2022-2023学年人教七下期末模拟测试预测题05（解析版）

七年级下学期【2023年期末模拟测试预测题（5）】（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）1．（3分）（2023春•思明区期中）如图，在数轴上点A表示的实数是（）A． B．2.2 C．2.3 D．【分析】根据勾股定理求得BD的长度，即可得到AB的长度，根据点B的位置即可得到点A表示的数．【解答】解：如图，根据勾股定理得：，∴，∴点A表示的实数是，故选：D．2．（3分）（2023•花溪区模拟）中央网信办等五部门印发《2023年数字乡村发展工作要点》，提出到2023年底，农杆宽带接入用户数超过190000000，190000000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.9×107 B．19×107 C．1.9×108 D．0.19×109【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：190000000＝1.9×108．故选：C．3．（3分）（2023•中原区校级一模）一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示方式放置．其中三角板的直角顶点C落在直尺AE上，若AE∥BF，则∠BCE的度数为（）A．130° B．120° C．110° D．100°【分析】根据AE∥BF，得出∠ECF＝30°，由于△CBF为直角三角形，由此得出答案．【解答】解：∵AE∥BF，∠CFB＝∠ECF＝30°，∵∠BCF＝90°，∴∠BCE＝120°，故选：B．4．（3分）（2023•南宁模拟）小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（）A．6mm，10mm B．10mm，6mm C．10mm，18mm D．18mm，10mm【分析】设小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据图中的等量关系：①5个小长方形的宽＝3个小长方形的长，②2个小长方形的宽﹣小长方形的长＝小正方形的边长，列出二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意得：，解得：，即小长方形的长为10mm，宽为6mm，故选：B．5．（3分）（2023•郯城县一模）一个不等式组，那么它的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】先求出每个不等式的解集，然后把解集表示到数轴上即可．【解答】解：解不等式＜x，得：x＞﹣1，解不等式3x﹣2≥2x，得：x≥2，∴该不等式组的解集为x≥2，其解集在数轴上表示如下：故选：B．6．（3分）（2023春•通州区期中）运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，如果输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，那么x的最小整数值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据运行程序仅进行了两次就停止，可得出关于x的一元一次不等式组，解之可得出x的取值范围，再取其中的最小整数值，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：，解得：＜x≤8，又∵x为整数，∴x的最小值是5．故选：B．7．（3分）（2023春•香坊区校级期中）某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（）A． B． C． D．【分析】本题的等量关系有：（1）生产A部件的人数+生产B部件的人数＝16，（2）每天生产的A部件个数＝生产的B部件个数，依此列出方程组即可．【解答】解：设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，由题意，得．故选：B．8．（3分）（2023•扶绥县二模）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学1500名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．该校约有90%的家长持反对态度 B．该校约有360名家长持反对态度 C．样本是360名家长 D．调查方式是普查【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、该校约有的家长持反对态度，原说法正确，符合题意；B、该校约有名家长持反对态度，原说法错误，不符合题意；C、样本是360名家长对“中学生骑电动车上学”的态度，原说法错误，不符合题意；D、共1500名学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，原说法错误，不符合题意．故选：A．9．（3分）（2023•邹城市一模）已知（3﹣x）2﹣5与互为相反数，则的值是（）A．6 B．5 C． D．2【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵（3﹣x）2﹣5与互为相反数，∴，即，所以x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得x＝3，y＝2，所以．故选：A．10．（3分）（2023•邓州市一模）某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝62°，∠BAC＝54°，当∠MAC为（）度时，AM与CB平行A．54 B．64 C．74 D．114【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．【解答】解：∵AB，CD都与地面l平行，∴AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠BAC+∠ACB+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝62°，∠BAC＝54°，∴∠ACB＝64°，∴当∠MAC＝∠ACB＝64°时，AM∥CB．故选：B．11．（3分）（2023•山西模拟）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'．