utf8‘’系统集成项目管理培训-计算题

系统集成工程管理工程师知识点归纳

—计算题目录第一类型启动-〉整体-〉NPV(净现值)第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)第四类型方案-〉风险-〉EMV(期望货币值)第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算净现值〔NPV〕是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。

投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率〔或设定的折现率〕，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-1CI:第t年的现金流入量

CO:第t年的现金流出量

n:方案寿命期

i

:基准收益率NPV

=

n∑

t=0(CI−

CO)

(1+i)-tt公式：=

n∑

t=0(年净现金流量*贴现系数)=

n∑

t=0(年净现金流量现值)第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-2答案：

C解答：NPV=1139000/(1+10%)2=941322第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-3解析：第一期的净现值值为=330/(1+10%)=300第二期的净现值为=440/(1+10%)2=363第0期的净现值为=-630工程的净现值=各期的净现值之和=-630+300+363=34期数012净现金流量—630330440某工程各期的现金流量表如下：设贴现率为10%，那么工程的净现值约为〔〕？A.140 B.70 C.34 D.6第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-4净现值的经济含义是反映工程寿命期的获利能力。1、NPV>0，说明工程的收益率不仅可以到达基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，工程可行；

2、NPV=0，说明工程的投资收益率正好与基准收益率持平，工程可行；3、NPV<0，说明工程的投资收益率达不到基准收益率水平，难以到达期望水平，工程不可行。第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-5

根据未来值计算现值：PV=FV/(1+α)n

根据现值计算未来值：FV=PV*(1+α)n

PV—货币的现值

FV—货币的未来值

α—折现率(从现值计算未来值称利率,从未来值计算现值称折现率)

n—计息周期根底：FV、PV计算第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-6例：借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的未来值是多少？未来值计算(FutureValue):未来值指本金经过一段时间之后的本利和〔PV求FV〕

A、单利未来值计算〔单利法-指仅仅以本金计算利息的方法〕 FV=PV(1+nα) PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率解：PV=1000元

α=10%n=3年三年末的未来值FV=PV(1+nα)=1000*(1+3*10%)=1300元

第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-7例：某工程投资1000元，年利率为10%，试用复利计算第三年末的未来值是多少？B、复利未来值计算〔复利法-指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”〕

FV=PV(1+α)n PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率解：PV=1000元α=10%n=3年

三年末的未来值 FV=PV(1+α)n

=1000(1+10%)3=1000*1.331=1331元

第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-8例：方案3年后在银行取出1300元，试用单利法计算现在需要一次存入银行多少钱？(年利率为10%)现值计算(PresentValue):现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由未来值求得。〔FV求PV〕

A、单利现值计算PV=FV/(1+nα) PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率解：PV=1000元α=10%n=3年现值PV=FV/(1+nα)=1300/(1+3*10%)=1000元

第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-9例：方案3年后在银行取出1300元，那么现在需要一次存入银行多少钱？(年利率为复利10%)B、复利现值计算

PV=FV/(1+α)

n

PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率

解：PV=1000元α=10%n=3年

现值PV=FV/(1+α)

n=1300/(1+10%)

3

=976.71元

第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算〔NPV〕-10例：某企业年初从银行借款200万元，年利率3%。银行规定每半年计息一次并计复利。假设企业向银行所借的本金和产生的利息均在第三年年末一次性向银行支付，那么支付额为多少？(注：3年期复利现值系数为0.956317，6年期复利现值系数为0.914542，3年期复利终值系数为1.045678，6年期复利终值系数为1.093443)解：PV求FV;每半年计息一次，3年计息6次n=6方法1：6年期复利终值系数200*1.093443=218.6886方法2：年利率3%，半年利率α=1.5% FV=PV(1+α)n=200*(1+1.5%)6=218.6887第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)-1方案评审技术PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique)

一种面向事件的网络分析技术，可以在单个活动历时估算涉及不确定性时，被用来估算工程历时。PERT把采用历时的乐观估算、悲观估算以及最可能估算进行加权平均而计算出的历时应用于CPM。PERT历时估算公式时间期望值:

Te=(O+4M+P)/6Te

为时间期望值；O为最乐观时间；M为最可能时间；P为最悲观时间；标准差:

δte=(P–O)/6δte为(单个活动)期望时间的标准差标准方差:δte2=[(P–O)/6]2

δte

2

为(单个活动)期望时间的标准方差第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)-2例：公司的某工程即将开始，工程经理估计该工程10天即可完成，如果出现问题耽误了也不会超过20天完成，最快6天即可完成。根据工程历时估计中的三点估算法，该工程的历时为〔1〕，该工程历时的估算标准差为〔2〕。〔1〕A．10天B．11天C．12天D．13天〔2〕A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:

1.BT=(O+4M+P)/6=(6+4x10+20)/6=112.C

σ=(P-O)/6=(20-6)/6=2.3第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)-350%68.26%95.46%99.73%注意：1σ=68.26%2σ=95.46%3σ=99.73%第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)-4例：A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天,乐观估计为6天。那么A行为在16到26天之间完成的概率有多大？

A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：1.求出历时天数

T=(36+4x21+6)/6=212.求出σ，σ=〔36-6〕/6=53.由

σ可知21+5=26，21-5=16，因此16—26天落在1σ分布内，由1σ的概率为68.26%答案:

B

第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)-5ABCD2，3，44，7，103，5，7最乐观最悲观最可能TeA-B

=3δte

A-B=0.33TeB-C

=7δteB-C=1.0TeC-D

=5δte

C-D=0.67要求完工时间在16天的概率?δtotal=δ2

A-B

+δ2B-C+δ2

C-D=(0.33)2+(1.0)2+(0.67)2=1.25天

解答：总期望工期：Te

total=TeA-B+TeB-C+TeC-D=3+7+5=15天

计算δ

的目的：为每一项活动

和关键路径

设置一个置信区间总标准差：第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)-6平均历时T=15天1δ=1.25天

范围概率从到T±1δ68.26%13.7516.25T±2δ95.46%12.517.5T±3δ99.73%11.2518.75在15天完成的概率为50%，16天处于1δ范围内，1δ的概率为68.26%，那么16天完成的概率为：

50%+68.26%÷2=84.13%第二类型方案-〉时间-〉PERT(三点估算法)-7例：某工程方案，估算工作量为8人×10天，误差为2天，那么以下理解正确的(天指工作日)A.表示活动至少需要8人天，最多不超过10人天B.表示活动至少需要8天，最多不超过12天C.表示活动至少需要64人天，最多不超过112人天D.表示活动至少需要64天，最多不超过112天分析：1.如果使用8个人，那么误差2天， 那么这个活动10±2，最少8天，最多12天2.如果使用1个人，那么8×(10±2), 那么这个活动最少64人天，最多96人天

答案：B第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)-1关键路径法(CriticalPathMethod,CPM)

通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。产生目的：为了解决，在庞大而复杂的项目中，如何合理而有效地组织人力、物力和财力，使之在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)-2活动的时间属性CPM分析步骤1.将工程中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从工程起点到终点进行排列；

2.用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；

3.用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；

4.找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；ESLSDUEFLFActivityNameES：最早开始

LS：最迟开始

EF：最早结束

LF：最迟结束第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)-3使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差=

LS

–ES

或LF

‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;

自由时差=紧后工作的ES

‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差=

LS

–ES或LF

‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES

‐此活动的EF‐1022A002122B102开始节点ES为0时开始节点ES为1时第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)-45E2A6B3C4D4FStartEnd0002A—>B—>E—>F关键路径：288118131317041717171417131388220139006090正推法逆推法第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)-55E2A6B3C4D4FStartEnd11123891191314171417171715171413983211310006090A—>B—>E—>F关键路径：正推法逆推法第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)-6任务D提前四周完成。这对工程期限产生什么影响?A．工程期限没有任何改变B．期限减少一周C．期限减少三周D．期限减少四周

描述该变更之前原关键路线的任务顺序为何?2325047543解答：原来关键路径是：B-C-D-F-K-L历时21周，D的任务提前4周完成，那么关键路径变为B-G-H-L此时历时为18周，比原来少3周第三类型方案-〉时间-〉CPM(关键路径法)-7CPM—特点1.关键路径上的活动持续时间决定了工程的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是工程的工期。

2.关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个工程完工时间的延迟。

3.关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，假设缩短关键路径的总耗时，会缩短工程工期；反之，那么会延长整个工程的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。

