北师大版数学六年级（下册）3.1式与方程

北师大版数学六年级（下）总复习数与代数3.1式与方程（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。

复习导入

我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。正方形周长：C=4a长方形周长：C=2（a+b)S=ah

S=a2S=ab

平行四边形面积：梯形面积：正方形面积：长方形面积：三角形面积：知识梳理圆的周长：C=2πr=πdS=πr2圆的面积：我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。S=2（ab+ah+bh)S=6a2长方体表面积：正方体表面积：

长方体体积：V=a3正方体体积：圆柱体积：圆锥体积：

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：ab=ba我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。a乘4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？a·4.5或4.5as·h或sh在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。等式与方程（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。方程的解和解方程（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解方程。（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式的左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两边仍然相等）。等式的性质（1）在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。（2）在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。解方程的依据就是等式的性质。1.用含有字母的式子表示下面的数量。（1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。（2）小明今年b岁，再过十年是（）岁。（3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。（4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。100ab+10x-24x÷6

注意：①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。综合练习2.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.89x＝7.29x÷9＝7.2÷9

x＝0.89x－1.8＝5.40.8x＋1.2x＝25解：（0.8＋1.2）x＝252x＝252x÷2＝25÷2

x＝12.5r·3.左图中，图的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。正方形的边长即两条半径的长度。正方形周长：C=8rS=4r2正方形面积：4.摆正方形。我发现小棒根数是正方形个数的3倍多1。（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。4.摆正方形。如果摆100个正方形，需要3×100+1=301（根）小棒。（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？我每小时行akm。我每小时行bkm。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇。5.（1）两地的距离是多少？两地间的距离是2.5×（a+b)。我每小时行akm。我每小时行bkm。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5时相遇。5.（2）当a