【2023小升初】年龄问题（思维提高）-小升初数学思维拓展卷（通用版）

年龄问题

一.解答题（共30小题）

L1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？

2.方强的爸爸比妈妈大4岁，全家三口人共86岁。已知爸爸年龄比方强年龄的2倍还多10岁，那么方强全家人各是多少岁？

3.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

4.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

5.小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁.请问这位老爷爷有多大年龄？

6.今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍.父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？

7.小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁：如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？

8.祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512,而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？

9.去年，灰太狼的年龄是36岁，红太狼的年龄是32岁，小灰灰的年龄是8岁.当灰太狼的年龄恰好比小灰灰年龄的3倍多4岁时，红太狼的年龄是多少岁？

10.楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？

Il.小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？

12.小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦!”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？

13.蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？

14.妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁,当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄.

15.今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？

16.父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？

17.甲、乙、丙：人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么多少年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差？

18.爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”.那么，爷爷今年是岁.

19.已知今年爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是60岁，20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，请问爸爸今年多少岁？

20.列方程（组）解应用题.

今年大强的年龄是小强的4倍，8年后大强的年龄比小强年龄的2倍还大2岁，求今年大强和小强分别是多少岁？

21.8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？

22.甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是岁.

23.赵、钱、孙、李、周五人中，每两人之间都打过电话，且通话次数恰好是这两个人的年龄之差.现知，周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁，

这五个人之间共通电话多少次？

探究：

（1）在分析过程中用到了有关年龄问题的哪些知识？

（2）如果假设赵比周大9岁，或者李比周大12岁结果会是多少呢？请你用例题中介绍的方法试一试，看一看结果是否相同？

24.十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这四位数中减去他们父子两人岁数的差，得4289,求父子岁数各是多少？

25.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁：当你像我这么大时，我已经39岁了.”求老师和学生现在的年龄.

26.若干年前，哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问：哥哥现在多少岁？（用方程解）

27.甲、乙、丙、丁、戊5人共66岁，每个人的年龄均为整数，甲、乙两人年龄之差为19岁，乙、丙两人年龄之差为7岁，丙、丁两人年龄之差为5岁，丁、戊两人年龄之差为4岁，戊、甲两人年龄之差为11岁，那么

戊的年龄为几岁。

28.爷爷说：我孙子出生多少天，我儿子就大约出生了多少周；我孙子出生了多少个月，我就出生了多少年.我孙子，我儿子和我三个人总共一百岁.你能告诉我，我今年多大岁数了吗？

29.兄弟二人的年龄之和是25岁，四年后，哥哥比弟弟大5岁，今年哥哥岁，弟弟岁.

30.李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问：多少年后他们住的平均年龄是40岁？

年龄问题

参考答案与试题解析

一.解答题（共30小题）

L1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍：4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？

【分析】设妈妈的年龄是*岁，那么爸爸的年龄就是（Λ∙+2）岁，1年前，父母的年龄和是（X-I）+Q+2-I）=2x岁，此时兄弟的年龄和就是2x7岁；4年后，相当于1年前的5年后，父母的年龄和变成：（2x+5X

2）岁,而兄弟的年龄和变成（2X7+5X2）岁，根据此时“父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍”列出方程求解.

【解答】解：设妈妈的年龄是X岁，那么爸爸的年龄就是（x÷2）岁，1年前，父母的年龄和是（X-I）+（Λ÷2-1）=2Λ岁，此时兄弟的年龄和就是2x7岁：

（2X7+5×2）×4=2Λ^+5×2

87Λ+40=1V+10

8Λ+280=14Λ+70

6Λ=210

Λ=35

答：妈妈今年35岁.

【点评】本题较复杂，关键是用妈妈的年龄表示出爸爸的年龄以及兄弟二人的年龄和，然后找出等量关系，列出方程求解，注意“4年后，相当了1年前的5年后”.

