第9章 解不等式与不等式组100题（巩固篇）VIP

解不等式与不等式组100题（巩固篇）（专项练习）1．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)解不等式：． (2)解不等式组：．2．解下列不等式或不等式组．(1) (2)3．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．4．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．(1)． (2)．(3)． (4)．5．解下列不等式（组）．(1)． (2)．6．解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．(1) (2)．7．解下列不等式（组）(1) (2)(3) (4)8．关于x的不等式组．(1)当时，解该不等式组；(2)当时，解该不等式组；(3)若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是多少？9．已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数．(1)求m的取值范围；(2)在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式的解集为？10．设，已知．(1)求a的取值范围；(2)设，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．11．已知方程组的解都小于1．(1)求的取值范围；(2)在（1）的条件下，当为何整数时，关于的不等式的解集为．12．（1）解不等式．（2）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．13．解方程组．(1)下面给出了部分解答过程：将方程②变形：，即把方程①代入③得：…请完成解方程组的过程；(2)若方程的解满足，求整数a的值．14．阅读理解：求不等式的解集．解：根据“同号两数相乘除，积为正”可得：①或②．解①得；解②得．∴不等式的解集为或．请你仿照上述方法解决下列问题：(1)求不等式的解集．(2)求不等式的解集．15．解下列不等式（组）：(1) (2)．16．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1)(2)17．（1）解不等式组：，并把解集在如图所示的数轴上表示出来；（2）若不等式的解集为，求m的值．18．已知整数x满足不等式和，且满足方程，求代数式的值19．（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上．（2）解关于的不等式．20．按要求解下列一元一次不等式（组）(1)，并写出它的非负整数解．(2)21．（1）解不等式并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组并求它的整数解．22．解不等式组，并求出它的负整数解．23．解不等式组，利用数轴确定该不等式组的解，并写出该不等式组的整数解．24．解不等式（组），把解集在数轴上表示出来.(1) (2)25．解下列一元一次不等式（组）：(1)，并把它的解表示在数轴上．(2)26．解不等式组：(1) (2)27．解不等式组：(1)； (2)．28．解不等式组：(1) (2)29．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1) (2)30．已知：关于的方程组的解为负数，求的取值范围．31．解不等式组(1) (2)32．解不等式（组）：(1)； (2)．33．解不等式（组）(1)； (2)．34．解下列不等式（组）．(1)解不等式； (2)解不等式组35．（1）解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集：（2）解不等式组，并求出它的非负整数解；36．解不等式组，并将解集表示在数轴上．37．解不等式组，将解集用数轴表示出来，并写出它的所有整数解．38．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)≥1； (2)．39．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．(1) (2)40．解下列不等式（组）：(1)； (2)41．解下列不等式或不等式组：(1)； (2)；42．解下列不等式组，并将结果表示在数轴上．(1) (2)43．解不等式（组）(1) (2)44．解不等式（组）：(1) (2)45．解不等式：(1)；(2)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．46．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．(1)， (2)47．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：(1) (2)，写出它的所有正整数解．48．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示．(1) (2)49．解不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)； (2)．50．解不等式（组），并把解集表示在数轴上．(1)； (2)．51．解不等式或不等式组(1) (2)52．已知关于，的方程组的解均为负数．求的取值范围．53．解不等式组，并在数轴上表示出解集：(1)； (2)．54．解不等式组，并在数轴表示55．解不等式（组）(1)解不等式，并在数轴上表示其解集．(2)解不等式组．56．解不等式组：(1)； (2)．57．解不等式组：并把解集表示在如图所示的数轴上．58．解不等式或不等式组．(1)； (2)59．（1）解不等式组：（2）解不等式组：60．按要求解答(1)解不等式：；(2)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．61．解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来．(1) (2)62．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：(1)10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1） (2)；(3) (4)63．解下列不等式（组）：(1)，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)，并求出它的所有整数解．64．（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（2）已知关于、的方程组的解满足，求的最大整数值．65．解下列不等式（组），并把第（2）题的解集在数轴上表示出来：(1)； (2)．66．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式组．(1)试求出m的取值范围；(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集为x＞1．67．解下列不等式或不等式组(1)＜3﹣； (2)．68．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：(1) (2)69．（1）解不等式．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：70．解不等式或不等式组(1)解不等式，并求出它的正整数解． (2)解不等式组：71．解不等式组：(1) (2)72．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：73．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．(1) (2)74．解不等式组：(1)． (2)75．已知方程组的解x、y都是正数，求a的取值范围．