2023-2024学年石狮七中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023-2024学年石狮七中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知NAQB=60°,ZAOC=-ZAOB,射线平分NBoC,则NC8的度数为（）

3

A.20oB.40°C.20°或30°D.20°或40°

2.下列各组是同类项的是（）

A.2标和/B.2,和/C.-/和/d.苏和/b

3.中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光

年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘.数据130亿用科学记数法可表示为（）

A.1.3×10"B.BOxlO8C.0.13×10"D.1.3×10'°

4.下列说法中错误的是（）

A.线段AB和射线AB都是直线的一部分B.直线AB和直线BA是同一条直线

C.射线AB和射线84是同一条射线D.线段AB和线段84是同一条线段

5.如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（)

A.祝B.你C.事D.成

6.下列两种现象:

①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；

③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线;

其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

A.①B.②C.①②D.②③

7.已知代数式-x+3y的值是2,则代数式2x-6y+5的值是（）

A.9B.3C.1D.-1

8.对于多项式3m2-4m-2,下列说法正确的是（）

A.它是关于m的二次二项式

B.它的一次项系数是4

C.它的常数项是-2

D.它的二次项是3

9.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如

果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为

20cm2B.IOOczn2C.64cm2D.80CM

10.4的算术平方根是（）

√2B.2C.±2D.±√2

11.老师布置10道题作为课堂练习,学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是（

学生故

2520

2018

1m5

548

On口

78910答对嵬放

A.0.8B.0.4C.0.25D.0.08

12.下列根据等式的性质变形正确的是（)

A.若4x+5=3x-5,贝IJx=O若3x=2,则X=L5

3x4-1

C.若χ=2,则f=2X若HA-I=4则3x+l-l=2x

2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若一个角比它的补角大36°18',则这个角的度数为

14.整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因

2211211211

5

德纸草书》中,有相当的篇幅写出了“7，，型分数分解成单位分数的结果,如：r→-5rrΞiS=M+石

则Jπ=________.

2n-l

15.如图，AB=Io,点M是线段AC的中点，点N是线段〃。的中点，点C是线段Ab上一动点，则MV

A^^M~^CN⅛

16.用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此

规律，第6个需要根，第n个需要根（用含n的代数式表示）.

F匚L...

17.如果单项式:与2χ4y,+3是同类项，那么,严的值是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）公园门票价格规定如下表：

购票张数1~50张51~100张100张以上

每张票的价格13元11元9元

某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人.若两个班都以班为单位购票,

则一共应付1240元,问:

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？

（2）两班各有多少学生？

（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

19.（5分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，

将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）.请你根据图中所给的信息解答下列

问题：

一般优秀成绩等级

（1）请将以上两幅统计图补充完整；

（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有▲人达标:

（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

20.（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：

13579

1113151719

2123252729

3133353739

图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.

(D数表中从小到大排列的第9个数是17,第40个数是______,第100个数是______,第〃个数是______；

(2)设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第〃个数，请你用含"的代数式表示T字框中的

四个数的和；

(3)若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.

21.(10分)计算

(1)108o-15o37,×2

⑵36×½-i-∣)+(IJ

(3)-F+[20-(-2)，]÷(-4)

22.(10分)为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱

后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用6()座客车，可少租一辆，

且余15个座位.

(1)求七年级师生参加研学活动的人数.

(2)已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2500元，问单独租，租用哪种客车更合算？

若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由.

23.(12分)某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐______人；用第二种摆设方式，可以坐______人；

(2)有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐______人；用第二种摆设方式，可以坐_______人(用含有n的代数式表

示)；

(3)一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大

桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】先求出NAoC,分两种情况求出NBoC,利用。。平分NBOC分别求出Nea）的度数.

