天津市河北区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

2022-2023学年度第一学期期末练习卷

七年级数学

本试卷满分100分，考试时间70分钟

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.下面说法正确的是（）

A.-5和5互为相反数B.5是相反数

C.5和-5都是相反数D.-5是相反数

【答案】A

【解析】

【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可知直接判断.

【详解】-5和5互为相反数，故正确；根据相反数的概念可知互为相反数是两数直接的关系，故B、C、D

不正确.

故选A.

【点睛】此题主要考查了相反数概念，关键是明确相反数的特点：互为相反数是两数之间的关系，且只

有符号不同的两数互为相反数.

2.中国的陆地面积约为9600000痴2,这个面积用科学记数法表示为（）km2

A.96X105B.9.6X105C.9.6xlO6D.0.96xlO7

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.

【详解】解：将9600000用科学记数法表示为9.6X106.

故选：C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中19<10,n为整

数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）

461:晚3,

A-1.3B.1.3C.3.1D.2.3

【答案】D

【解析】

【分析】根据数轴的特点判断被叶子盖住的点表示的数应该在2与3之间即可得出答案.

【详解】解：若设被叶子盖住的点表示的数为x,观察图形可知

2<x<3

故选D.

【点睛】本题是考查数轴的定义，理解数轴上点表示数的规律是解题重点.

4.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数

学原理是（）

A.经过一点有无数条直线B.经过两点，有且仅有一条直线

C.两点之间，线段最短D.以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知经过两点有一条直线，并且只有一条直线.

【详解】解：根据题意，运用的数学原理是：经过两点，有且仅有一条直线.

故选：B.

【点睛】本题考查了两点确定一条直线，理解题意是解题的关键.

5.下列图形中，正方体的表面展开图是（）

C.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正方体的11种展开图形进行对比即可.

【详解】正方体展形图形共有11种，如图所示：

故选B.

【点睛】正方体的展形图形共有11种，归纳以下几种类型：一四一型，二三一型，二二二型，三三型.

6.己知等式3机=2八+5,则下列等式中不一定成立的是（）

A.m=—n+—B.3m+l=2/z+6

33

C.=2na+5D.3m—5=2n

【答案】C

【解析】

【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解.

25

【详解】解：A.等式两边同时除以3,得加=—〃+—,故该选项正确，不符合题意；

33

B.等式两边同时加上I,得3加+1=2〃+6,故该选项正确，不符合题意；

C.3ma=2na+5,不一定成立，故该选项符合题意；

D.等式两边同时减去5,得3m-5=2〃，故该选项正确，不符合题意.

故选：C.

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键.等式的性质1：等式两边加（或减）同一

个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为。的数（或式子），

结果仍相等.

7.小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+l=gy-小明想了

想后翻看了书后的答案，此方程的解是y=2,然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（）

A.-2B.-3C.4D.-4

【答案】D

【解析】

【分析】设这个常数为。，将V=2代入原方程，即可求解.

【详解】解：设这个常数为。，将y=2代入得

2x2+1=—x2—ci,

2

解得：a=—4,

故选：D.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，掌握一元二次方程的解的定义是解题的关键.

8.如果/a和"互补，且则下列表示"的余角的式子中：①90。—N£；②

Za-90°■,③;(Na+N〃)；④g(Na—N尸).正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

【解析】

【分析】根据余角与补角的概念：如果两个角的度数和为180度，则这两个角互补，如果两个角的度数和

为90度，则这两个角互余，进行求解即可.

【详解】解：；Nc和q互补，

:.Za+Zj3=18Q°,

90°-ZJ3+ZJ3=90°,故①正确；

又Ne—90°+N/=Nc+N/7—90°=180°—90。=90°,②也正确；

1(Ztz+Z^)+Z^=1xl80°+Z/?=90°+Z/7y：90o,故③错误；

1(Z«-Z^)+Z^=1(Z«+Z/?)=1xl80°=90°,所以④正确.

综上可知，①②④均正确.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了余角与补角的定义，熟知二者的定义是解题的关键.

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.

9.若同=7,则〃?=.

【答案】±7

【解析】

【分析】由绝对值的意义，即可得到答案.

【详解】解：•••同=7,

m=±7；

故答案为:±7.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解题的关键.

10.己知长方形的周长为4a+2Z?,其一边长为a+A,则另一边长为

【答案】a

【解析】

【分析】根据长方形的周长等于两邻边的和乘以2,计算即可得到另一边的长.

【详解】解：长方形的周长为4a+2匕，其一边长为a+A,

I、-4。+2匕，,、

另一'边长为-------(a—b),

4a+26/,、

即1n——----(<2+b)

=2a+b—a-b

-a.

故答案为：a.

【点睛】本题考查了整式的加减，掌握长方形的周长公式和整式的加减运算法则是解题的关键.

11.若a比b大1,贝靴数式(a+0)+2(a—2〃)的值为.

【答案】3

【解析】

【分析】去括号，合并同类项，再把已知整体代入即可求解.

【详解】解：(a+6)+2(a-26)

=3a~3b

=3(〃_力，

a比1大1,

a~b=1,

二・原式=3x1=3,

故答案为:3.

【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，能够整体代入是解此题的关键.

12.数轴上，一只蚂蚁从点A爬行4个单位长度到了表示-3的点B,则点A表示的数是.

【答案】-7或1##1或-7

【解析】

【分析】根据题意列出算式，即可求解.