76．关于x，y的二元一次方程组(1)若当方程组的解的和为6时，求k的值．(2)设，若时，求w的取值范围．77．解不等式（组）(1)解不等式．(2)解不等式组78．解不等式(组)(1)解不等式．(2)解不等式组，并在数轴上画出它的解集．79．解不等式组：(1)； (2)．80．解不等式或不等式组：(1)解不等式：；(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．81．（1）解不等式：2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）1；（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．82．解下列不等式组：(1) (2)83．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．84．（1）解不等式1+2（x1）≤3，并在数轴上表示解集；（2）解不等式组：．85．解不等式组：(1) (2)86．解下列不等式（组）(1) (2)87．解不等式（组）：(1)； (2)88．已知不等式组．(1)求此不等式组的整数解；(2)若上述整数解满足方程，求代数式的值．89．解方程组或不等式组(1)解方程组．(2)解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上．90．解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上．(1)2（x＋1）≥3x－4 (2)91．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)； (2)．92．求解(1)解不等式，并将解集表示在数轴上．(2)求不等式组的非负整数解．93．解不等式组（方程组）(1)； (2)．94．解不等式组（组）：(1)解不等式．(2)解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解．95．解不等式(1)，并在数轴上表示解集；(2)解不等式组，并写出其整数解．96．已知关于的不等式组．(1)当为何值时，该不等式组的解集为？(2)若该不等式组只有4个正整数解，求的取值范围．97．已知关于的不等式组．(1)当为何值时，该不等式组的解集为？(2)若该不等式组只有4个正整数解，求的取值范围．98．（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并求其整数解的和．99．（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．100．解下列不等式（组），并画出数轴，把解集在数轴上表示出来．(1) (2)参考答案1．(1)，数轴见分析．(2)，数轴见分析．【分析】（1）先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．解：（1），，，，，在数轴上表示为：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：．【点拨】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式或不等式组的解集，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．2．(1)(2)【分析】（1）不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，解得：，（2）由①得：；由②得：，∴不等式组的解集为，【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，再确定字母的取值范围即可．解：解不等式①，得，解不等式②，得，∵此不等式组只有4个整数解，∴此不等式组的解集为，∴它的4个整数解为20、19、18、17，∴，解得a的取值范围是：．【点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，由x的特殊解求a的取值范围是解决此类题型常用的思路．4．(1)(2)(3)无解(4)【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法步骤求解即可得到答案；（2）根据解一元一次不等式的方法步骤求解即可得到答案；（3）根据解一元一次不等式组的方法步骤求解即可得到答案；（4）根据解一元一次不等式组的方法步骤求解即可得到答案．（1）解：去括号得，移项、合并同类项得，系数化为1得；（2）解：，去分母得，去括号得，移项、合并同类项得，系数化为1得；（3）解：，由①得；由②得；原不等式组无解；（4）解：，由①得；由②得；原不等式组的解集为．【点拨】本题考查一元一次不等式的解法及求一元一次不等式组解集的方法，熟练掌握一元一次不等式的解法及一元一次不等式组解集的求解法则“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”是解决问题的关键．5．(1)(2)【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可；（2）分别解不等式，根据不等式组的解集的确定方法得到解集．解：（1）去括号得，，移项，合并同类项得，，系数化为1得，（2）解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式组的解集为．【点拨】此题考查了解不等式及解不等式组，正确掌握一元一次不等式的解法及不等式组解集确定的方法是解题的关键．6．(1)见分析(2)，见分析【分析】（1）按照不等式的性质求解，并在数轴上表示出来即可；（2）先分别解不等式①和②，由不等式组解集的取法得不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，把的系数化为得：；（2），由①得：，由②得：，不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解不等式和解不等式组，以及在数轴上表示其解集，牢固掌握不等式的性质，明确不等式组解集的取法，是解题的关键．7．(1)；(2)；(3)不等式组无解；(4)．【分析】（1）（2）根据解一元一次不等式的方法和步骤即可求出解集即可；（3）（分别解每一个不等式，然后确定不等式组的解集即可；（4）整理成不等式组的形式，再分别解每一个不等式，然后确定不等式组的解集即可．（1）解：，∴，即，解得；（2）解：，去分母得，去括号得，移项合并得，解得；（3）解：，由①得：，由②得：，∴不等式组无解；（4）解：，∴，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解”的原则是解题的关键．8．(1)(2)不等式组无解(3)【分析】（1）先求出两个不等式的解集，再代入m的值利用夹逼原则求解即可；（2）同（1）求解即可；（3）同（1）求出两个不等式的解集，再根据该不等式组有解，但无整数解，列出关于m的不等式组进行求解即可．（1）解：解不等式①得：，解不等式②得：，当时，，∴不等式组的解集为；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，当时，，∴不等式组无解；（3）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式有解，但没有整数解，∴，∴．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集，然后利用夹逼原则求出不等式组的解集是解题的关键．9．(1)(2)【分析】（1）将m当作常数，解二元一次方程组，用m表示a、b，根据a为负数，b为非正数可以列出不等式组，从而求出m的范围．（2）将不等式进行求解，要得到解集为，则必须使，可以求出m的范围，结合（1）中m的范围，即可求解．（1）解：（1）解方程组得：∵a为负数，b为非正数∴，解得：（2）∵要使不等式的解集为必须解得：∵，m为整数∴所以当时，不等式的解集为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，利用同时除以一个负数不等号要改变方向，求出a的取值范围是解此题的关键．