数学简易逻辑-知识点+题型

文科数学选修1-1第一章简易逻辑一．四种命题及关系1.命题：__________的语句；2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题；②复合命题：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题；构成复合命题的形式：或记作______；且记作____；非记作_____.3.命题的四种形式与相互关系原命题：假设那么；逆命题：________；否命题：________；逆否命题:________.注：①互为_____关系的两个命题同真假．②命题中一些关键词的否认:语词或等于大于小于是都是至少一个至少有n个至多一个否认练习：1、以下说法：①假设一个命题的否命题是真命题，那么这个命题不一定是真命题；②假设一个命题的逆否命题是真命题，那么这个命题是真命题；③假设一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题不一定是真命题；④假设一个命题的逆命题和否命题都是真命题，那么这个命题一定是真命题；其中正确的说法是〔〕A.①②B.①③④C.②③④D.①②③2、m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A、假设,垂直于同一个平面，那么//B、假设m,n平行于同一个平面，那么m//nC、假设,不平行，那么内不存在与平行的直线D、假设m,n不平行，那么m与n不可能垂直于同一个平面3．原命题：“设a，b，c∈R，假设a>b，那么ac2>bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()4．有四个命题：①“假设，那么x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“假设，那么关于的方程有实根”的逆命题；④“，那么”的逆否命题.其中真命题是____________________.5、写出“平行四边形的对边平行且相等”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。二．充分条件和必要条件1.命题“假设那么”为真，记作“_____”；“假设那么”为假，记作“______”2.条件与结论的关系：①假设，且，即那么是的________条件；②假设，且，那么是的__________条件；③假设，且，那么是的___________条件；④假设，且，那么是的___________条件.注：①解题时要注意条件和结论分别是什么.②解题时可先求出范围，小范围_______大范围，但大范围________小范围练习：1、〔潮州市2015届期末〕在中，“”是“为锐角三角形”的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、〔湛江市2015届高三二模〕“”是“直线与圆相交”的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、〔佛山市2015届高三上期末〕,且,,那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 〔〕 A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜65．p:，其中,q:|x-3|<1,假设q是p的充分不必要条件，求实数的取值范围。三．逻辑联结词1.“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词，2．“非”指的是命题的否认形式，它与否命题的区别：命题的否认是对___________，它与原命题的真假性______.否命题是要对________________.3、“或”、“且”、“非”形式的复合命题的真假性的判断①“非”形式复合命题的真假与的真假相反〔真假相反〕；②“且”形式复合命题当与同为真时为真，其他情况时为假〔一假___假〕；③“或”形式复合命题当与同为假时为假，其他情况时为真〔一真___真〕．注：“或”，“且”，“非”命题中的“”、“”是两个命题.而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“”,“”是一个命题的条件和结论两个局部.练习：1、命题：对任意，总有；：“”是“”的充分不必要条件．那么以下命题为真命题的是〔〕A． B． C． D．2、〔2013年全国I卷〕命题p：x∈R，2x＜3x；命题q：x∈R，x3＝1－x2，那么以下命题中为真命题的是()A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q3、〔华南师大附中2015届高三三模〕命题;命题.那么下面结论正确的选项是()A．¬q是真命题B．p是假命题C．p∧q是假命题D．p∨q是真命题4、且，设：指数函数在实数集上为减函数，：不等式的解集为.假设命题是真命题,是假命题,求取值范围.四．全称量词与存在量词1.全称量词：__________________________________等；全称命题:否认为:______________2.存在量词：__________________________________等；存在性命题:否认为:______________练习：1、“”的否认是________________________________2、“”的否认是________________________________3、“所有正方形都是矩形”的否认是_______________________________4．假设“∀x∈R，x－2x－m>0”是真命题，那么实数m的取值范围是____________【综合练习】1、假设函数，，那么“”是“为偶函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既充分也不必要条件2、〔汕头市2015届高三上期末〕以下说法中，正确的选项是〔〕A．命题“假设，那么”的逆命题是真命题B．命题“，”的否认是“，”C．命题“或”为真命题，那么命题“”和命题“”均为真命题D．，那么“”是“”的充分不必要条件3、〔深圳市2015届高三二模〕命题，，那么