小学数学 六年级下册 《圆 》 单元作业设计

第一单元《圆》单元作业设计

一、单元基本信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本

北京师范大学

信息数学六年级第一学期第一单元《圆》

出版社

单元组

。自然单元口重组单元

织方式

序号课时名称对应教材内容

1《圆的认识（一）》两课时P2-P4

2《圆的认识（二）》一课时P5-P6

课

《欣赏与设计》一课时P7-P8

时3

信4《圆的周长》两课时P9-P11

息

5《圆周率的历史》一课时P12-P13

6《圆的面积（一）》一课时P14-P15

7《圆的面积（二）》一课时P16-P17

8单元检测第一单元

二、单元内容分析

课《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：图形与几何是义

标务教育阶段学生数学学习的重要领域。学段之间的内容相互关联，螺旋

要上升，逐段递进。课标中本章节要求：1.认识圆，会用圆规画圆；认识

求圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。2.在

图形认识和测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。

图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何

图形的过程，认识图形的特征；积累观察与思考的经验，逐步形成空间

观念。在推导圆的周长和面积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，

逐步形成量感和推理意识。本单元圆的认识，是圆的测量的基础，反过

教来圆的测量是对圆的再认识。圆的认识、圆的周长、圆的面积都是在原

材有的知识基础上，利用已有的研究平面图形的经验，通过实际的剪、摸、

分折、拼等活动来掌握圆的相关知识。在圆的周长公式的探索中注重积累

析研究图形的活动经验，发展空间观念；在圆的面积公式的探索中还渗透

“化曲为直”的思想与方法。此外，通过圆周率的历史，了解中国古代

数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。欣赏与设计中丰

富的素材体现数学的文化价值，体验并欣赏数学美。圆在生活中的实际

应用进一步培养学生数学素养。圆的周长和面积计算也为六年级下学期

圆柱体和圆锥体的表面积和体积的学习奠定了知识基础和方法基础。

圆的结构特征

圆的认识圆规画圆

圆的认识

圆的对称性

单

元欣赏与设计

知

识

圆测量

框

圆的周长/

架解决简单的实际问题

圆的测量圆周率的历史

圆的面积公式的推导

圆的面积

入解决简单的实际问题

六年级学生通过第一、二学段的学习已经直观认识了圆，并掌握了

长方形、正方形等平面图形周长和面积的计算方法，积累了相应的操作

单

经验和探索图形面积的方法。虽然多数学生熟悉圆，能够辨认圆，但是

元

并不了解圆的特征。本章节将初步了解研究曲线图形的基本方法，不仅

学

利于丰富学生对图形的认识，而且有利于进一步发展学生的空间观念。

情

同时提高了学生解决简单实际问题的能力，也为之后学习圆柱、圆锥等

分

知识和理解扇形统计图打好基础。本章节立足核心素养发展，让学生会

析

用数学的眼光观察现实世界，具备了一定的抽象能力和空间观念；会用

数学的思维去思考现实世界，具备了一定逻辑推理能力；会用数学语言

表达现实世界，具有一定的模型意识。

单元学习目标

序号单元学习目标

结合生活实际和丰富多彩的活动，认识圆的特征；经历探索圆的周长

1

和面积计算公式的过程。

会用圆规画圆，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算；通

2

过操作，了解圆的周长除以直径的商（圆周率）为定值。

通过观察、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简

3

单现象，解决一些简单的实际问题，发展空间观念。

结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，形成热爱数学的积极

4

情感。

四、单元作业思路

根据“落实'双减'工作”总体要求，充分发挥作业育人载体作用，突出学

生的认知特点和年龄特点，围绕单元目标整体设计，体现知识层次的螺旋上升，

优化设计，提升数感、运算能力、推理意识，发展空间观念。密切结合生活实际，

充分挖掘课程资源，开展实践活动，突出数学知识的现实意义，渗透数学文化，

创新设计，助力模型意识、应用意识、创新意识的培养。多主体，多维度评价设

计，突出评价的激励作用，激发学生的好奇心、求知欲，了解数学价值，欣赏数

学美，提高兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、

自我反思和勇于探索的科学精神。

单元作业设计思路

多给评价

单多元评价

元激趣评价

作

业

设

计

思

路

生活的用

信息媒体

传统文化

五、单元作业目标

序号单元作业目标

能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，能用圆的知识来解释生活中的简

1

单现象。

理解应用圆的周长公式，能解决一些与圆的周长相关的简单的实际问