10．(1)(2)，【分析】（1）求得，进而转化为不等式组求解即可；（2）将代入即可用含a的代数式表示c，利用（1）中a的取值范围求解即可．（1）解：由得：，∵，∴解得：，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，则，∴．【点拨】本题不等式的性质和运用、解不等式组，解答的关键是熟练掌握不等式的基本性质：①不等式基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式基本性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式基本性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11．(1)(2)在（1）的条件下，当为时，关于的不等式的解集为．【分析】（1）先解方程组，根据解都小于1，得出a的取值范围；（2）根据解集为，得出，再在（1）的条件下，求出a的范围，即可得到a的值．（1）解：由解得：由题意得解得：（2）解：不等式的解集为，且，为整数在（1）的条件下，当为时，关于的不等式的解集为．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，能求出a的取值范围是解此题的关键．12．（1）；（2），整数解，0，1，2，3【分析】（1）根据不等式的性质求解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求得它们的公共部分即可得到不等式组的解集，进而可求得整数解．解：（1）移项，得，合并同类项，得，∴不等式的解集为；（2），解①得：，解②得：，∴不等式组的解集为，故该不等式组的所有整数解为，0，1，2，3．【点拨】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组及其整数解，解答的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解集口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无处找．13．(1)(2)2或3【分析】（1）把方程①整体代入③得到关于y的方程，求得，再把代入①得到，从而得到方程组的解；（2）把方程组的解代入得到关于a的不等式组，解不等式组求出整数解即可．解：（1）下面给出了部分解答过程：将方程②变形：，即把方程①代入③得：，解得：，把代入①得：，∴原方程组的解是；（2）由（1）可知方程的解为，∵方程的解满足，∴，解得．∴整数a为2或3．【点拨】此题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的整数解等知识，读懂题意，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题的关键．14．(1)不等式的解集为；(2)不等式的解集为或．【分析】（1）根据“异号两数相除，积为负”化为两个一元一次不等式组求解即可；（2）根据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可．（1）解：根据“异号两数相除，积为负”可得①，或②．解①，得无解．解②，得，∴不等式的解集为：；（2）解：根据“同号两数相除，商为正”可得①，或②．解①，得．解②，得，∴不等式的解集为或．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．(1)(2)【分析】（1）不等式去分母，移项合并，把系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．（1）解：去分母得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为．【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，熟练掌握不等式及不等式组的解法是解本题的关键．16．(1)(2)【分析】（1）依据解一元一次不等式的基本步骤依次计算可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解：（1）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．把解集在数轴上表示出来如图所示：（2）解不等式①得：，解不等式②得：．∴不等式组的解集为．把解集在数轴上表示出来如图所示：【点拨】本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组，解题关键是熟知解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．17．（1），图见分析；（2）【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上．（2）根据不等式的解集为，得出，解得．解：（1）解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式得，∵不等式的解集为，∴，解得．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．【分析】先解两个不等式得到x的取值范围，再确定整数x的值，代入方程求解a的值，最后代入代数式求值即可．解：∵，∴，解得：，∵，∴，∴，解得：，∴，∵为整数，∴，把代入，可得：，解得：，∴．【点拨】本题考查的是求解代数式的值，一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法，理解题意，逐步求解是解本题的关键．19．（1），数轴表示见分析；（2）当时，则取任意实数；当时，则；当时，则【分析】（1）分别求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可；（2）分三种情况：当时，当时，当时，分别进行计算即可解答．解：（1），解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解集为：，该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：（2），，，当时，则取任意实数；当时，则；当时，则．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．20．(1)，不等式的非负整数解为0，1；(2)，数轴表示见分析【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：（1）∴则不等式的非负整数解为0，1；（2）解不等式，得：，解不等式得，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（1），见分析；（2）；整数解：，，0，1，2【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，最后将系数化为1，并将解集表示在数轴上；（2）先分别求出两个不等式解集，再写出不等式组的解集即可．解：（1），去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．在数轴上表示为：（2），由①得，，由②得，，故不等式组的解集为：，它的整数解为，，0，1，2．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上，解题的关键是准确求出不等式的解集，注意不等式两边同除以一个负数不等号方向要发生改变．22．；﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其整数解．解：解不等式得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为∴不等式组的整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组及不等式组的整数解，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知对应的口诀是解答此题的关键．