中考数学复习《反比例函数》训练-附带参考答案

中考数学复习《反比例函数》专题训练-附带参考答案

一、选择题

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A.y=|B.丫=言C.y=-2xD.y=|xT

2.若反比例函数y=：的图象经过点（2.4）,则k的值是（）

A.2B.—2C.8D.—8

3.关于反比例函数y=|的图象性质，下列说法不正确的是（）

A.图象经过点（1,2）B.图象位于第一、三象限

C.当x>0时，y随x的增大而增大D.图象关于原点成中心对称

4.在同一平面直角坐标系中，函数丫=人和y=-kx+k（kWO）（）

X

5.如图，直线y=n交y轴于点A,交双曲线y=|（x>0）于点B,将直线y=n向下平移4个单位长

度后与y轴交于点C,交双曲线y=1x〉O）于点D,若黑=（，贝In的值（）

B.6C.2D.5

6.如图，在平面直角坐标系中，RtAAOB的顶点A在第一象限，顶点B在x轴的正半轴.函数y=：（k>

0,x>0）经过OA的中点D,且与AB交于点C,则黑的值为（）.

B.3C-；D.4

7.如图，菱形OABC在第一象限内，ZA0C=45°,反比例函数y=K(x>0)的图象经过点A,交BC边于点D,

X

若AAOD的面积为近，则k的值为()

A.3B.2C.2V2D.V2

8.如图，一次函数丫=ax+b的图象与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,与反比例函数y=：(x>0)的

图象交于点C,D.若tan/BAO=2,BC=3AC,则点D的坐标为()

A.(2,3)B.(6,1)C.(1,6)D.(1,5)

二、填空题

9.若正比例函数y=4kx与反比例函数y=^(k70)的图象交于点A(m,1),则k的值是.

10.如图，点P是双曲线y=§(x>0)上的一点，点A,B是x轴正半轴上的不同点，连接AP,BP,已知OA：AB=

1：2,AP=BP,AAOP的面积为3,贝。k=.

11.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所示.经

过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了度

八度+\

500

ol0.20.250.5X(JK)

12.如图，点A(2,2)在双曲线丫=-(x>0)上，将直线0A向上平移若干个单位长度交y轴于点B,

X

交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标是.

13.如图，在函数%=?位<0)和丫2=|(x>0)的图象上，分别有A、B两点，若AB||x轴，交y轴于点C且

OA1OB,则线段AB的长度为.

三、解答题

14.已知反比例函数的解析式y=［并且当x=3时，y=4.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当x=—2时，求y的值。

15.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=—的图象交于A,B两点，且与x轴交于点C,点

x

A的坐标为(2,1).

(1)求m及k的值;

(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0<x+mW-的解集.

16.如图，直线y=x+b与双曲线丫=-(k是常数，kWO)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y

(2)若4BCP的面积等于2,求P点的坐标；

(3)求PA+PC的最短距离.

17.截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床

试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y(miu/ml)与注射时间x天之间的函数关系如图所示(当

xV20时，y与x是正比例函数关系；当x220时，y与x是反比例函数关系).

(1)根据图象求当XV20时，y与x之间的函数关系式；

(2)根据图象求当X220时，y与x之间的函数关系式；

(3)体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？

18.如图，一次函数丫=kx+2(k70)的图象与反比例函数y=/(m〉0,x>0)的图象交于点A(2,n),

与y轴交于点B,与x轴交于点C(-4,0).

(1)求k与m的值；

(2)点P(a,0)为x轴正半轴上的一点，且AAPB的面积为3求a的值.

(3)在(2)的条件下，在平面内是否存在一点Q,使以点A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形？若

存在，请直接写出点Q的坐标；不存在，请说明理由.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C

9.+-

-2

10.12

11.200

12.(V2,2V2)

13.皿

3

14.(1)解：y=-

X

(2)解：-6

15.(1)解：由题意可得：点A(2,1)在函数y=x+m的图象上，.•.2+m=l即m=T,

kk

VA(2,1)在反比例函数y二-的图象上，・・・一二1，

x2

・・・k=2；

(2)解：•・•一次函数解析式为y=x-1,令y=0,得x=l,・••点C的坐标是(1,0),

k

由图象可知不等式组OVx+mW-的解集为1VXW2.

x

k2

16.(1)解：把A(1,2)代入双曲线尸-,可得：k=2,・••双曲线的解析式为尸一；

xx

把A(1,2)代入直线产x+b,可得：b=1,・••直线的解析式为y=x+l

(2)解：设P点的坐标为(x,0),在y=x+l中，令y=0,则x=-l；令x=0,则y=l,「.B(-1,0),C

(0,1),即BO=1=CO.〈△BCP的面积等于2,BPXC0=2,即:|x-(-1)|X>2,解得：x=3

或-5,，P点的坐标为(3,0)或(-5,0)

(3)解：如图，作C关于x轴的对称点L,则C(0,-1).

此时PA+PC最短，最短距离是AC=712+32=-710

17.解：(1)设当xW20时，y与x之间的函数关系式是y=kx,

图象过(20,280),

则20k=280,

解得：k=14,

y与x之间的函数关系式是：y=14x,

(2)设当x220时，y与x之间的函数关系式是y=与，

X

k

图象过(20,280),280=,

解得：k=5600,

y与x之间的函数关系式是y