2.方强的爸爸比妈妈大4岁，全家三口人共86岁。已知爸爸年龄比方强年龄的2倍还多10岁，那么方强全家人各是多少岁？

【分析】爸爸的年龄=2个方强的年龄+10岁，爸爸年龄=妈妈年龄+4岁。妈妈=2个方强的年龄+6岁，爸爸年龄+妈妈年龄+方强=86,通过等量代换可得方强年龄，爸爸妈妈年龄即可求。

【解答】解：爸爸的年龄=2个方强的年龄+10岁

爸爸年龄=妈妈年龄+4岁

妈妈=2个方强的年龄+6岁

爸爸年龄+妈妈年龄+方强年龄=86

2个方强年龄+10+2个方强年龄+6+方强年龄=86

5个方强年龄+16=86

5个方强年龄=70

方强年龄=14（岁）

14×2+10=38（岁）

38-4=34（岁）

答：方强、爸爸、妈妈的年龄分别是14,38,34o

【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。

3.父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？

【分析】5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄.

【解答】解：（45-5）÷4+5

=10+5

=15（岁）

答：今年儿子15岁.

【点评】本题考查了年龄问题，关键是理解数量之间的倍数关系.

4.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

【分析】父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（Il-I）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的H倍.又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所

求的问题.

【解答】解：（45-15）÷（II-1）=3（岁）

15-3=12（年）

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的U倍.

【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量.

5.小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上IO用4除，减去15后用10乘，结果正好是IOO岁.请问这位老爷爷有多大年龄？

【分析】根据题意，知道用逆推法，即IOO除以10再加15乘4再减10就是老爷爷的年龄.

【解答】解：（100+10+15）×4-10.

=25×4-10,

=100-10,

=90(岁)：

答：这位老爷爷有90岁.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，选择合适的方法(逆推法)，列式解答即可.

6.今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍.父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？

【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论.

【解答】解：兄、弟年龄和=48÷(2+1)=16(岁)，

兄、弟年龄差=16X2÷8=4(岁)，

所以长兄今年(16+4)÷2=10岁，弟弟今年(16-4)÷2=6岁.

【点评】本题考查年龄问题，解题的关键是正确求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差.

7.小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？

【分析】据题意知：当小权41岁时，小红27岁，不妨设小文为Λ∙岁，则小叶为3x岁；那么，根据他们的年龄差不变可知：今年小文23岁，则小叶为23+(3x-x)岁、小权为41+(23-x)岁、小红为27+(23-Λ)

岁，即他们今年的年龄和为23+[23+(3A-X)]÷[41+(23-x)]+[27+(23r)1，之后即可求出问题答案.

【解答】解：设当小权41岁时，小红27岁，小文为X岁，则得

{23+[23+(3X-Λ)]+f41+(23-x)]+[27+(23-χ)])÷4

=(23+23+2,V+64-Λ∙+50-X)÷4

=40

答：这4人今年的平均年龄是40岁.

【点评】解此题的关键是设好未知数和利用好“23-Λ∙”的这个年数差即可求得答案.

8.祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512,而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？

【分析】先把1512分解质因数，1512=23X33X7,这里2、3、7各有•单次恭，为了构成完全平方数，需要各增加-个因数2、3、7,那么其父亲的年龄，只能是2X3X7=42岁；据此解答即可。

【解答】解：1512=23χ33χ7

要使爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7：

那么父亲的年龄是：2×3×7=42（岁）

答：父亲的年龄是42岁。

【点评】解答本题关键是把1512分解质因数，且理解完全平方数的特征。

9.去年，灰太狼的年龄是36岁，红太狼的年龄是32岁，小灰灰的年龄是8岁.当灰太狼的年龄恰好比小灰灰年龄的3倍多4岁时，红太狼的年龄是多少岁？

【分析】灰太狼与小灰灰年龄差是36-8=28岁，则灰太狼的年龄比小灰灰的年龄多2倍又4岁，即28-4=24岁相当于小灰灰的年龄2倍，由此求出此时小灰灰的年龄24÷2=12（岁），过了12-8=4年，然后加上

红太狼去年的年龄是32岁即可.

【解答】解：（36-8-4）÷（3-I）

=24÷2

=12（岁）

12-8=4（岁）

32+4=36（岁）

答：红太狼的年龄是36岁.