23．图见分析，；．【分析】分别计算出各个不等式的解集，再利用数轴表示出即可求出公共解集以及整数解．解：，解①得，解②得，在数轴上表示为：故不等式组的解集为；整数解有：．【点拨】本题考查的是一元一次不等式组，掌握不等式组的解集方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”是解题的关键．24．(1)，数轴见分析(2)，数轴见分析【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后根据在数轴上表示不等式解集的方法画出数轴即可；（2）分别求出不等式组中两个不等式的解集，进而得到不等式组的解集，然后根据在数轴上表示不等式解集的方法画出数轴即可．（1）解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，在数轴上表示解集为：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为：，在数轴上表示解集为：【点拨】本题考查了解一元一次不等式（组）以及在数轴上表示解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．25．(1)，数轴见分析(2)【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可．（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．（1）解：，，，，在数轴上表示为：；（2），由①得：，由②得：，∴不等式组的解集是．【点拨】本题主要考查对解一元一次不等式组，解一元一次不等式，不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能求出不等式组的解集并能在数轴上表示不等式组的解集是解此题的关键．26．(1)(2)【分析】根据解一元一次不等式组的方法，先求出构成不等式组每一个不等式的解集，再结合数轴，将不等式组各个不等式的解集在数轴上表示出来，进而由数轴上的公共区域对应的范围就是不等式组的解集．（1）解：由①得，由②得，在同一数轴上表示①②的解集，如图所示：∴原不等式组的解集为：；（2）解：由①得，由②得，在同一数轴上表示①②的解集，如图所示：∴原不等式组的解集为：．【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法，以及通过数轴表示不等式组解集的方法，掌握不等式组的解集就是数轴上公共区域的范围是解决问题的关键．27．(1)；(2)．【分析】（1）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．解：（1），解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．28．(1)(2)【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1），由第一个式子得，由第二个式子得，则不等式组的解集为．（2），由第一个式子得，由第二个式子得，则不等式组的解集为．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．29．(1)，数轴见分析(2)，数轴见分析【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来；（2）分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集．（1）解：，，，，解得：，把解集在数轴上表示出来，如图，（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，把解集在数轴上表示出来，如图，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查了解不等式（组），在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是解题的关键．30．【分析】根据加减消元法解二元一次方程组，根据解为负数列出一元一次不等式组，解不等式组即可求解．解：，得：，解得，得：，解得，∵方程组的解为负数∴，解得．∴．【点拨】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解一元一次不等式组，正确的计算是解题的关键．31．(1)(2)无解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可．（1）解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以，该不等式组的解集是；（2）解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以，该不等式组无解．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．32．(1)(2)【分析】（1）按照一元一次不等式的一般步骤运算即可；（2）分别解出每个一元一次不等式，再取交集即可．（1）解：去括号得，移项得：，合并得：，系数化为1得：；（2）解：，解①得：，解②得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键．33．(1)(2)【分析】（1）根据一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解.（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.解：（1）（2）解①得：解②得：则不等式的解集为：【点拨】此题主要考查一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握运算步骤和不等号的方向是解题的关键.34．(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．35．（1），数轴表示见分析；（2），非负整数解为0、1、2、3；【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，依次进行计算即可得到答案，然后在数轴上表示即可；（2）首先分别解不等式组中的两个不等式，然后找到两个不等式的公共解集，并在解集中找到非负整数解即可；解：（1）去分母得：去括号得：移项合并同类项得：x的系数化为1得：在数轴上表示为：（2）解得：∴不等式组的解集为，非负整数解为0、1、2、3；【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，掌握相关知识并熟练使用，同时注意解题中需注意的事项是本题的解题关键．36．，见分析【分析】先分别求出两个不等式的解集，再确定出其公共解集即可得不等式组的解集，然后把解集用数轴表示出来即可．解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为．将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．37．不等式组的解集为﹣3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上见分析，整数解为﹣2、﹣1、0、1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而可得其整数解．解：解不等式2（x+8）≤10﹣4（x﹣3），得：x≤1，解不等式，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．38．(1)x≥4，数轴见分析(2)4≤x＜5，数轴见分析【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后画数轴表示即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可．