连接AA'，若AA'＝3cm，BC'＝11cm，则B'C的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【分析】根据平移的性质得BB′＝CC′＝AA′＝3cm，即可求得B′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，∴BB′＝CC′＝AA′＝3cm，∵BC'＝11cm，∴B'C＝11﹣3﹣3＝5（cm）．故选：C．12．（3分）（2023春•江岸区期中）在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为整数点，如图，一列有规律的整数点，其坐标依次为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据规律，第2023个整数点坐标为（）A．（45，2） B．（45，42） C．（45，0） D．（45，10）【分析】观察图中点的坐标可知，图中各点组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且横坐标为奇数时，最后一个点在x轴上，故可得当n为奇数时，第n2个点的坐标为（n，0），然后按照规律求解即可．【解答】解：观察图中点的坐标可知，图中各点组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且横坐标为奇数时，最后一个点在x轴上，如：第12个点的坐标为（1，0），第32个点的坐标为（3，0），第52个点的坐标为（5，0），……当n为奇数时，第n2个点的坐标为（n，0），当正方形最右下角点横坐标为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开x轴，∵452＝2025，45为奇数，∴第2025个点的坐标为（45，0），∴退2个点，得到第2023个点是（45，2）．故选：A．二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）（2023春•江阴市期中）一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的频数分别是2、6、20，则第4组数据的频率为．【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率．【解答】解：第4组数据的频数是：40﹣（2+6+20）＝12，则第4组数据的频率为12÷40＝0.3．故答案为：0.3．14．（4分）（2023春•洪山区期中）若的整数部分为a，的小数部分为b，则a+b＝．【分析】先确定和的取值范围，再分别得出a，b的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵4＜7＜9，∴，∴的整数部分为a＝2，∵4＜5＜9，∴，∴的整数部分是2，小数部分为，∴．故答案为：．15．（4分）（2023•长沙模拟）五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点．若黑子A的坐标为（7，5），为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置处．【分析】根据五子连棋的规则，白方已把（4，6）（5，5）（6，4）三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，据此即可确定点的坐标．【解答】解：根据题意得，白子B的坐标为（5，1）；因为白方已把（4，6）（5，5）（6，4）三点凑成在一条直线，黑方只有在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，即（3，7）或（7，3），故答案为：（3，7）或（7，3）．16．（4分）（2023春•慈溪市期中）如图，图1是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠BAO是∠CBA的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节，现把灯体CD从水平位置旋转到位置（如图2中虚线所示），此时，灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD﹣∠DCD′＝114°，则∠DCD′＝．【分析】延长OA交CD于点F，延长D′C交AB于G，可得∠AGC＝∠AFC＝90°，可得∠DCD′＝∠GAF，在四边形ABCF中，利用四边形内角和为360°列出等式即可．【解答】解：延长OA交CD于点F，延长D′C交AB于G，如图，∵CD∥OE，∴OA⊥CD，∵AO⊥OE，D′C⊥AB，∴∠AGC＝∠AFC＝90°，∴∠GCF+∠GAF＝180°，∵∠DCD′+∠GCF＝180°，∴∠DCD′＝∠GAF，∴∠BAO＝180°﹣∠DCD′，∴∠CBA＝（180°﹣∠DCD′），∵∠BCD﹣∠DCD′＝114°，∴∠BCD＝∠DCD′+114°，在四边形ABCF中，∠GAF+∠CBA+∠BCD+∠AFC＝360°，∴∠DCD′+（180°﹣∠DCD′）+∠DCD′+114°+90°＝360°，解得∠DCD′＝44°．故答案为：44°．解答题（本题共8个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（10分）（2023春•海淀区校级期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）利用绝对值意义，相反数的意义，立方根的意义和算术平方根的意义化简运算即可；（2）利用立方根的意义，实数的乘方法则和绝对值的意义化简运算即可．【解答】解：（1）原式＝3+1+（﹣3）﹣2＝3+1﹣3﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2．18．（10分）（2023春•鲤城区校级期中）（1）解方程组：（2）解一元一次不等式组．【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）分别求出每个不等式的解集，求公共部分即可．【解答】解：（1），由①得x＝2y+3，③将③代入②，得2y+3+4＝3（y﹣2），解得y＝13．将y＝13代入①，得x＝29．所以原方程组的解为．（2）解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x＞﹣3，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤3．19．