四川省成都市西川中学2022-2023八年级下学期数学期末试题

西川八下

2022〜2023学年（上）期中质量监测

八年级数学

注意事项：

1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

2.考生使用答题卡作答。

3.在作答:就，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上。考试结束监考员

将答题卡收回。

4.选择题部分请使用2B铅笠填滁；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字苞书写，

字体工整、笔迹清斐

5.请按照题号在答题卡上各邈目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效:

在草稿纸、试卷上答题无效。

6.保持答邈卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项

符合题目要求）

1.习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.当前随着

新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.下列图案是

我国的••些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A.B.5c.aDX

2.使分式二一有意义的》的取值范围是

x-3

A.x#3B.x>3C.x<3D.x=3

3.下面给山了5个式子：①3>0,②4x+3.v>°，③x=3,④x-1,^x+2<3,其中不等式

有

A.2个B.3个C.4个D.5个

1/8

,4.下列分解因式正确的是

A.xy-x=x(x'-I)B.x'-x+2=.v(.t-l)+2

C.X2-1=(X+D(X-1)D.X2+2X-1=(X-1)2

0v-l^5

5.不等式组二<0的解热在数轴上表示为

B.

0230

D.

02

6.如图，MBC中，NC=90。，垂直平分/i8,若4C=12,EC=5

则BE的长为

A.10B.12C.13D.15

7.如图，已知正比例函数必=依与一次函数必=y+b的图象交于点P.且点P的横坐标为一2,

下面有四个结论：⑦“<0；②6<0；⑤当x>0时，y.0；④当x<-2时，%>打.其

中正确的是

A.①@B.②®

c.(D®&

8.如图，在ZU5C中，49平分/历1C,交BC于D,点E、G分别在边43、NC上，连接。£,

DG.过。作。FJL/8于R已知。E=OG,S“kl2,S3炉8,则△。酎的面积为

第II卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.今年植树节时，小川同学在学校花园栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm

已知以后此树树围每年增长女m,若生长x年后此树树围超过Im,则x满足的不等就

为.

2/8

A

10.如图，A48c经过平移得到△4'夕很,连接38'、CC,

若8B'=1.2cm,则点)与点0之间的距离为

C'

1x1-2

11.已知分式则

x-2

12.如图，已知等边&48C中，点D,后分别在边48,3c上,把

A5DE沿直线OE翻折，使点B落在点长处，DB',E9分别交

边HC于点F,G.若ZADF=80°,则Z.GEC的度数

为.

13.如图，在等腰RtZLMC中，ZC=90°.AC=BC,按以下步骤

作图：

①分别以点8和点C为圆心，以大于‘BC的长为半径作弧，相交

2

于点〃和点N；②作直线MN交45于点O.若4c=6,则

BD=______________

三,解答题(本大题共5个小题，共48分)

14.(本小题满分12分，每小题4分)

(1)因式分解：炉*3七(2)因式分解：mx1-6mx+9m；

(5x-l>3(x+l)①

(3)解不等式组：La，并将解集表示在数轴上,

—x—246—x②

122

3/8

15.(本小题满分8分)

已知方程组尸+"%+7的解为正数.

x-y=5。+1

(I)求”的取值范围；

(2)化简：y/a2—6a+9.

16.(本小题满分8分)

如图：在直.角坐标系中，A45C三个顶点的坐标分别为4(0,3),8(3,4),C(2.2).

(1)画出A48C,向下平移4个单位的图形△4片。|；

(2)画出将绕点。逆时针方向旋转180。后的图形△4星G，并写出此时42、&、C2

的坐标.

17.(本小题满分10分)

如图，直线必=x+2与x轴，y轴分别交于点Z,B,直线为=-2x+〃;与x轴，y轴分别交

于点C,D,两直线交于点E(L)

(1)求m,n的值；

(2)求四边形5OCE的面积;

(3)当必＞m时，根据图象，直接写出x的取值范围.

4/8

18.(本小题满分10分)

在△/LB。和△C。。中，OA^OB,OC=OD,ZAOB=Z.COD=90°,△C。。绕点。顺时针

旋转，连接NC,BD,如果它们相交，则交点为

(I)如图1,当点C位于5。的延长线上时，求证：AC=BD；

(2)如图2,在△CO。旋转过程中，试确定线段4C和80的位置关系并说明理由：

(3)连接BC,当乙4BC=60。,且点C与点以重合时，求。。与。/之间存在的数盘关系.

19.已知2x-y=；,xy=2,贝!]2/、一-2=.

20.已知一副直角三角板如图放置，点C在ED的延长线上，4c5=N£40=9O°,NE=45。,

N3=60。，ABUEC,若力。=4"m,则/C的长为

21.若不等式组专4个整数解，则a的取值范围是

5/8

22.喜欢数学的小西同学在学习旋转的时候想到了一个新的定义：对于线段"/V，先将线段“A/

绕点M逆时针旋转75°,再绕点N顺时针旋转75°,旋转后的两条线段交于点P,我们称点

P为线段的“双旋点”.如图，已知直线y=x+2与x轴和以轴分别相交于点4点8,则

线段45的“双旋点”尸的坐标为

23.如图，等边△Z5C中，AB=3,。是BC上一点，且8。=，BC,点时为48边上•动点，

4

连接OM,将线段0M绕点。按逆时针方向旋转60°至ON,连接用F、CN,则△BCN周K的

最小值为.

二'解答题(本大题共3个小题，共30分)

24.(本小题满分8分)

2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，

为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排

球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元.

(I)求篮球和排球的价格分别为多少元？

(2)学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%,•个排球的进价

为50元.为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金加元，而篮球售价不变，要使商

场所有购买方案获利相同，求加的值.

6/8

25.（本小题满分10分）

【一线三等角模型】如图I,在等腰直角三角形为BC巾，4c8=90°，CA=CB，直线E0经

过点C,过点4作NO_LED于点O,过点3作8EJ.EO于点E,请直接写出图中相等的线段

（除已知边/tC=BC外）

【模型运用】如图2,在等边△/BC中，力，E分别为4B,3。边上的点，DE=EF,NDEF=60。

连接CF.若NFC3=30。，求证：AD=2BE；

【能力提升】如图3,在等边AP