（1）解：≥1；去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≥6，去括号，得：3x﹣2x+2≥6，移项，得：3x﹣2x≥6﹣2，合并同类项，得：x≥4，表示在数轴上如下：（2）解：解不等式5x﹣7＜3（x+1），得：x＜5，解不等式x﹣1≥7﹣x，得：x≥4，∴不等式组的解集为4≤x＜5，表示在数轴上如下：【点拨】本题考查了一元一次不等式以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．39．(1)3≤x＜5，解集在数轴上表示出来见分析；(2)2≤x＜6，解集在数轴上表示出来见分析；【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．解：（1）∵由①得：x≥3，由②得：x＜5∴不等式组的解集是3≤x＜5，在数轴上表示不等式组的解集为：（2）∵由①得：x≥2，由②得：x＜6∴不等式组的解集是2≤x＜6，在数轴上表示不等式组的解集为：【点拨】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．40．(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次不等式的顺序，先去分母，然后移项合并同类项，最后即可得出答案；（2）分别解每个不等式，然后找到两个不等式的解集的公共部分即可（1）解：去分母得：去括号得：移项并合并同类项得：两边同时除以-1得：（2）解：解得：故不等式的解集为：；【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，掌握相关知识并熟练使用，同时注意解题中需注意的事项，认真计算是本题的解题关键．41．(1)(2)【分析】（1）利用解一元一次不等式的解题步骤求解；（2）利用解一元一次不等式组的解题步骤求解；（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得；（2）解：，解不等式①，得；解不等式②，得；∴不等式组的解集为.【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握解一元一次不等式（组）解题步骤是解题的关键．42．(1)，数轴见分析(2)，数轴见分析【分析】（1）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可．（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后画数轴表示即可．（1）解：解①得：，解②得：，∴．如图：（2）解：解①得：，解②得：，∴．如图：【点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．43．(1)x≥﹣1(2)﹣3≤x＜2【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次不等式即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1）3（3x+1）﹣8≥2（2x﹣5），9x+3﹣8≥4x﹣10，9x﹣5≥4x﹣10，5x≥﹣5，x≥﹣1（2），解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣3，∴原不等式组的解集为﹣3≤x＜2．【点拨】本题考查了解一元一次不等式（组），正确地计算是解题的关键．44．(1)(2)【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．（1）解：；（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为【点拨】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的方法，以及找一元一次不等式组的解集的规律是解题的关键．45．(1)(2)；解集在数轴上表示见分析【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组的解集．（1）解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：；（2）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：．在数轴上表示为∶【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．46．(1)(2)【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可．（1）解：，去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：在数轴上表示不等式的解集为：（2）解：解不等式去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；解不等式去分母得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：∴不等式组的解集是在数轴上表示不等式的解集为：【点拨】此题考查了一元一次不等式（组），用数轴表示不等式的解集，主要考查学生能否正确运用不等式的性质求出不等式的解集或能否根据不等式的解集找出不等式组的解集，求不等式组的解集可按照“大大取大，小小取小，大小小大取中间”的口诀来求解．47．(1)；见分析(2)，正整数解为【分析】（1）按照解一元一次不等式的一般步骤运算，并把解集表示在数轴上即可；（2）将每个一元一次不等式解出再取公共部分和整数解即可．（1）解：去括号得：移项合并得：系数化为1得：在数轴上表示为：（2）由①得：，由②得：，∴不等式组的解集是：在数轴上表示为：∴它的所有正整数解为：1，2，3．【点拨】本题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组，以及在数轴上表示它们的解集，不等式组的正整数解，掌握解一元一次不等式是解题的关键．48．(1)，数轴见分析(2)，数轴见分析【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）分别求出两个不等式的解集，即可求解．（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：，把解集在数轴上表示，如下图：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以原不等式组的解集为，把解集在数轴上表示，如下图：【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，熟练掌握相关运算步骤是解题的关键．49．(1)x＞-1，在数轴上表示解集见分析；(2)0≤x＜2，在数轴上表示解集见分析．【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可求解，最后把不等式的解集表示在数轴上即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：（1），，，，x＞-1；故在数轴上表示为（2）由①得，x≥0，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：0≤x＜2．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式（组），熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．50．(1)x≥2(2)﹣3＜x≤2【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化为1求不等式的解集，再用数轴表示解集即可；（2）先分别求出不等式组中每一个不等式解集，财确定其公共解集即可，然后用数轴表示出解集即可．