（10分）（2023春•白银期中）完成下面的求解过程．如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．解：因为FG∥CD（已知），所以∠2＝（）又因为∠1＝∠3．所以∠3＝∠2（）所以BC∥（）又因为∠B＝50°，所以∠BDE＝．【分析】分别利用平行线的性质和判定即可求解．【解答】解：∵FG∥CD（已知），∴∠2＝∠1（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠3，∴∠3＝∠2（等量代换），∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠B＝50°，∴∠BDE＝130°．故答案为：已知，∠1，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE，两直线平行，同旁内角互补，130°．20．（12分）（2023春•仓山区校级期中）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0），且a＞0．（1）若，求点A，点B的坐标；（2）如图，在（1）的条件下，过点B作BD平行y轴，交AC于点D，求点D的坐标；【分析】（1）由非负性质得出a﹣2＝0，b﹣4＝0，得出a＝2，b＝4，即可得出答案；（2）由题意得出点D的横坐标为2，可得点D是AC的中点，即可得出答案．【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+＝0∴a﹣2＝0，且b﹣4＝0，∴a＝2，b＝4，∴点A（0，2），B（2，4）；（2）延长BD交OC于M，如图所示：∵BD∥x轴，∴DM⊥OC，点D的横坐标为2，∵A（0，2），C（4，0），∴点D是AC的中点，∴D（2，1）．21．（10分）（2023春•海州区期中）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是；（3）四边形CAA′C′的面积为．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，画出A、B、C的对应点即可；（2）根据平移的性质进行判断；（3）用一个矩形的面积分别减去四个直角三角形的面积求解即可．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'为所求；（2）如图，AA'＝CC'，AA'∥CC'；故答案为：平行且相等；（3）四边形CAA'C'的面积为，故答案为：10．22．（10分）（2023•海州区一模）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球30篮球a乒乓球m排球b足球12频数分布表请根据图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？【分析】（1）先求总人数，再求出每个部分的人数；（2）求出“排球”人数百分比，再乘360°即可；（3）先算出学校总人数，再乘“乒乓球”人数的百分比即可．【解答】解：（1）总人数：（人），篮球人数：a＝120×20%＝24（人），乒乓球人数：m＝120×30%＝36（人），排球人数：b＝120﹣12﹣30﹣24﹣36＝18（人）．故答案为：24，18；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为：．故答案为：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人）．答：选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360人．23．（12分）（2023春•东湖区校级期中）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求（m+2）2+|m+1|的值．（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+4|与互为相反数，求2c+3d+8的平方根．【分析】（1）根据两点间的距离公式，直接右边的数减去距离即得左边的数；（2）代入m求值即可；（3）根据非负数的性质，求得c，d的值，代入即可求解．【解答】解：（1）（1），故答案为：；（2）（m+2）2+|m+1|＝＝＝，故答案为：．（3）∵|2c+4|与互为相反数，∴|2c+4|+＝0，∵|2c+4|≥0，≥0，∴|2c+4|＝0，＝0，∴c＝﹣2，d＝4，∴2c+3d+8＝2×（﹣2）+3×4+8＝16，∴．24．（12分）（2023春•三水区校级期中）某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，已知进货30件A商品和30件B商品一共用去用2400元，商店将A种商品每件售价定为80元，B种商品每件售价定为45元．（1）A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？【分析】（1）根据题意，找等量关系式，设未知数，列方程求解即可；（2）根据题意，列不等式组，根据解集找整数解即可；（3）根据一次函数的增减性求最值．【解答】解：（1）设B商品每件的进价为x元，则A商品每件的进价为（x+20）元，由题意，得30（x+20）+30x＝2400，解得x＝30，∴A商品每件的进价为30+20＝50（元），答：A商品每件的进价为50元，B商品每件的进价为30元；（2）设A种商品的数量a件，B种商品的数量（40﹣a）件，由题意，得，解得，∵a为正整数，∴a为14，15，16，∴B种商品的数量为26，25，24，所以有三种进货方案：第一种：进A商品14件，B商品26件；第二种：进A商品15件，B商品25件；第三种：进A商品16件，B商品24件；（3）令所获利润为W元，则W＝（45﹣30）（40﹣a）+（80﹣50）a，∴W＝15a+600，∵k＝15＞0，W随a的增大而增大，∴a＝16时，即A购买16件，B购买24件利润最大，W最大＝840元，答：A购买16件，B购买24件利润最大，最大利润840元．25．（12分）（2023春•青羊区校级期中）如图，点M，N分别在直线AB，CD上，E为AB，CD之间一点，连接NE，过点E作EF∥MN，交AB于点F，∠CNM＝∠BFE．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，MN平分∠CNE，点Q为线段MF上一点，连接QE．①若∠MQE+∠CNM＝198°，求∠FEQ的度数；②如图3，PQ平分∠