2023-2024学年辽宁省沈阳市数学七年级上册期末预测试题含解析

2023-2024学年辽宁省沈阳市数学七上期末预测试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，点A位于点。的方向是（）

北

A.西北方向B.北偏西65°C,北偏东65。D.南偏西65°

2.若x-y=3,则代数式4一2x+2），的值是（）

A.-2B.-3C.6D.10

3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

5.下列说法中，正确的个数有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离：③两点之间，线段最短；④若NAOC=2NBOC,

则OB是NAOC的平分线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下图是2019年1月份的月历表.用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是()

日—三四五六

12345

678∂101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

A.72B.117C.162D.216

7.据统计，地球上的海洋面积为361()()()()()()k/,这个数据用科学记数法表示为()

A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.36.1×IO7

8,若关于X的一元一次方程二——AL=I的解是X=-I,则％的值是()

23

A.27B.1C.-----D.—

113

9.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是()

A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

10.下列等式变形，正确的是()

A.如果x=y,那么一^=不B.如果αx=qy,那么X=y

aa

C.如果S=〃仇那么α=—D.如果x=y,那么∣x-3∣=∣3-y∣

b

11.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是().

A

D.

12.在四个数一2,-1,O,1中，最小的数是（）

A.1B.OC.-1D.-2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.观察一列单项式：-2x,4χ2,-8X3,16X4,则第5个单项式是

14.如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若NAOO=I00，而ZBOC=，

15.已知NA=67°,则NA的余角等于_____度.

16.-5的相反数是,倒数是,绝对值是.

17.2020的相反数是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为L点A、B、C.。在方格纸中小正方形的顶点上.

（1）画线段AB;

（2）画图并说理：

①画出点C到线段AB的最短线路CE,理由是;

②画出一点P,使AP+£>P+C尸+针最短，理由是.

ab23

19.（5分）我们来定义一种运算：，=αd-6c.例如=2×5-3×4=-2.

（1）试计算的值;

12

x-23

(2)按照这种运算规定，求式子中X的值.

20.(8分)据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利，假如你准备买一件标价为200

元的服装.

(1)个体服装店若以高出进价50%要价，你应该怎样还价？

(2)个体服装店若以高出进价100%要价，你应该怎样还价？

(3)个体服装店若以高出进价的50%-100%要价，你应该在什么范围内还价？

21.(10分)已知：OB、OC、OM、ON是NAOo内的射线.

(D如图1,若NAoO=I56。，OW平分NAoS,ON平分NBABOD=9f>a,则NMoN的度数为.

(2)如图2,ZAOD=mo,NNoC=23。,OM平分NAOB,ON平分NBoD,求NeoM的度数(用小的式子表示)；

(3)如图3,若NAOO=I56。，ΛBOC=Ilo,/408=30。，OM平分NAOC,ON平分N5OO,当NBOC在NAoO内绕

着点。以2。/秒的速度逆时针旋转f秒时，NAoM和NOoN中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求，的

值.

22.(10分)为弘扬尊老敬老爱老的传统美德，丰富离退休职工的精神文化生活，2019年11月16日，某工厂组织离

退休职工进行了游览华严寺一日游活动.工厂统一租车前往.如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租

用45座客车，可少租一辆，且余15个座位，求参加此次活动的人数是多少？

23.(12分)如图在长方形ABC。中，AB=Ucm,BC=Scm,点尸从A点出发，沿A→8→C→。路线运动,

到。点停止;点。从。点出发，沿O→C→3fA运动，到A点停止若点P、点。同时出发，点P的速度为每秒

∖cm,点。的速度为每秒2cm,用X(秒)表示运动时间.

(1)当X=秒时，点P和点。相遇.

(2)连接P。，当PQ平分长方形ABCO的面积时，求此时X的值

(3)若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm,点。的速度变为每秒Icm,求在整个运

动过程中，点P点。在运动路线上相距路程为20c〃z时运动时间X的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据图中方位角表述即可.

【详解】解：点A位于点。的北偏西65°.

故选:B.

【点睛】

本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.

2,A

【分析】将4一2x+2y变形为4-2(x-y),然后将x-y=3整体代入求值即可.

【详解】由题意得：4-2x+2y=4-2(x-y),

∖∙χ-y=3,

：.4-2(x-y)=4-6=-2,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.

3、B

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.

【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1,

即主视图为：

故选B.

【点睛】

本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形.

4、B

【分析】根据"棱柱一定有5+2）个面，3〃条棱和2"个顶点，即可得到答案.

【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6,12,1.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查四棱柱的特征，掌握"棱柱一定有5+2）个面，3〃条棱和2"个顶点，是解题的关键.

5、B

【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

【详解】①是直线的公理，故正确；

②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；

③是线段的性质，故正确；

④若OB在NAOC内部，即为NAOC的平分线，若在NAOC外部则不是，故错误.

故选：B

【点睛】

本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义.

6、C

【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用3X3的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。

利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.

【详解】解：A选项：72÷9=8最中间的是数是8,以8为中心框不出9个数；

B选项：∏7÷9=13最中间的数是13,以13为中心框不出9个数；

C选项：162÷9=18最中间的数是18,以18为中心能框出9个数；

D选项：216÷9=24最中间的数是24,以24为中心框不出9个数.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.

7、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1()时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数.

【详解】解：361OOOOOO用科学记数法表示为3.61×108,

故选：C.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中IWalVlO,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

8、D

【分析】将X=-I代入方程解出％值即可.

2

【详解】将X=-1代入方程得：⅛T)二t⅛z3k=ɪ,

23

解得:&=与.