【详解】TZAOB=60°,ZAOC=-ZAOB,

3

ΛZAOC=20o,

当OC在NAOB内部时，NBoC=NAoB-NAOC=40。，

VOD平分NBOC,

：.ZCOD=20°；

当OC在NAoB外部时，ZBOC=ZAOB+ZAOC=80o,

,：OD平分乙BOC,

：.ZCOD=40°,

综上，/COD的度数是20。或40。.

故选：D.

【点睛】

此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的难点，再根据图形中角度的

大小关系进行加减计算即可得到所求角的度数.

2、C

【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，

据此依次判断即可.

【详解】A：2/和字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；

B：23和所含字母不同，不是同类项，选项错误；

C：和‘3,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；

D：ɑ/和）力,字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

3、D

【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示αX10"时，小10的指数n比原数的整数位数少1,l≤∣α∣<10,

所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得.

（详解］解:130亿=130000000OO=1.3XIO'0

【点睛】

将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数

位数少1.

4、C

【分析】根据线段、射线、直线的定义、表示方法与性质逐一判断即可.

【详解】解：A、线段AB和射线A3都是直线的一部分，正确；

B、直线AB和直线84是同一条直线，正确；

C、射线AB和射线84不是同一条射线，故C错误；

D、线段AB和线段84是同一条线段，正确，

故答案为C.

【点睛】

本题考查了线段、射线、直线的定义、表示方法与性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键.

5、D

【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答.具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.

【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，

所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成.

故选D.

【点睛】

本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.

6、B

【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案.

【详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解

释；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；

③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解

释，依据是“两点确定一条直线”.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键.

7、C

【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可.

【详解】2x-6y+5=-2(-x+3y)+5,

当-x+3y的值是2时，

原式=-2×2+5=l,

故选：C.

【点睛】

本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.

8、C

【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次

数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案.

【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；

B、它的一次项系数是-4,故原题说法错误；

C、它的常数项是-2,故原题说法正确；

D、它的二次项是3n√,故原题说法错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义.

9、D

【解析】设原正方形的边长为X,则4x=5（x-4）,解得x=20,所以4x=80,故选D.

10、B

【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B.

考点：算术平方根的定义.

11、B

【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷

答对题的总人数即可得出答案.

【详解】解：答对题的总人数：4+20+18+8=50（人）

答对8道题的人数：20人

,答对8道题的同学的频率：20÷50=0.4

故选：B

【点睛】

本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键.

12、C

【分析】根据等式的性质依次判断即可.

【详解】A：若4x+5=3x-5,贝IIX=-10,故选项错误；

2

B：若3x=2,则x=§,故选项错误；

C：若χ=2,则χ2=2χ,故选项正确；

D：若二——l=x,则3x+l—2=2x,故选项错误；

2

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、108°9'

【分析】根据互为补角的两个角的和为180°,设这个角为X,则它的补角为180°-X,利用题目已知条件即可列出方

程得出结果.

【详解】解：设这个角为X,

MI80°H=36°18,

解得：χ=108°9,

故答案为：108°9'.

【点睛】

本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180。以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键.

11

14、—I----------------

n«(2/7-1)

【分析】根据已知的三个等式得到规律，由此计算出答案.

11

21I------------1----------------

[≡]∙,∙r→-=i(5+υ5xi(5+1)>

±=+=11

7428-(7+1)7×-(7÷l),

11

211-：-------+——------

—=—+"=11.

9545∣(9+1)9×∣(9+1)

211

-------=------------------1-----------------------------=111

2九—111—I-------------

1-(2n-l+l)(2H-1)×ɪ(2H-1+1)n〃(2〃-1)

11

故答案为:---1-------------

nn(2n-l)

【点睛】

此题考查代数式的规律探究，能依据已知的代数式得到数据变化的规律是解题的关键.

15、1

【分析】由于点M是AC中点，所以MC=gAC,由于点N是BC中点，则CN=ɪBC,而MN=MC+CN=\

(AC+BC)

=→B,从而可以求出MN的长度.