【详解】解：由题意得：—3—4=—7或—3+4=1.

故答案为：-7或1

【点睛】本土主要考查有理数的加减法，数轴上的点之间的距离，掌握分类讨论思想，以及有理数的加减运

算法则是关键.

13.当左=时，代数式犬6—5"4y3—4x$+gx4y3+10中不含丁》3项.

【答案】—##0.04

25

【解析】

【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变.

【详解】解：关于X，V的代数式x6—5日4y3—4x6+gx4y3+10合并后不含工、3项，

即-5履4y3与合并以后是0,

-5kH—=0,

5

解得左=人.

25

故答案为：--

25

【点睛】本题考查了整式加减中的无关类型，根据题意令项的系数为。是解题的关键.

14.已知N。的补角是它的3倍，则Na为°.

【答案】45

【解析】

【分析】设Na为X。，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可.

【详解】设4为x。，则Na的补角为180。-x。，

根据题意得，180—x=3x,

解得了=45.

故答案为：45.

【点睛】考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键.

15.如图，。是直线A3上的一点，ZAOC=53°17,则的度数是.

【答案】126043,

【解析】

【分析】根据补角定义，用180。减去/AOC,即可求解.

【详解】解：：NAOC=53°17',

A^B<9C=180°-53°17,

=179°60,-53°17,=126。43'.

故答案为：126°43'.

【点睛】本题考查了求一个角的补角，角度的数据，数形结合是解题的关键.

16.已知数轴上A、8两点对应数分别为-20、40,尸为数轴上一动点，对应数为x,若尸点到A、B距离

比为2：3,则x的值为.

【答案】-140或4

【解析】

【分析】分点P在线段AB中间或左边两种情况来解答，列出方程即可解决问题.

【详解】：：点P对应的数为X,

⑴若点P在线段AB的中间

则3[x-(-20)]=2(40-x),x=4

(2)若点P在线段AB的左边

则-3[x-(-20)]=2(40-x),x=-140

所以答案为-140或4.

【点睛】【点睛】该命题主要考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，

明确命题中的数量关系，正确列出方程来分析、解答.

三、解答题：本大题共6个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算：

(1)12+(-14)+6+(-7)；

(2)2x(-3)3-4x(-3)+15.

【答案】(1)-3

(2)-27

【解析】

【分析】(1)根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解;

(2)根据有理数的混合运算进行计算即可求解.

【小问1详解】

解：12+(-14)+6+(-7)

=12-14+6-7

=(12+6)-(14+7)

=18-21

=—3；

【小问2详解】

解：2x(-3)3-4x(-3)+15

=2x(-27)+12+15

=-27x2+27

=—27.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

18.先化简，再求值：(3公,—孙2)_3(%2,_2孙2),其中x=_4,y=2.

【答案】5孙2；-80

【解析】

【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解.

【详解】解：(3fy—孙2)—3(fy—2孙2)

=3x2j-xy2-3x2y+6xy2

=5孙之；

当x=-4,y=2时,

原式=5X(T)X22

=5x（T）x4

=-80.

【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握去括号以及合并同类项法则是解题的关键.

19.解方程：3=2—匕2.

25

【答案】x=3

【解析】

【分析】根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可.

【详解】去分母：5（x-l）=20-2（x+2）

去括号：5x-5=20-2x-4

移项、合并同类项：7%=21

系数化为1：x=3

【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算步骤，注意计算过程中不要漏乘常数项及变号问题是解

题关键.

20.如图，线段AC上依次有B、E三点，AD=-DB,E是的中点，BE=-AC=2.

25

I।।।|

ADBEC

（1）求线段A3的长；

（2）求线段OE的长.

【答案】（1）AB=6

（2）DE=6

【解析】

3

【分析】（1）根据已知条件求得AC=10,根据图形可得=代入数据即可求解；

（2）根据题意求得。5=4的长，根据。石+即可求解.

【小问1详解】

解：：BE=AC=2,E是的中点，

/.BC=2BE=4,AC=10,

3

：.AB=-AC=6,

5

【小问2详解】

解：：4。=工。3,

2

3

AB=AD+DB=-DB,

2

AB—6,

/.DB=4

又：BE=2,

:.DE=DB+BE

=4+2=6.

【点睛】本题考查了线段的中点的性质，线段的和差计算，数形结合是解题的关键.

21.如图所示，是NAOC的平分线，。。是NCOE的平分线.

(1)如果NAO8=50。，NDOE=35。,那么N8。。是多少度？

(2)如果乙4。£=160。，ZCOD=25°,那么NA08是多少度？

【答案】(1)85°(2)55°

【解析】

【分析】(1)可以根据角平分线的定义求得NC。。，NBOC的度数，即可求

(2)根据角平分线的定义可求NCOE的度数，进而可求/AOC的度数，再由角平分线定义即可求解

ZAOB.

【小问1详解】

解：是NAOC的平分线，。。是/COE的平分线，

：.ZCOD=ZDOE=35°,ZCOB=ZBOA=50°.

：.NBOD=/COD+NCOB=85。.

【小问2详解】

解：是NCQE的平分线，

ZCOE=2ZCOD=2x25°=50°,

ZAOC=ZAOE-ZCOE=160°-50°=110°,

又•?OB是/AOC的平分线，

/.ZAOB=|ZAOC=1xllO°=55°.

【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求

解.

22.某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或2零件12个（每人每天只

能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每