（1）解：；在数轴上表示解集为：（2）解：，解①得：x>-3，解②得：x≤2，∴-3<x≤2，在数轴上表示解集为：【点拨】本题考查解一元一次不等式和解一元一次不等式组，用数轴表示不等式的解集，熟练掌握确定不等式组解集的原则“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键．51．(1)(2)【分析】（1）直接利用解一元一次不等式的一般步骤解不等式即可；（2）先解出一元一次不等式组的每个不等式的解集，求出公共部分即可．（1）解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得（2）解：解不等式①，得解不等式②，得将不等式①和②的解集在数轴上表示出来∴原不等式组的解集为【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握一元一次不等式（组）的解题步骤是解题的关键．52．【分析】先解二元一次方程组，解得x，y，由解为负数列出关于m的一元一次不等式组，求解即可解：由解得：∵方程组的解均为负数解得：【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．53．(1)不等式组的解集是，在数轴上表示见分析(2)不等式组的解集是，在数轴上表示见分析【分析】（1）、（2）均是先分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．（1）解：解不等式得，，解不等式得，，不等式组的解集是，在数轴上表示如下：

；（2）解：解不等式得，，解不等式得，，不等式组的解集是，在数轴上表示如下：.【点拨】本题考查解一元一次不等式组、用数轴表示不等式解集，熟练掌握解不等式组的过程是解题关键．54．，在数轴上表示解集见分析【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．在数轴上表示为：．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．55．(1)x≥－3，数轴见分析(2)-1≤x＜5【分析】（1）先去分母，再移项合并同类项，即可求解；（2）分别求出两个不等式的解集，即可求解．（1）解：去分母得：，移项合并同类项得：，把不等式的解集在数轴上表示如下：（2）解：解不等式①：x＜5，解不等式②：x≥-1，所以不等式组解集：-1≤x＜5．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法是解题的关键．56．(1)﹣1＜x≤3(2)﹣6＜x≤1【分析】（1）分别解出各个不等式，再求公共解集即可；（2）解出每个不等式，再求公共解集．（1）解：，解不等式①得x＞﹣1，解不等式②得x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3．（2）解：，解不等式①得x＞﹣6，解不等式②得x≤1，∴不等式组的解集为﹣6＜x≤1．【点拨】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取不等式公共解集的方法．57．，见分析【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点拨】此题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．58．(1)(2)【分析】（1）先通分，公分母为6；然后移项，合并同类项即可得到答案．（2）先分别算出两个不等式的解集，然后找出两个解集的公共部分即可得到答案．（1）解：通分得：去括号得：移项合并同类项得：（2）∴【点拨】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，掌握相关知识并熟练使用，注意在解不等式（组）过程中需注意的相关问题，准确计算是本题的解题关键．59．（1）；（2）【分析】（1）分别求出每个不等式的解集即可得解；（2）分别求出每个不等式的解集即可得解．（1）解：由①得：由②得：则不等式组的解集为（2）解：由，得由，得∴原不等式组的解集为．【点拨】本题主要考查了解不等式组，熟练掌握解不等式组的步骤以及注意事项是解题的关键．60．(1)(2)，数轴表示见分析．【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、系数化为1的步骤解不等式即可；（2）先求得不等式组的解集，然后在数轴上表示即可．（1）解：，，，，．（2）解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为；将解集表示在数轴上如下：．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式、解不等式组、在数轴上表示解集等知识点，正确求解不等式和不等式组是解答本题的关键．61．(1)x<-2，图见分析(2)，图见分析【分析】（1）两边同时乘以6，根据不等式的性质求解即可；（2）根据不等式的性质分别求解两个不等式，写出解集即可．（1）解：两边同时乘以6：2（x-1）-3（x+4）>-12去括号：2x-2-3x-12>-12移项合并：-x>2化系数为1：x<-2在数轴上表示为：（2）解：由①得：x>-6，由②得：两边同时乘以20：4（x+2）-5（x-1）≥0去括号：4x+8-5x+5≥0移项合并：-x≥-13化系数为1：x≤13在数轴上表示为：∴原不等式组的解集是：．62．(1)，图见分析(2)，图见分析(3)，图见分析(4)，图见分析【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；（4）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．（1）解：，，，；（2）解：去分母得，，，，，；（3）解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为：；（4）解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为：．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式（组），正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．63．(1)，图见分析(2)；0、1．【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再求解其整数解．（1）解：去分母得：，解得：，表示在数轴上，如图所示：；（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，则其整数解为0、1．【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．64．（1），数轴见分析；（2）0【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；（2）两方程相加得，继而知，结合得，解之即可．解：（1）由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）两方程相加，得：，，，，解得，的最大整数值为0．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是详解此题的关键．65．(1)(2)，在数轴上表示见分析【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤解答即可；（2）分别解出每一个不等式，再由“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”求出其解集，最后在数轴上表示即可．（1）解：去括号，得：移项，合并同类项，得：系数化为1，得：．（2）解：解不等式①，得：解不等式②，得：，∴不等式组的解集为：．在数轴上表示为：【点拨】本题考查解一元一次不等式，解一元一次不等式组．掌握解一元一次不等式的方法和步骤是解题关键．66．(1)(2)在m的取值范围内，没有合适的整数m，使不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集为x＞1【分析】（1）方程组两方程相加减表示出x＋y与x−y，代入不等式组计算即可求出m的范围；（2）确定出不等式组的整数解，满足题意即可．