同课异构课件：9.1.1-不等式及其解集【探】

第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集9.1不等式学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.知道不等式的概念，会判断一个式子是不是不等式.2.知道不等式的解的概念，会判断一个数是不是不等式的解.3.知道不等式的解集的概念，会把不等式的解集表示到数轴上.二、新课导入我们今天学习用数学表达方式来表达不对等关系.问题1:某共享单车近期推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？x＞1三、合作探究高于1元x＜100低于100元即红包金额大小1＜x＜100知识点1：不等式的概念问题2：一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，你能用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系吗？高于60km/hs＞60x低于100km/hs＜100xs与x之间的关系60x＜s＜100x三、合作探究问题3：观察由上述问题得到的关系式：x＞1，x＜100，s＞60x，s＜100x，它们有什么共同的特点？左右不相等归纳总结：

一般地，用不等号“＞”，“＜”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.三、合作探究练一练1.判断下列各式子是不是不等式.(1)1+2≠4；(2)x+1＞0；(3)2a+b=c；(4)m·n≤6是不是是是三、合作探究问题1:下面给出的数中，能使不等式x＞50成立吗？知识点2：不等式的解与解集

20，40，50,100.解：当x=20，20＜50,不成立；当x=100，100＞50,成立.当x=50，50=50,不成立；当x=40，40＜50,不成立；归纳总结：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.三、合作探究问题2：（1）你能判断下列哪些数字是不等式的解吗？三、合作探究60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是100；153；168....（2）你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？不等式的解有无数个.问题2：（3）你发现了哪些数是这个不等式的解？你从表格中发现了什么规律？（4）你能写出该不等式的所有解吗？一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.三、合作探究只要x的值大于75就是这个不等式的解.求不等式的解集的过程叫做解不等式.x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是问题3：如果要写出不等式的所有解，该如何表示呢？075例：x＞75的解集为：三、合作探究第一种:用式子,即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.例：x＞75可以表示不等式的解集.

第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.注意：空心圆圈表示不包含这一点.不等式的解不等式的解集

区别

定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体x=0.9是7+5x＜12的一个解x＜1是7+5x＜12的解集某个解一定是解集中的一员解集一定包括了某个解问题4：不等式的解和解集有什么区别与联系呢？三、合作探究四、当堂检测1.用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.

5x＞-7xy＜a2

四、当堂检测2.判断下列说法是否正确？(1)x=2是不等式x+3<4的解；√×××(2)不等式x+1<2的解有无穷多个；(4)x=2是不等式3x<7的解集；(3)

x=3是不等式3x<9的解四、当堂检测–1–401234567–2–3描点：–4，–2，0，4.5，7；3.在数轴上表示不等式–3<x<6的解集和x的下列值：–4，–2，0，4.5，7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式–3≤x<6，哪些不满足.解：–3<x<6在数轴上表示如下图：根据上图可知：x的下列值：–2，0，4.5满足不等式；x的下列值：–4，7不满足不等式.五、课堂总结不等式的解不等式的解集

区别

定义