【点评】本题要抓住解题规律：年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键.

10.楠楠6岁时,，爸爸36岁，再过多少年，爸位的年龄是楠楠年龄的4倍？

【分析】楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化，所以当爸笆的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4-1）=10（岁），即可得出结论.

【解答】解：楠楠和爸爸的年龄差是36-6=30,这个差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4-1）=10（岁），

10-6=4,所以再过4年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍.

【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化.

Il.小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？

【分析】根据题意，可知爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，这时小明与爸爸的年龄一共是53+2=55岁，然后再根据和倍公式（两数和÷倍数和=小数）进一步解答即可.

【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：

小明的年龄是：（53+2）÷（4+1）

=55÷5

=11（岁）：

爸爸的年龄是：11X4-2=42（岁）：

小明与爸爸的年龄相差：42-Π=31（岁）.

答：小明与爸爸的年龄相差31岁.

【点评】本题的关键是理解爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，然后再根据和倍公式解答.

12.小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦!”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？

【分析】根据题意可得，当妈妈31岁与小海豚1岁时，正好相差了3个年龄差，即（31-1）岁，相当于3个年龄差，由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可。

【解答】解：（31-D÷3

=3O÷3

=IO（岁）

31-10=21（岁）

21-10=11（岁）

答：小海豚11岁，海豚妈妈21岁。

【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，抓住年龄差是个不变的量解答即可。

13.蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？

【分析】由题意，先求得今年明明的妈妈爸爸的年龄和是多少，由丁•每过一年，二人都要增加1岁，所以用后来的年龄之和73岁减去今年的年龄和后再除以2就是每人增加的岁数，也就是经过的年数.

【解答】解：26+27=53（岁）

（73-53）÷2

=20÷2

=10（年）

答：再过IO年她的爸爸妈妈年龄和是73岁.

t点评】解答此题要明确：在年龄问题中，每过•年，每人都要增加1岁.

14.妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄.

【分析】妈妈和女儿的年龄差不发生变化，所以2岁到86岁间相距3个年龄差，求出母女年龄差，即可求出妈妈现在的年龄.

【解答】解：母女年龄差为：（86-2）÷3=28,

母亲年龄是86-28=58岁，女儿年龄是28+2=30岁.

答：妈妈现在的年龄是58岁.

【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出母女年龄差.

15.今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？

【分析】求出5年后，李林和爸爸年龄和，可得李林5年后的年龄、爸进5年后年龄，即可得出结论.

【解答】解：5年后，李林和爸爸年龄和为50+5X2=60（岁），李林5年后的年龄为（60+4）÷（3+1）=16（岁），

则爸爸5年后年龄为16X3-4=44（岁），

所以李林的爸爸比李林大44-16=28（岁）.

【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，正确求出5年后，李林和爸爸年龄和是关键.

16.父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？

【分析】求出3年后父亲仍比儿子大32岁，而父亲的年龄是儿子的5倍，也就是大4倍，求出一倍数，即可得出结论.

【解答】解：父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲仍比儿子大32岁，而父亲的年龄是儿子的5倍，也就是大4倍，

求出一倍数为32÷4=8,也就是说3年后，儿子8岁，爸爸40岁，

那么儿子今年也就是8-3=5岁.

【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，正确求出一倍数为8是关键.

17.甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么多少年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差？

【分析】不论过多少年，乙与内的年龄之差是不变的，即乙与丙的年龄差是34-15=19岁，然后再减去甲的年龄即可.

【解答】解：34-15-12

=19-12

=7（年）

答：7年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差.

【点评】解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键.

18.爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好IOO岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”.那么，爷爷今年是一60岁.

【分析】根据题意可知，儿子年龄是孙子年龄的7倍，爷爷年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的1+7+12=20倍是100岁，这样就可求出孙子的年龄，然后再由孙子年龄的12倍求得爷爷的年龄即可.

【解答】解：1+7+12=20

100÷20=5

5X12=60(岁)

答：爷爷今年是60岁.

