数学高中必修三学业水平考试测试题

必修三学业水平考试测试题一.选择题〔共20*3=60分〕1.一组数据1、2、y的平均数为4，那么〔〕A.y=7 B.y=8 C.y=9 D.y=102．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高三年级抽取的学生人数为〔〕A．15B．20C．25D．303．x与y之间的一组数据如表，那么y与x的线性回归方程=x+必过〔〕x0123y1357A．点〔2，2〕B．点〔1.5，0〕C．点〔1，2〕D．点〔1.5，4〕4．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如下图，其中支出在[50，60〕元的同学有30人，那么n的值为〔〕A．100B．1000C．90D．9005．假设将一个质点随机投入如上图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，那么质点落在以AB为直径的半圆内的概率是〔〕A．B．C．D．6．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，那么这两种抽样的方法依次为〔〕A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样7．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，那么取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是〔〕A．B．C．D．8．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次出现“正面向上的点数为2或3”的概率是〔〕A．B．C．D．9.从1，2，3，4这四个数字中依次取〔不放回〕两个数a，b，使得a2≥4b的概率是〔〕A．B．C．D．10．设一组数据31，37，33，a，35的平均数是34，那么这组数据的方差是〔〕A．2.5B．3C．3.5D．411.某8个数的平均数为5，方差为2，现又参加一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为S2，那么〔〕A．B．C．D．12．仙游县共有义工60人，编号为01到60，现根据编号，用系统抽样的方法抽取4人在五一小长假期间去仙门寺做保洁，抽出的前3人是03号、18号、33号，那么最后一个被抽中的义工编号是〔〕A．60号B．48号C．45号D．59号13．以下选项中，两个变量具有相关关系的是〔〕A．正方形的面积与周长B．匀速行驶车辆的行驶路程与时间C．人的身高与体重D．人的身高与视力14．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．以下表述错误的选项是〔〕A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是1515．如图是某运发动在某个赛季得分的茎叶统计图，那么该运发动得分的中位数是〔〕A.2B.3C.22D.2316．集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}，分别在集合A和B中各取一个数，那么这两个数的和为偶数的概率是〔〕A．B．C．D．17．执行如下图的程序框图，输出的S值为〔〕A．1B.3C.7D.1〔18题图〕18．阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于〔〕A．18B．20C．21D．4019．从5名医生〔3男2女〕中随机等可能地选派两名医生，那么恰选得一名男医生和一名女医生的概率为〔〕A．B．C．D．20．在区域内任取一点P，那么点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为〔〕A．B．C．D．1-5;6-10;11-15;16-20二．填空题〔5*3=15分〕21．设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为x甲=106，x乙=107，又知=6，=14，那么如下几种说法：①乙班的数学成绩大大优于甲班；②乙班数学成绩比甲班波动大；③甲班的数学成绩较乙班稳定．其中正确的选项是_________．22．某程序的框图如图，假设分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，那么a+b+c=23．设一个总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体，选取方法是从随机数表第2行的第3列数字0开始由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第4个个体的编号为_________．78166572080263140702436969387432049423495580203635486997280124．假设某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的时机均等，那么甲或乙被录用的概率为25．在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销量y■10865由最小二乘法求得回归直线方程为=﹣3.2x+40，发现表中有一个数据模糊不清，那么该处数据的值为三．解答题26．〔8分〕为了了解某校某年级学生的体能情况，在该校此年级抽取了局部学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图，图中从左到右前三个小组的取值分别是0.004，0.012，0.016．又知第一小组的频数为5．〔1〕求第四小组的频率；〔2〕参加这次测试的学生总人数是多少？〔3〕用这批数据来估计该校该年级总体跳绳成绩，从该年级随机抽取一名学生，跳绳成绩在区间[100，150〕内的概率为多少？27．〔8分〕从某年级学生中，随机抽取50人，其体重〔单位：千克〕的频数分布表如下：分组〔体重〕[55，60}[60，65〕[65，70〕[70，75〕频数〔人〕1520105〔Ⅰ〕根据频数分布表计算体重在[55，60〕的频率；〔Ⅱ〕用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在[55，60〕和[65，70〕中共有几人？〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕中抽出的体重在[55，60〕和[65，70〕的人中，任取2人，求体重在[55，60〕和[65，70〕中各有1人