4.关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。

5.可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。第四类型方案-〉风险-〉EMV(期望货币值)-1期望货币值〔EMV：ExpectedMonetaryValue〕

公式:是风险事件概率和风险事件货币值的乘积。这个概念用于决定一个组织选择应该从事什么工程。为使用EMV，须估计某事件发生的概率或时机。概率通常是由专家进行估计例：如果一项商业投资有60%的时机去赚得200万美元，也有20%的可能而损失150万美元，那么，这次投资的预期货币价值是多少？解答：预期货币价值=200*60%-150*20%=90万

第四类型方案-〉风险-〉EMV(期望货币值)-2例：某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。从A地到B地有水，陆两条路线。走陆路时比较平安，其运输本钱10000元；走水路时一般情况下的运输本钱只要7000元，不过一旦遇到暴雨天气，那么会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为1/4，那么该电子商务公司选择那条路线？解答：

陆路费用：

水路费用：10000元答案：从运输本钱上考虑应选择水路1、未遇到暴风雨天气概率75%运输本钱70002、遇到暴风雨天气概率25%运输本钱7000+90000*10%水路EMV=7000*75%+(7000+90000*10%)*25%=9250第四类型方案-〉风险-〉EMV(期望货币值)-3晴(0.25)多云(0.5)多雨(0.25)合计北京4.54.41天津541.6上海631.3深圳5.53.90.9某公司希望举报一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。获利情况除了会址关系外，还与天气有关。天气可分为晴、多云、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益(单位：人民币万元)情况见下表。使用决策树进行决策的选址结果为哪个城市？3.5753.653.3253.55解答：计算每个城市各种天气条件下的综合收益，并进行比较，综合收益最大者优先选择天气收益城市答案：天津第四类型方案-〉风险-〉EMV(期望货币值)-4有些决策者是天生的风险喜好者，愿意承担更多的风险以期获得较高的收益。另一类人决策者那么是风险中立者，除非计算出来的预期收益与风险相匹配，否那么不会去承担风险。还有一些决策者那么是风险厌恶者，宁愿放弃可能的较高收益也不愿承担一点风险。第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-12000版术语说明解释PVPlannedValue(计划值)应该完成多少工作EVEarnedValue(挣值)完成了多少预算工作ACActualCost(实际成本)完成工作的实际成本CVCostVariance(成本偏差)EV‐ACSVScheduleVariance(进度偏差)EV‐PVCPICostPerformanceIndex(成本绩效指数)EV

/ACSPISchedulePerformanceIndex(进度绩效指数)EV

/PVBACBudgetatCompletion(完工预算)全部工作的预算EACEstimateatCompletion(完工估算)全部工作的成本ETCEstimatetoComplete(完工尚需估算)当前预计未完成工作成本第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-2公式： 本钱偏差：CV=EV‐AC 进度偏差：SV=EV‐PV

本钱绩效指数：CPI=EV/AC(支出) 进度绩效指数：SPI=EV/PV(进度)预测技术： ETC=(BAC‐EV)

当前偏差被看做是非典型的 ETC=(BAC‐EV)/CPI

当前偏差被看做是代表未来的典型偏差 EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化为下面两EAC=AC+BAC‐EV

当前偏差被看做是非典型的 EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

当前偏差被看做是代表未来的典型偏差第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-3第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-4解答：根据题意求出SPI

答案：

CSPI=(20000*90%+50000*90%+30000*100%)/100000=

93%第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-5计算并答复：1.PV、AC、EV2.EAC〔偏差具有代表性〕3.当前费用情况〔超支/节余〕4.进度情况〔提前/滞后〕20第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-6解答：BACPVACEVABCDEFTOTAL1、PV、AC、EV2.偏差具代表性，那么EAC=AC+(BAC-EV)*(AC/EV)=205+(340-185)*(205/185)=378

假设偏差不具代表性：EAC=205+(340-185)=3603.CPI=185/205=0.90<1超支4.SPI=185/210=0.88<1滞后2020202020202520606060606060504510050504080000340210205185计算并答复：1.PV、AC、EV2.EAC(偏差具有代表性)3.当前费用情况(超支/节余)4.进度情况(提前/滞后)某工程经理将其负责的系统集成工程进行了工作分解，并对每个工作单元进行了本钱估算，得到其方案本钱。各任务同时开工，开工5天后工程经理对进度情况进行了考核，如下表所示：第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-7任务计划工期（天）计划成本（元/天）