（1）解：，①＋②得：3x＋3y＝3＋m，即，①−②得：x−y＝3m−1，∵，∴，解得：．（2）解：∵2x−mx＜2−m的解集为x＞1，∴2−m＜0，解得：m＞2，∵0＜m＜3，∴2＜m＜3，∴在m的取值范围内，没有合适的整数m，使不等式2x﹣mx＜2﹣m的解集为x＞1．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式，以及一元一次不等式的整数解，用m表示出x+y和x-y，是解本题的关键．67．(1)(2)【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；（2）先分别求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．（1）解：＜3﹣去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，不等式两边同除以-13得：．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点拨】本题主要考查了解不等式或不等式组，注意不等式两边同除以或乘以同一个负数，不等号方向要发生改变，是解题的关键．68．(1)，解集图见分析(2)，解集图见分析【分析】（1）先去括号，再用不等式的性质解不等式（2）用不等式的性质先化简不等式组，再求不等式组的交集（1）解：．（2）解：．∴−1≤x<3．【点拨】本题考查了用不等式的性质解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键，不等式的性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等式符号不变；不等式两边同时乘或除一个正数，不等式符号不变；不等式两边同时乘或除一个负数，不等式符号改变．69．（1）；（2），数轴见分析【分析】（1）根据不等式的基本性质和一元一次不等式的解法步骤求解即可；（2）先求出两个不等式的解集，再求出它们的公共部分得出不等式组的解集，再将解集表示在数轴上即可．解：（1）去分母，得，移项、合并同类项，得，解得：，∴原不等式的解集为；（2）解①得：，解②得：，∴原不等式组的解集为，把解集在数轴上表示出来，如图所示：【点拨】本题考查解一元一次不等式、解一元一次不等式组、数轴，解题关键是熟练掌握不等式组的解法步骤，在数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆圈和实心圆点的区别．70．(1)解集为，正整数解为1、2、3、4．(2)【分析】（1）按照解一元一次不等式的一般步骤求出解集，然后根据范围写出正整数解即可；（2）分别求出两个不等式，然后取公共解．（1）解：两边同时乘以6得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，即解不等式的解集为．∴原不等式的正整数解为1、2、3、4．（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：．【点拨】本题考查一元一次不等式与一元一次不等式组得解法，掌握解一元一次不等式的一般方法和求解集公共部分的方法时解题的关键．71．(1)x≤1(2)无解【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．（1）解：解：去分母得：3（x+2）-（4x-1）≥6，去括号得：3x+6-4x+1≥6，移项得：3x-4x≥6-6-1，合并同类项得：-x≥-1，系数化为1得：x≤1，（2）解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥6，所以此不等式组无解【点拨】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点，能求出不等式和不等式组的解集是解此题的关键．72．（1）x≤4，数轴见分析；（2）-1＜x≤2【分析】（1）首先求解不等式，然后根据不等式解集的数轴表示方法画图即可；（2）分别求解不等式，然后根据不等式组解集的求解方法求解即可．解：（1）去分母得：，解得：，数轴表示，如图所示：（2）由①得：；由②得：，解得：；∴原不等式组的解集为：．【点拨】本题考查解不等式（组），以及数轴表示不等式的解集，掌握不等式（组）的求解方法，以及如何在数轴上表示其解集是解题关键．73．(1)，见分析；(2)无解，见分析．【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤即可求出不等式解集，然后根据在数轴上表示解集的方法作图即可；（2）先求出每个不等式的解集，根据确定不等式组解集的方法可得方程组无解，然后根据在数轴上表示解集的方法作图即可．（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：；把解集在数轴上表示出来如图：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原方程组无解，把解集在数轴上表示出来如图：【点拨】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集；在表示解集时，＞，≥向右画；＜，≤向左画，“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．74．(1)﹣1＜x＜2(2)x＜1【分析】（1）先解出每个不等式的解集，再求公共解集即可；（2）先解出每个不等式，再用“同小取小”即可得到不等式组的解集．（1）解：解不等式2x﹣1＜3，得：x＜2，解不等式2﹣x＜3，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为：﹣1＜x＜2．（2）解：解不等式2x+3≤x+11，得：x≤8，解不等式＜2，得：x＜1，则不等式组的解集为x＜1【点拨】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是正确解出每个不等式的解集，并能找出公共解集．75．-1<a<5【分析】把a当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．解：①+②得：2x=8a+8，x=4a+4，①-②得：2y=-2a+10，y=-a+5，∵关于x、y的方程组的解是一对正数，∴4a+4＞0且-a+5＞0，解得：-1＜a＜5．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，解不等式组的应用，关键是能求出关于a的不等式组．76．(1)k＝2；(2)−4＜w＜4．【分析】（1）先解二元一次方程组求出x，y的值，根据方程组的解的和等于6，可得x＋y＝6，列出关于k的方程，解方程即可；（2）先将方程组的解代入w＝x＋y，用含k的代数式表示w，再利用不等式的性质即可求解．（1）解：解关于x，y的二元一次方程组，得，∵x＋y＝6，∴3k＋6−k−4＝6，解得：k＝2；（2）w＝x＋y＝3k＋6−k−4＝2k＋2，∵−3＜k＜1，∴−6＜2k＜2，∴−4＜2k＋2＜4，即−4＜w＜4．【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，二元一次方程组的解的定义，不等式的性质，正确解关于x和y的方程组是关键．77．(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可；（2）根据解一元一次不等式组的方法步骤，首先分别解出各个一元一次不等式，然后利用“大取大小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集即可．（1）解：去括号得，移项得，合并同类项得，不等式的解集为；（2）解：由①得，解得，由②得，解得，不等式组的解集为：．【点拨】本题考查解一元一次不等式及一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式，掌握求不等式组解集的原则“大取大小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解决问题的关键．