【详解】解：TM是AC的中点，N是CB的中点，

.∙.MC=ɪAC,CN=ɪCB,

22

ΛMN=MC+CN=—AC+—CB=—(AC+CB)」Xlo=L

2222

【点睛】

本题考查了两点间的距离.不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于

MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半.

16、19,3n+l.

【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n-1个3即

可

【详解】按如图的方式摆放，“F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，

若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+l）根.

故本题答案为：19,3n+l

【点睛】

本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键

17、1

【解析】根据同类项的概念列式求出m,n,根据乘方法则计算即可.

【详解】解：由题意得，2m=l,n+3=l,

解得，m=2,n=-2,

则〃'"=（-2）2=4.

故答案为1.

【点睛】

本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱.

【分析】（1）利用算术方法即可解答；

（2）若设初一（1）班有X人，根据总价钱即可列方程；

（3）应尽量设计的能够享受优惠.

【详解】（1）1240—104x9=304（元），所以可省304元.

（2）设七（1）班有X人，则七（2）班有（104-x）人.

由题意得13x+ll（104-X）=I240或13x+9（104-x）=124（）,

解得％=48或》=76（不合题意，舍去）.

即七（1）班有48人，七（2）班有56人.

（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需48x13=624（元），若买51张门票，共需51xl1=561（元）,

所以买51张门票可以更省钱.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心.

19、(1)见解析；(2)1；(3)估计全校达标的学生有10人

【解析】(1)成绩一般的学生占的百分比=L成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数

・不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数.

(2)将成绩一般和优秀的人数相加即可；

(3)该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200χ成绩达标的学生所占的百分比.

【详解】解：(1)成绩一般的学生占的百分比=l-20%-50%=30%,

测试的学生总数=24÷20%=120人，

成绩优秀的人数=120X50%=60人，

所补充图形如下所示:

(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1.

(3)1200×(50%+30%)=10(人).

答：估计全校达标的学生有10人.

20、(1)79,199,2n-l;(2)8〃+6；(3)框住的四个数的和不能等于1

【分析】(D根据表中数据规律即可得出答案；

(2)设T字框内处于中间且靠上方的数为2n-l,则框内该数左边的数为2n-3,右边的为2n+l,下面的数为2n-l

+10,可得出T字框内四个数的和；

(3)由条件得8n+2=l,解得n=3,则2nT=99,排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上

方的数，故框住的四个数的和不能等于L

【详解】⑴Y连续的奇数1、3、5、7、…、,

,第40个数是40X2-1=79,第10()个数是IoOX2-1=199,第n个数是2n-l；

故答案为：79,199,2n-l;

(2)由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2nT,

则框内该数左边的数为2n-3,右边的为2n+l,下面的数为2nT+10,

.∙.T字框内四个数的和为：

2n—3+2n—l+2n+l+2n-l+10=8n+2.

故T字框内四个数的和为：8n+2.

(3)由题意，令框住的四个数的和为1,则有：

8n+2=l,解得n=3.

由于数2nT=99,排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意.

故框住的四个数的和不能等于1.

【点睛】

本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律.

21、(1)76o46,(2)--(3)-8

9

【分析】(1)根据角度的换算法则，先算乘法，再算减法即可.

(2)先算乘方，再用乘法分配率计算，最后算加减法即可.

(3)先算乘方，再去中括号，再算除法，最后算减法即可.

【详解】(1)108o-15o37,×2

=108o-31o14,

=76o46,.

⑵36×⅛-∣4Mt)2

4

=6-20-27+-

9

=-41+-,

9

___3965^

(3)-l2+[20-(-2)3]÷(-4)

=-l+[20+8]÷(-4)

=-1-7

=-8.

【点睛】

本题考查了实数混合运算和角度的计算问题，掌握实数混合运算法则是角度的换算法则是解题的关键.

22、(1)参加研学活动的人数为225人；(2)单独租用6()座的客车更合算；若合租，租用45座客