已发生费用

已完成工作量甲1020001600020%乙930001300030%丙1240002700030%丁1320001900080%戊718001000050%合计

问题:1、请计算该工程在第5天末的PV,EV值，并写出计算过程。2、请从进度和本钱两方面评价此工程的执行绩效如何，并说明依据。3、为了解决目前出现的问题，工程经理可以采取哪些措施？4、如果要求任务戊按期完成，工程经理采取赶工措施，那么任务戊的剩余日平均工作量是原方案日平均工作量的多少倍？

第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-7问题2：AC=16000+13000+27000+19000+10000=85000SPI=EV/PV=53600/64000=0.8375CPI=EV/AC=53600/85000=0.6306进度落后，本钱超支。问题1：PV=〔2000+3000+4000+2000+1800〕*5=64000EV：实现价值，实际完成工作的预算费用

EV=2000*10*20%+3000*9*30%+4000*12*30%+2000*13*80%+1800*7*50%

=4000+8100+14400+20800+6300

=53600解答：

第五类型控制-〉沟通-〉EVM(挣值分析)-7问题3：对于进度落后，工程经理可以进度压缩技术如赶工、缩小范围、快速跟进，具体地措施有：1.投入更多的资源以加速活动进程；2.指派经验更丰富的人去完成或帮助完成工程工作；3.减小活动范围或降低活动要求；4.通过改进方法或技术提高生产效率。对于本钱超支，工程经理先分析原因，再找出针对性的对策如改进方法、优化方案、提高效率等。问题4：设原方案日工作量为X，剩余日工作量是原方案日工作量的n倍，那么

1/7X=0.5/2nXn=1.75合同分类：第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算-11.成本加成本百分比合同CPPC(CostPlusPercentageofCost)

2.成本加固定费合同CPFF(CostPlusFixedFee)4.成本加奖励合同CPIF

(CostPlusIncentiveFee)3.固定总价加奖励费合同FPIF(FixedPriceIncentiveFee)第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算-2本钱加本钱百分百合同CPPC:以实际发生本钱的百分比来计算佣金。卖方没有动力控制本钱，因为本钱越高相应的佣金也越高。许多经济社会环境明令禁止使用CPPC合同。

合同实际备注估算成本100,000110,000

费（10%）10,00011,000假定事先规定的费用是实际成本的10%总价110,000121,000

佣金或称费用：是买方在补偿卖方的本钱之后所增加的酬金，可以理解为卖方所实现的毛利润。第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算-3例：本钱加本钱百分百合同的估计本钱20000，费用为实际本钱10%。如果发生情况为： 1、实际本钱16000, 2、实际本钱25000， 买方在两种情况下应支付的总价是多少？解答：情况1买方支付总价为：情况2买方支付总价为：16000+16000*10%=1760025000+25000*10%=27500第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算-4本钱加固定费用合同CPFF：合同付款在本钱的根底上叠加固定佣金。

合同实际备注估算成本100,000110,000

费（10%）10,00010,000费用是以估算成本10%为基础的固定费用总价110,000120,000

第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算-5例：本钱加固定费用合同的估计本钱20000，固定费用2000。如果发生情况为： 1、实际本钱16000， 2、实际本钱25000， 买方在两种情况下应支付的总价是多少？解答：情况1买方支付总价为：情况2买方支付总价为：16000+2000=1800025000+2000=27000第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算-6固定总价加奖励合同FPIF:

在固定价格的根底上协定以某种方式来计量鼓励。

合同实际备注第一种情况第二种情况目标成本100,00080,000130,000最高价是买方能够支付的最大金额。在第二种情况下，卖方可能遭受损失(负利润)目标利润10,00010,0000分担比率70：306,0000最高价120,000

120,000总价

96,000120,000利润

16,000-10,000第六类型控制-〉采购-〉合同金额计算-7例：固定总价加奖励合同的目标本钱20000，目标费用2000，风险分担比率70：30，最高价24000。如果发生情况为： 1、实际本钱16000， 2、实际本钱25000， 那么在两种情况下买方应支付的总价和卖方的佣金？解答：

情况1买方支付总价为：情况1卖方的佣金为：16000+2000+(20000-16000)*30%=19