打卡第六天-冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通用）原卷版

冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通

用）

新高考真题限时训练打卡初无

目录一览

I真题知识点分析

n真题限时训练

in精选模拟题预测

w真题答案速览

v自查自纠表

I真题知识点分析

题号题型对应知识点

1单选题复数代数形式的乘法运算；共柜复数的概念及计算；

2单选题圆锥中截面的有关计算；

3单选题平面向量线性运算的坐标表示；向量夹角的坐标表示；

4单选题棱台的结构特征和分类；台体体积的有关计算；

5单选题基本不等式求积的最大值；椭圆定义及辨析；

6单选题比较对数式的大小；

逆用和、差角的余弦公式化简、求值；二倍角的余弦公式；数

7多选题

量积的坐标表示；坐标计算向量的模；

8多选题求等比数列前n项和；数列新定义；

根据抛物线方程求焦点或准线；根据抛物线上的点求标准方

9填空题

程；

10填空题错位相减法求和；数与式中的归纳推理；

11解答题写出简单离散型随机变量分布列；求离散型随机变量的均值；

锥体体积的有关计算；线面垂直证明线线垂直；面面垂直证线

12解答题

面垂直；由二面角大小求线段长度或距离；

利用导数求函数的单调区间（不含参）；利用导数证明不等式；

13解答题

导数中的极值偏移问题；

II真题限时训练

新高考真题限时训练打卡第六天

难度：一般建议用时：60分钟

一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求）

1.（2021•全国•统考高考真题）已知z=2—i,贝！Jz（z+i）=（）

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

2.（2021.全国•统考高考真题）已知圆锥的底面半径为0,其侧面展开图为一个半圆，则

该圆锥的母线长为（）

A.2B.2A/2C.4D.4-72

3.（2022•全国•统考高考真题）已知向量”=（3,4）溥=（1,0）,c=a+仍，若<a,c>=<b,c>,则

t=（）

A.-6B.-5C.5D.6

4.（2021•全国•统考高考真题）正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其

体积为（）

A.20+12^B.28A/2C.三D.空叵

33

5.（2021•全国•统考高考真题）已知小生是椭圆C：三+.=1的两个焦点，点加在C上，

94

则|咋卜|叫|的最大值为（）

A.13B.12C.9D.6

6.（2021•全国•统考高考真题）已知a=1吗2,6=1叫3,c=；,贝吓歹U判断正确的是（）

A.c<b<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

7.（2021.全国•统考高考真题）已知。为坐标原点，点6（cosa,sina）,月（cos£,-sin0,

心（cos（a+/）,sin（e+/7））,4（1,0）,则（）

A.网=网B.|训=网

C.OAOP3=OPXOP2D.OAOF[=OP1O^

8.（2021.全国.统考高考真题）设正整数〃=%・2°+%.2+.一+a-•2-+%.2%,其中生£{091},

记0（〃）=%+01++ak.贝！］（）

A.o（2〃）=o（"）B.fy（2«+3）=（y（w）+l

C.o（8〃+5）=（y（4〃+3）D.o（2"-l）=”

三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分，其中第10题第一空2分，第二空3

分）

9.（2021•全国•统考高考真题）己知。为坐标原点，抛物线C：V=2px（p>0）的焦点为产，

P为C上一点，尸产与x轴垂直，。为无轴上一点，且尸QJLOP,若但。=6,则C的准线方

程为.

10.（2021.全国•统考高考真题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的

某条对称轴把纸对折，规格为20dmxl2dm的长方形纸，对折1次共可以得到lOdmxl2dm,

20dmx6dm两种规格的图形,它们的面积之和豆=240dm2,对折2次共可以得到5dmx12dm,

1Odmx6dm,20dmx3dm三种规格的图形，它们的面积之和S?=ISOdn?,以此类推，则对

折4次共可以得到不同规格图形的种数为；如果对折”次，那么dm2.

k=\

姓名：班级：学号：成绩:

题号12345678

选项

9.10.