78．(1)(2)，数轴见分析【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．（1）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式及不等式组的解法是解本题的关键．79．(1)(2)【分析】（1）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集；（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集．（1）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．80．(1)(2)，数轴见分析【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，可以求得该不等式的解集；（2）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式的解集即可．（1）解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．（2）解：解不等式①得：．解不等式②得：．把不等式①和②的解集在数轴上表示为：∴这个不等式组的解集是．【点拨】本题考查解一元一次不等式（组），解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．81．（1）x≤﹣2；（2）x≤1，数轴表示见分析【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：（1）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）≥1；去括号，得：4x﹣2﹣5x+1≥1，

移项，得：

4x﹣5x≥1+2﹣1，

合并同类项，得：

﹣x≥2，

系数化为1，得：

x≤﹣2解：（2）∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：x≤1，

在数轴上表示不等式组的解集为：

【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．82．(1)(2)【分析】（1）先分别求出不等式组中管理经验一个不等式的解集，再确定出其公共解集即可；（2）先分别求出不等式组中管理经验一个不等式的解集，再确定出其公共解集即可．（1）解：，解①得：x>1，解②得：x≤2，∴1<x≤2；（2）解：，由①得，由②得，∴.【点拨】本题考查解不等式组，熟练掌握确定不等式组解集的原则“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键．83．（1），数轴表示见分析；（2）．【分析】（1）依次进行去括号，移项，合并同类项并将系数化为1即可求出不等式的解集；将其解集在数轴上进行表示即可，注意空心点与实心点的区别；（2）先分别求出每个不等式的解集，再根据确定不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无解了”找出不等式组的解集即可．解：（1）去括号，得5x﹣13x+3，移项，得5x﹣3x3+1，合并同类项，得2x4，系数化为1，得x2，解集在数轴上表示为：；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以该不等式组的解集为．【点拨】此题主要考查了解一元一次不等式（组）以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式（组）的步骤以及确定不等式组解集的口诀是解题关键．84．（1）x≤2，数轴见分析；（2）x＞2【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．解：（1）1+2（x1）≤3，去括号，得1+2x2≤3．移项、合并同类项，得2x≤4．化系数为1，得x≤2．表示在数轴上为：．（2）解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≥1，则不等式组的解集为x＞2．【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．85．(1)(2)【分析】根据一元一次不等式组的解法，先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据不等式组解集的求解原则“大取大、小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”求出其公共解集即可．（1）解：由①得，由②得，原不等式组的解集为；（2）解：由①得，由②得，原不等式组的解集为．【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法，并能根据不等式组解集的求解原则“大取大、小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”求出其公共解集是解决问题的关键．86．(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可．（1）解：5x-2（2-x）≥-605x-4+2x≥-605x+2x≥-60+47x≥-56．（2）解：解①得：x≤1解②得：所以不等式组的解集是．【点拨】本题主要考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组等知识点，正确求一元一次不等式的解集成为解答本题的关键．87．(1)(2)【分析】（1）不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．（1）解：由，得，即，解得；（2）解：解不等式①，得；解不等式②，得.∴不等式组的解集为.【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．88．(1)整数解为0(2)【分析】（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的公共部分就是所求的整数解；（2）把（1）中求得的整数解代入方程，即可得到一个关于a的方程，求得a的值，进而即可求得代数式的值．（1）解：，解①得：，解②得：，则不等式组的解集是，则不等式组的整数解是0．（2）解：把x＝0代入代数式得3a﹣5a+2＝0，解得：a＝1，∴．【点拨】本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．89．(1)(2)，数轴见分析【分析】（1）根据二元一次方程组的解题步骤计算即可；（2）首先求解不等式，然后求出不等式组的解集即可．（1）解：方程组整理得，②①，得，解得，把代入代入①，得，解得，故方程组的解为；（2）解：由①得：，由②得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点拨】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，熟练掌握解二元一次方程组和解一元一次不等式组是本题的关键．90．(1)x≤6，数轴表示见分析(2)－3＜x≤2，数轴表示见分析【分析】（1）挖出去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤不熟解集，再用数轴表示解集即可；（2）先分别求出不等式组中每一个不等式解集，财确定其公共解集即可，然后用数轴表示出解集即可．（1）解：2（x＋1）≥3x－42x+2≥3x－42x-3x≥－4-2-x≥－6x≤6，在数轴上表示解集为：（2）解：，解①得：x>-3，解②得：x≤2，∴-3<x≤2，在数轴上表示解集为：【点拨】本题考查解一元一次不等式和解一元一次不等式组，用数轴表示不等式的解集，熟练掌握确定不等式组解集的原则“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找