2

题。

理解应用圆的面积公式，体会“化曲为直”的思想，能解决一些与圆的

3

面积相关的简单的实际问题。

了解圆周率的相关知识，感悟数学文化的魅力，体会生活中蕴含着极其

4

丰富的数学之美。

六、单元作业评价

评

价评价标准得星自评师评

山

小试牛刀★

大展身手★★

作业

模块

勇闯难关★★★

反馈诊断★

预估时间内完成

过程不够规范、完整、答案正确★

评价过程规范、答案正确、书写工整

维度★★

解法有新意、答案正确、书写工整★★★

灵活运用知识，多角度思考问题。★

综合评5颗星及以上为A等，得3-4颗星为B等，得1-2为C等，

价等级0颗星的为D等。

七、单元作业设计

课题第1课时：圆的认识（一）日期及时间月日时

作业作业分析与时自评得星

作业内容长

层次设计意图师评得星

L填一填1.将圆的•各

如图，点0为圆心，（）是圆的半径，部分名称与自评得星

小试直径是（）。如果0A=2cm,那么BC画圆相结5★

（）合，构建圆

牛刀分

两端都在圆上的线段有（）条，其中师评得星

的直观模钟

（必做）最长的为（），你能画出同样大小的

型。★

圆么？

（°v

2.下列说法中正确的有（）2.结合认知

①所有的直径都相等。误区，加深

②圆的直径是半径的两倍。对直径、半

③两个圆的直径相等，那半径一定相径的理解，

等。形成有条理自评得星

④两端在圆上的线段是直径。的思维习

大展⑤直径是5cm的圆比半径是3cm的圆惯。5★★

身手大。分师评得星

⑥在一个圆里画的所有线段中，直径最3.应用数学钟

（必做）★★

长。知识、方法

3.王老师想在操场画一个半径为5米的解决实际问

大圆圈做游戏，但是没有那么大的圆规题，培养应

怎么办？说说你的想法。用意识，发

展实践能

歹…飞力。

4.“方出于圆”、“无规矩不成方圆”……4.感受圆的自评得星

10

勇闯你还知道哪些这样的名言或故事，请收文化价值，分★★★

难关集并用自己喜欢的方式分享“圆”文化，体会学科之钟

用心体会生活中看不见的圆。间的联系，师评得星

（选做）

提高学习数

★★★

学的兴趣。

我的自评等级（）级

问题鬻师评等级（）级

课题第;2课时：圆的认识（一）日期及时间月日时

作业作业分析与时自评得星

作业内容长

层次设计意图师评得星

L填一填1.用圆的特

车轮通常制成圆形，车轮滚动时，车轮征解释现实

中心到圆上各点的距离（），因此，中现象，养

车轮中心在做（）运动，车子行驶成用数学的

过程中才相对平稳。思维方式来自评得星

小试2.看图填一填。解决实际问3★

牛刀题的习惯。分

钟师评得星

（必做）圆的半径（）正2.在不同情

方形的边长（）境中认识圆

k,★

本质特征，

大圆的直径（）提高识图能

Yh小圆的直径（）力和分析图

形能力。

3.在下面长为4cm,宽为2>cm的长方形3.在第2题

大自评得星

展中，用圆规画一个最大的E机圆的半径的基础上进5

是多少？分

身行延伸，通

手★★

过简单类钟

他㈱

比，深入掌师评得星

握圆的特

★★

征。

r=（）cm

4.通过老师推送的数学建模游戏，探究4.发挥信息

车轮为什么是圆的，想一想生活中还有技术优势，

哪些圆形的设计，并将探究活动的过程通过数学建自评得星

和发现写成数学日记，与同伴交流。模活动，数

10★★★

勇闯形结合，建

分

难关立模型观

钟

二________________<师评得星

（选做）念，结合生

活实际，进

★★★

■------------4行跨学科主

=___L题学习，感

悟数学应用

的普遍性。

自评等级（）级

我的

问题

S师评等级（）级

课m题

s

时

月日

时间

日期及

）

识（二

的认

：圆

课时

酸第3

星

评得

时自

与

分析

作业

内容

作业

星

评得

长师

图

设计意

纸活

1.在折

的折

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折后

片对

形纸

张圆

将一

1.如果

径是

的直

纸片

圆形

这张

那么

6cm,

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动中

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问题

数学

,至少

）cm

是（

,半径

）cm

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圆心

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小试

认识

全面

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称轴

1条对

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各图

下面

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。

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圆。

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