四、解答题（本题共3小题，共34分，其中第11题10分。解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤。）

11.（2021.全国•统考高考真题）某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A,8两类问题，每位

参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同

学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，

该同学比赛结束4类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；2类问题中的每个

问题回答正确得80分，否则得。分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确

回答8类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.

（1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；

（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.

12.（2021•全国•统考高考真题）如图，在三棱锥A-BCD中，平面平面BCD,AB=AD,

。为3D的中点.

A

(1)证明：OA1CD；

(2)若一。CD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE=2EA,且二面角E-BC-D

的大小为45。，求三棱锥A-BCD的体积.

13.(2021.全国.统考高考真题)已知函数〃x)=x(l-lnx).

(1)讨论的单调性；

(2)设。，b为两个不相等的正数，且Z?lna-alnZ?=a-Z?,证明：2<—+y<e.

Ill精选模拟题预测

一、单选题

1.（2023・河南•校联考模拟预测）若复数z的共辗复数为2,且z-（2+i）2=-3+5i,贝z的

虚部为（）

A.-2iB.2iC.-2D.2

2.（2023・全国•高一专题练习）在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中，把轴截面

为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥SO中，点S与底面圆。都在同一个球面

上，若球的表面积为16兀，则圆锥的侧面积为（）

A.4缶B.2aliC.4nD.2兀

3.（2023•全国•高三专题练习）在矩形ABCD中,AB=2如,AD=2,点E满足2DE=3DC,则

AEBD=（）

A.-14B.14C.-16D.一14月

4.（2023・全国•高三专题练习）过圆锥内接正方体（正方体的4个顶点在圆锥的底面，其余

顶点在圆锥的侧面）的上底面作一平面，把圆锥截成两部分，下部分为圆台，已知此圆台上

底面与下底面的面积比为1:4,母线长为布，设圆台体积为匕，正方体的外接球体积为匕，

则?=（）

7A/32A/675/3「向

/AX.-----DN.------cr.-----u.-----

9939

1ii

5.（2023秋•云南•高二统考期末）设〃=针,/?=111页——ln3,c=兀，，则下列正确的是（）

3

A.a>c>bB.c>a>b

C.c>b>aD.a>b>c

22

6.（2023•云南昆明•高三昆明一中校考阶段练习）已知椭圆C：1r+方的左右

焦点分别为耳，E，点P是C上的一个动点，若椭圆C上有且仅有4个点尸满足△尸片工是

直角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A.时。j闿。.[别

二、多选题

7.（2022春•江苏淮安•高一校考阶段练习）已知a、/3、sin/?+sin/=sin«,

cos«+cosy=cos/?,则下列说法正确的是（）

(A-a)=；

A.COSC.

D.B-a=一9

8.（2023秋・广东•高二校联考期末）已知工=2*+1（〃=1,2,）,记%=log2（工T），｛%｝的

前〃项和为％若数列2='“+1,记｛log42-log%.,2｝的前”项和为7；,若对于任意的

«G[-2,2],71GN,,不等式（<2»+加一3恒成立，则实数f的值可能是（）

A.-2B.0C.-1D.2

三、填空题

9.（2023春•江西吉安・高三吉安三中校考阶段练习）点Af（3,2）到抛物线C:y=以2（a>o）准

线的距离为4,则实数。=.

10.（2023•山东潍坊•统考一模）乒乓球被称为我国的“国球”.甲、乙两名运动员进行乒乓球比

31

赛，其中每局中甲获胜的概率为乙获胜的概率为了，每局比赛都是相互独立的.

44

①若比赛为五局三胜制,则需比赛五局才结束的概率为.

②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束，则需要进行的比赛局数的数学期望为

附.当0<”1时，limq"=0,limn-q"=0

-+O0+00

四、解答题

11.（2023•全国•高三专题练习）第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（/7朋的HdCi/pQafw2022）

决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组

建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女同学各100

名进行调查，部分数据如表所示：

喜欢足球不喜欢足球合计

男生40

女生30

合计

(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?

(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进

球的概率为女生进球的概率为:，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球

总次数的分布列和数学期望.

n(ad-bc)2

附：K2=

(a+b)(c+