【点评】解此题的关键是能想到用“天与周、月与年”的倍数关系来解答问题.

19.已知今年笛爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是60岁，20年后爸笛的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，请问爸爸今年多少岁？

【分析】由题意，20年后，爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是120岁，利用20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，求出20年后爸爸的年龄，即可得出结论.

【解答】解：由题意，20年后，爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是120岁，

因为20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，

所以20年后爸爸的年龄是60岁，

所以爸爸今年40岁，

答：爸爸今年40岁.

【点评】本题考查年龄问题，考查差倍的转化，正确转化是关键.

20.列方程(组)解应用题.

今年大强的年龄是小强的4倍，8年后大强的年龄比小强年龄的2倍还大2岁，求今年大强和小强分别是多少岁？

【分析】设小强今年的年龄是X岁，则大强的年龄是4Λ∙岁，8年后，小强的年龄是(x+8)岁，大强的年龄是(4Λ÷8)岁，根据题意列出方程即可.

【解答】解：设小强今年的年龄是X岁，则大强的年龄是4x岁，依题意得：

4Λ+8=2(A+8)+2

4Λ+8=ZvH6+2

Zv=IO

x=5

则大强的年龄为：4x=20（岁）

答：今年大强和小强的年龄分别为20、5岁.

【点评】本题考查了年龄问题.解答此题的关键是根据八年后，爸爸的年龄是小明的4倍还多2岁，列出方程.

21.8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？

【分析】先根据8年前他们父子的年龄和，可求出今年他们父子的年龄和80+8X2=96岁.再根据今年父亲年龄是儿子的3倍即儿子年龄为1份，父亲就是3份，这4份共为96岁，即可求出今年儿子的年龄了.

【解答】解：因8年前的年龄比今年的年龄小8岁，所以父子共小了：8X2=16（岁

今年父子的年龄和是：80+16=96

96÷（1+3）=24（岁）

答：今年儿子24岁.

【点评】解此题，只要能利用好“8年前父子年龄和比今年父子年龄和小8X2=16岁”这个条件.

22.甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是27岁.

【分析】假设乙当年年龄是I份，那么甲现在的年龄就是3份，因为甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，因为乙当年年龄、乙现在年龄（=甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差的（即当年到现在经过的时间相

等），所以乙现在年龄（=甲当年年龄）就刚好是2份，那么甲乙现在的年龄和是3+2=5份，一份就是45÷5=9,甲现在是9X3=27岁.

【解答】解：假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，

因为乙当年年龄、乙现在年龄（=甲当年年龄）、甲现在年龄这三个数是等差的，

所以乙现在年龄（=甲当年年龄）就刚好是：（1+3）÷2=2份，

那么甲乙现在的年龄和是：3+2=5份，

一份就是：45÷5=9（岁），

甲现在是：9X3=27（岁）；

答：甲现在是27岁.

故答案为：27.

【点评】本题的难点是根据甲当年与现在的年龄经过的时间和乙当年与现在的年龄经过的时间相等，得出乙当年年龄、乙现在年龄（=甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差数列.

23.赵、钱、孙、李、周五人中，每两人之间都打过电话，且通话次数恰好是这两个人的年龄之差.现知，周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁,

这五个人之间共通电话多少次？

探究：

（I）在分析过程中用到了有关年龄问题的哪些知识？

（2）如果假设赵比周大9岁，或者李比周大12岁结果会是多少呢？请你用例题中介绍的方法试•试，看•看结果是否相同？

【分析】若想求出通电话的次数，必须知道五个人的年龄大小情况及两个人的年龄差分别是多少，我们可以根据年龄问题的特点利用图解法求解.

【解答】解：

1.我们先看一组简单的练习：

（I）若甲比乙大5岁，乙又比丙大4岁，

那么丙应该比甲小9岁,三个人的年龄关系可以用右图表示出来：

（箭头指向年龄小的）

图中三个年龄差相加减结果为0.

5+4-9=0（数字前面是加号的线段箭头逆时针指，是减号的箭头顺时针指.）

（2）如果是四个人，四个人的年龄差相加减结果也应该是0.