故选D.

【点睛】

本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法.

9、C

【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的两边同时加

上BD+EC+BC,即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论.

【详解】解：如下图所示：

根据两点之间，线段最短，AE+AD>DE

ΛAE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC

ΛAB+AC+BC>DE+BD+EC+BC

即AABC的周长>四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短

故选C.

【点睛】

此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键.

10、D

【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：

等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.即可解决.

【详解】A、a=0时，两边都除以a?,无意义，故A错误；

B、a=0时，两边都除以a,无意义，故B错误；

C、b=0时，两边都除以b,无意义，故C错误；

D、如果x=y,那么x-3=y-3,所以IX-3∣=∣3-y∣,故D正确：

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了等式的基本性质.熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）

结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

11、C

【分析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.

【详解】Y正方体的展开图中，不存在“田”字形，

.∙.A错误；

Y圆的位置摆放不正确，

.∙.B错误；

V两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，

.∙.C正确；

Y三棱柱展开图有5个面，

.∙.D错误，

故选C.

【点睛】

本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.

12、D

【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.

【详解】解：因为一2<-1<0<1,所以最小的数是-2.

故选：D.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0,正数大于0,负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握

有理数的大小比较方法是解题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、-32x1.

【解析】试题分析：根据-2x,4χ2,-8χ3,16x3…，可以发现规律是第n个单项式是(-2)改"，从而可以得到第

1个单项式.

解：由-2x,4x2,-8X3,16X4,...»可得第1个单项式为：-32x∣,

故答案为-32xL

考点：单项式.

14、80°

【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案.

【详解】:在RfBOD与RtNAOC中，

.∙.ZAOC=ZBOD=90，

ZAOC=90,NAoZ)=IOO,

.∙.ZAOB=ZAOD-ZBOD=100O-90°=1(),

.∙.ZBOC=ZAOC-ZAOB=90°-10=80.

故答案为：80.

【点睛】

本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系.

15、1

【解析】VZA=67o,

二NA的余角=90°-67°=1°,

故答案为1.

1

16、1——1

5

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-1的相反数为1,根据倒数的定义，互为倒数的

两数乘积为1,-Ix(-ɪ)=1,根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，-1的绝对值为L

【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：

-1的相反数为1,

-1×（-ɪ）=1,因此倒数是-g,

-1的绝对值为1,

故答案为1>-—>1.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离;

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数，难度适中.

17、-1

【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答.

【详解】解：1的相反数是-1

故答案为：-1.

【点睛】

此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短.

【分析】（1）根据题意画图即可；

（2）①借助网格作CELAB,根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；

②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得AP+DP+CP+EP=AD+CE.

【详解】（1）连接AB如下图所示；

（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，

故答案为：点到直线的距离垂线段最短；

②如图所示P点为AP+OP+CP+EP最短，理由是：两点之间线段最短，

故答案为：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段.理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解

题关键.

19、(1)-3；(2)无=10

【分析】(1)根据新定义运算法则即可求解；

(2)运算规定得得到方程，解方程即可求解.

【详解】(1)；；=-2x2—(—1)x1=—3；

(2)由运算规定得，4(Λ-2)-3×1=3Λ-1×1,解得X=I0.

【点睛】

本题考查新概念知识的学习和应用能力.主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程.

20、(1)应该以不小于160元的价格进行还价；(2)应该以不小于120元的价格进行还价；(3)应该在120元〜160元

内还价

【分析】(1)设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

⑵同方法(1),设出进价，列出方程求解，问题即可解决；

⑶在(1)、(2)的基础上，综合考查、分析，问题即可解决.

【详解】⑴设进价为X元，

由题意得：MI+50%)=200,

.400

解得：X=-ʒ-.

—(1+20%卜160,

.∙.应该以不小于160元的价格进行还价；

⑵设进价为X元，

由题意得：X。+100%)=200,

解得：x=10()»

l∞(l+20%)=120,

.∙.应该以不小于120元的价格进行还价；

(3)由⑴、(2)知：

个体服装店若以高出进价的50%〜IOo%要价，

应该在120元〜160元内还价.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计

算.

21、(1)78。；(2)—23。；(3)当I=与或子时，NAoM和NoON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的

两倍

【分析】(1)由OM平分乙ON平分NBoD,得N3OM=3(F,NBoN=48°,进而即可求解；

(2)由角平分线的定义得NBoW=LNAo5,NBoN=LNBOD,进而得NMoN=工加°,即可求解；

222

(3)由题意得：NAoM=(26+f)。，ZDON=(63-t)°,根据NAoM和NooN中的一个角的度数恰好是另一个角的

度数的两倍，列出关于f的方程，即可求解.

【详解】(1),.,ZAOD=156°,N5。。=96。，

二/405=156°-96°=60°,

平分NAOS,ON平分乙BOD,

：.ZBOM=30°,NBoN=48°,

：.NMoN=NBoM+NBON=78°；

(2)TOM平分NAo3,ON平分NB0。，

11

：.NBoM=-ZAOB,/BON=-NBOD,

22

II1

∙:NMON=NBoMMBON=Q(NAoB+NBOO)=-ZAOD=-m°o,

：.ZCOM=ZMON-NCoN=-m0-23°i

2

(3)：NBOC在NAOO内绕点。以2。/秒的速度逆时针旋转，秒，

.∙.NAOC=(52+2f)o,ZBOD=(126-2t)°,

YOM平分NAoC,ON平分乙BoD,

：.ZAOM=(26+t)o,NDoN=(63-t)°,

当NAoM=2NOO