2020春习题课件：8.3-实际问题与二元一次方程组

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组课前预习A.某船顺流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，则水流速度为________，船在静水中的速度_______.10km/h2km/h1.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为______________.B.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买了多少件.该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）A.B.C.D.B2.依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元，菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买3本数学书要花（）A.30元 B.20元 C.15元 D.45元A典型例题知识点1：列二元一次方程组解实际问题的基本思路【例1】用9元购买11张面值分别为1元和0.5元的两种贴画,则购买1元和0.5元的贴画各多少张?在这个问题中,有两个相等关系:(1)1元贴画张数+________________=11;(2)_______________+0.5元贴画总金额=_____元.0.5元贴画张数1元贴画总金额9举一反三1.一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组为()A.B.C.D.A典型例题【例2】小明对小亮说：“我比你大8岁.”小亮却说：“我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：小明今年____岁，小亮今年____岁.19112.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售.已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是_____________.举一反三480元、400元【例3】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需35单位蛋白质和40单位铁质,则每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?典型例题知识点2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤解：设每餐需甲、乙两种原料各xg,yg.根据题意,可列方程组化简,得解得答:每餐需甲种原料28g,乙种原料30g.举一反三3.为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只；（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？解：（1）设幸福商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只.根据题意,得解得答：幸福商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．答：商场共计获利1300元．【例4】有一批机器零件共400个，若甲先做1天，然后甲、乙两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？典型例题解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件.由题意,得解得答：甲每天做60个零件，乙每天做80个零件.举一反三4.甲、乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设xm，乙队每天铺设ym.(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米.解：(1)(2)由解得答：甲施工队每天铺设600m，乙施工队每天铺设500m.分层练习A组1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A.B.C.D.D2.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图8-3-1)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18，求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A.(x+1)(x+2)=18B.-3x+16=0C.(x-1)(x-2)=18D.+3x+16=0C3.足球比赛的计分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.一支足球队参加了15场比赛，负了4场，共得了29分，那么这支足球队胜了()A.5场B.7场C.9场D.11场C4.现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金_____两．”二5.甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，若甲队开7天，乙队开6天，则刚好把隧道开通；若乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；如果设甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为__________________.6.一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，一只蝉有6条腿和1对翅膀，现有这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有_____只，有_____只.7.两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是____.216528.在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条210m长的公路，甲队每天修建15m，乙队每天修建25m，一共用10天完成．根据题意，小红和小芳同学分别列出了下列尚不完整的方程组：小红：小芳：（1）请你分别写出小红和小芳所列方程组中未知数x，y表示的意义：小红：x表示________________，y表示________________；小芳：x表示____________________，y表示____________________；甲队修建的天数乙队修建的天数甲队一共修建的长度乙队一共修建的长度（2）在题中“（）”内把小红和小芳所列方程组补充完整；小红：小芳：（3）甲工程队一共修建了____天，乙工程队一共修建了______m．102102101041509.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有（）A.2种B.3种C.4种D.5种B组B10.在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观.以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人.依题意,得解得答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人C组11.今年五一小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.解：设该市去年外来旅游的人数为x万人，外出旅游的人数为y万人.由题意,得解得则今年外来旅游人数为100×(1+30%)=130(万人)，今年外出旅游人数为80×(1+20%)=96(万人).答：该市今年外来旅游的人数为130万人，外出旅游