（如右图所示）甲比乙大5岁，丙比乙大3岁，丁比丙大6岁，丁比甲大4岁.

算式：5-3-6+4=0

赵，

2：（1）先将五人已知两两相关的岁数标在图1中，假设周比赵大（这并不影响结果）图中箭头指向两人中年龄较小的.

（2）根据练习得到的知识按照周、赵、孙、李、周围成一圈，图中所对应的两人年龄差相图2加减应当等于0,由9-5+8-12=0,数字前面是加号的箭头逆时针指，是减号的线段的箭头顺时针

指，可得到图2.

（3）同理，按周，钱，孙，李、周转一圈，由10+872-6=0,可得到图3.

图3

图4现在我们把题目中的条件用图3表示出来，其余两人之间的关系怎么办呢？通过图3可以看出钱比周大6岁，周比赵大9岁，那么钱应该比赵大15岁.箭头指向赵.同理可以求出钱与李、孙

与周、赵与李的年龄差（见图4）

将图4中所有数相加，得到五人之间共通话（9+12+8+10+15+5+6+3+18+4）=90次.

【点评】根据题意，由年龄问题的特点利用图解法求解.

24.十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这四位数中减去他们父子两人岁数的差，得4289,求父子岁数各是多少？

【分析】由题意，分别表示出父亲和儿子的年龄，再根据“四位数减去父子的年龄之差得到4289”列式求解，进而得出答案.

【解答】解：设父亲的年龄为X：十位上为&个位上为瓦表示为10α+b:

儿子年龄为匕十位上为c,个位上为％表示为IOC+d：

由题意得：1000α+100ZH∙l(k÷d-[(104+∕0-(10c+J)]=4289;

得出：99(IOa+6)+2(IOC+d)=4289；

即：99X+2r=4289:

又因为ll<r<19;

得出42.**<X<43.**：

由于X、Y是整数，所以X=43,求的丫=16；

所以，父亲43岁，儿子16岁.

【点评】解答此题关键是根据位置原则分别表示出父亲和儿子的年龄.

25.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了.”求老师和学生现在的年龄.

【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+3=学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=39,所以老师+学生=42,设老师今年岁数为X,则学生的岁数是42-A∙岁，再根据年龄差+老师现在的年

龄=39,列出方程解决问题.

【解答】解.：设老师今年X岁，因为老师和学生的年龄和是：39+3=42(岁)，则学生的岁数是42-x岁：

所以，X-(42-B+Λ=39

3x-42=39

3Λ=42+39

3Λ=8I

.*=27；

42-27=15(岁)；

答：这位老师今年27岁，学生15岁.

【点评】关键是根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问题.

26.若干年前，哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问：哥哥现在多少岁？（用方程解）

【分析】根据题意，设哥哥现在的年龄是X岁，那么弟弟现在的年龄是（30-χ）岁；哥哥当年的年龄是（30-χ）岁，弟弟当年的年龄是（Λ-÷3）岁，根据两人的年龄差是个不变量，列出方程进行解答即可.

【解答】解：设哥哥现在的年龄是X岁，那么弟弟现在的年龄是＜30-A）岁：

根据题意可得：

Λ-（30-χ）=（30-χ）-χ÷3,

2x-30=30-X-X÷3,

3Λ+Λ÷3=60,

9x+x=60X3,

Iox=I80,

A=18；

答：哥哥现在的年龄是18岁.

【点评】解决年龄问题，抓住年龄差不变是解决问题的关键.

27.甲、乙、丙、丁、戊5人共66岁，每个人的年龄均为整数，甲、乙两人年龄之差为19岁，乙、丙两人年龄之差为7岁，丙、丁两人年龄之差为5岁，丁、戊两人年龄之差为4岁，戊、甲两人年龄之差为11岁，那么

戊的年龄为几岁。

【分析】据“甲、乙两人年龄之差为19岁，戊、甲两人年龄之差为11岁“得知”乙、戊两人年龄差为19-11=8岁或19+11=30岁“，因