向夹角为θ，木棍长度为L，设粮仓对木棍的作用力大小为F，则为使木棍下端一定不发生侧滑，由平衡条件有由几何知识有两式联立解得即木棍的长度最多为2m，故ABD错误，C正确。故选C。6．2012年11月23日，中国航母舰载机歼—15成功降落在“辽宁号”航母的甲板上，打破了国外对航母阻拦索技术的封锁，阻拦索技术的核心是飞机尾钩钩住阻拦索的任意位置，阻拦索装置两边都能够产生合适拉力（拉力方向和飞机前进方向共线）让飞机做直线减速运动，下面的有关说法正确的是（

）A．如果钩住靠左位置则右边的绳索拉力小B．如果钩住靠左位置则左边的绳索拉力小C．若产生的阻力恒定，在尾钩钩住阻拦索的一刹那，钢丝绳不易被拉断D．若拦阻过程中飞机所受的合力一定，则绳索被拉得越长，绳索拉力越大【答案】A【解析】AB．绳索模型如图所示当在某位置绳索的阻力恒定时，钩住靠左位置时，即β变小，α变大，则左边的绳索拉力变大，右边的绳索拉力小，A正确、B错误；CD．据绳索模型可知，当产生阻力恒定时，在尾钩钩住阻拦索的一刹那，由于α、β的角度较大，所以绳索的拉力最大，所以绳索易断；当绳索拉的越长时，α、β越小，绳索的拉力越小，CD错误。故选A。题组C培优拔尖练1.(多选)如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则()A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大答案AD解析对滑轮2和物体b受力分析，受重力和两个拉力作用，如图甲所示.根据平衡条件有mbg＝2FTcosθ，解得FT＝eq\f(mbg,2cosθ)，若将固定点c向右移动少许，则θ增大，拉力FT增大，A项正确；对斜劈、物体a、物体b整体受力分析，受重力、细线的拉力、地面的静摩擦力和支持力作用，如图乙所示，根据平衡条件有FN＝G总－FTcosθ＝G总－eq\f(mbg,2)，恒定不变，根据牛顿第三定律可知，斜劈对地面的压力不变，B项错误；地面对斜劈的静摩擦力Ff＝FTsinθ＝eq\f(mbg,2)tanθ，随着θ的增大，摩擦力增大，D项正确；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力作用，由于不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系，故无法判断斜劈对物体a的静摩擦力的方向，即不能判断静摩擦力的变化情况，C项错误.2．（多选）如图所示，物体P、Q静止于固定的斜面上，P的上表面水平，则（）A．Q受2个力B．Q受3个力C．P受4个力D．P受5个力【答案】AC【解析】AB．由于P的上表面水平，所以以Q为研究对象，Q受竖直向下的重力，P对Q的支持力，两个力的作用，故A正确，B错误；CD．P受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力，四个力的作用，故C正确，D错误。故选AC。3.(多选)如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是()A.F1先变小后变大 B.F1先变大后变小C.F2一直变小 D.F2最终变为零答案BCD解析如图所示，画出小球的受力分析图，构建力的矢量三角形，由于这个三角形中重力不变，另两个力间的夹角(180°－θ)保持不变，这类似于圆周角与对应弦长的关系，作初始三角形的外接圆(任意两边的中垂线交点即外接圆圆心)，然后让另两个力的交点在圆周上按F1、F2的方向变化规律滑动，力的矢量三角形的外接圆正好是以初态时的F2为直径的圆周，知F1先变大后变小，F2一直变小，最终CA沿竖直方向，此时F1＝mg，F2变为零，故选B、C、D.4.倾角为θ＝37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施加一水平力F，如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是()A.3 B.2C.1 答案A解析设物体刚好不下滑时F＝F1，则F1cosθ＋μFN＝Gsinθ，FN＝F1sinθ＋Gcosθ，得eq\f(F1,G)＝eq\f(sinθ－μcosθ,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(2,11)；设物体刚好不上滑时F＝F2，则F2cosθ＝μFN＋Gsinθ，FN＝F2sinθ＋Gcosθ，得eq\f(F2,G)＝eq\f(sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)＝2，即eq\f(2,11)≤eq\f(F,G)≤2，故F与G的比值不可能为3，故选A.5.如图所示，两个光滑的定滑轮（大小可忽略）分别置于同一水平线上的A点和B点，结点为C的三根细线分别与质量为、、的物块相连，其中与质量为、的物块相连的细线分别跨过两个定滑轮。系统静止时，。则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】以结点C为研究对象进行受力分析，三个力组成闭合的适量三角形，如图所示由几何关系可得，，所以由此可得故选C。6．[多选]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移答案AB解析：设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cosα变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，