吉林省延吉市数学人教版第16章二次根式单元综合检测试卷(含答案)_第1页
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吉林省延吉市2022年数学人教版九年级下册中考专题十六：二次根式专项试卷一、单选题1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是A． B． C． D．4．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（

）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．下列运算正确的是（）.A． B．C． D．7．若有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣18．已知，则的值为（

）A． B． C． D．09．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．10．如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是()A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题11．计算的结果是_____．12．计算：-1＝_____．13．如果，那么代数式的值是_____．14．若实数a满足a﹣1，且0＜a，则a＝__．15．若，则代数式的值等于_____．三、解答题16．计算：4×2÷．17．要画一个面积为的长方形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？18．观察下列等式：解答下列问题：（1）写出一个无理数，使它与的积为有理数；（2）利用你观察的规律，化简；（3）计算：．19．先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2．20．已知，，求a2＋b2﹣3ab的值．21．先化简，再计算：，其中，．22．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中均为整数），则有．∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝，＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：＋＝(＋)2；（3）若，且均为正整数，求的值．

参考答案与试题解析1．D2．C3．B4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．A11．．12．213．14．15．16．24.17．，18．（1）；（2）；（3）．19．，20．1121．，．22．（1）S＝ab﹣a

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