北航大气辐射导论复习题库参考答案

1、写出电磁波波长、波数和频率之间的关系。

v=E=!('是波长，V是波数，V是频率)

2、写出立体角的定义。

立体角定义为锥体所拦截的球面积。与半径r的平方之比，表小为。=口=sin0dQd^)(极坐标中。

为天顶角，。为方位角),单位为球面度(Slj。

3、对于各向同性辐射，已知辐射强度为I,写出其通量密度。

4、大气的消光作用主要包括哪些？

散射和吸收两种作用从介质中传播的光束内移除能量，光束被衰减，我们称这种衰减为消光.

5、什么是消光截面？

与粒子的几何面积类似,用来表示粒子从初始光束中所移除的能量大小。

6、简述消光截面、质量消光截面、消光系数之间的关系。

消光系数=消光截面x粒子数密度

消光系数=质量消光截面x密度

7、简述消光截面、吸收截面和散射截面之间的关系.

散射截面是描述微观粒子散射概率的一种物理量，表示单位时间内粒子被散射到单位立体角内的概率

O

消光截面=吸收截面+散射截面(c/1

8、什么是散射尺度参数?散射的分类？

粒子大小对散射的作用可以用一个称为尺度参数的物理项来推求。对于球形粒子我而言,它的尺度参数

定义为粒子周长与入射波长入之比，即X=孚.。

散射的分类：若X<<1,则散射称为瑞利散射，当X21,则散射称为洛伦茨一米散射。

9、什么是独立散射？

当大气分子和微粒的间距分开得足够宽，以致每个粒子散射光的情况严格等同于其他粒子不存在时的

情况时的散射，称为独立散射。

10,什么是单散射和多次散射？

只发生一次的散射叫做单散射。

多于一次的散射称为多次散射.

11、简述黑体的物理意义？

黑体是指能够完全吸收的物质结构。

12、写出普朗克公式的三种形式.

频率域:=—竺—

c2(e~-l)

波长域:纥(T)=2£

X(e--1)

波数域：B(T)=半"3

八/hcv

e酉-1

13、写出斯蒂芬-坡尔兹曼定律。

1

光谱辐射强度随温度不同，各条曲线互不相交，温度越高，所有波长的光谱辐射出射度也越大，每条

曲线下的面积代表给定温度的总辐射强度。B(T)=bT4(—2兀4K\

15c2h，

黑体发射的通量密度F=(yT4(a=5.67xIO-8J-m-2■『.K-4)

14、写出维恩位移定律。

1.每条曲线都有一个极大值.

2.随着温度升高，辐射的峰值波长减小，辐射中包含的短波成分增加.

,a

m~(a=2.897xlQ-3m-K)

15、描述基尔霍夫定律的物理意义。

在热力学平衡状态下，介质对任何频率出的电磁波的面辐射强度和吸收因数之比都相同，是频率和温度

的普适函数.

16、给出黑体发射率与吸收率之间的关系.

黑体的吸收率和发射率均为最大，对所有波长都有A£1.

hK

17、简述热力学平衡状态和局域热力学平衡状态.

在没有外界影响的条件下，如果某个系统各部分的宏观性质(如系统的化学成分、各物质的量、系统

的温度、压力、体积、密度等)，在长时间内不发生任何变化，则称该系统处于热力学平衡状态。不

受外界影响的任何系统，总是单向趋向于平衡状态.

地球大气的辐射场就整体而言不是各项同性的，它的温度也不是均一的，但对于60〜70km以下的局

部空间而言，作为较好的近似，可以将它当做具有均一温度且各向同性，此时能量跃迁由分子碰撞确定

O

18、什么是红外频率中的振转带？

振动跃迁绝不会单独发生，而是同时耦合这许多转动跃迁.这种耦合造成了一组谱线，称为在中红外频

谱中的振转带。

19、分子的储能方式有哪些？

1.平动动能：任一运动粒子，由于他在空间中的运动，都应具有动能；

2.电子能量：由于构成分子的电子能态的变化，也可能使分子能量发生变化；

3才辰动能量：组成分子的原子受某种类似弹簧的弹力的束缚，以致单个原子能够相对于原子彼此间的

平衡位置而振动；

4.转动能量：一个由原子构成的分子，能够围绕通过分子重心的轴而旋转或绕转.

20.简述电子能级、振动能级、转动能级之间的关系。

电子能级〉振动能级〉转动能级

21、写出02、H2O、CO2分别有几个振动模和转动自由度？

振动模：对于线性分子，有3N-5个振动模；对于非线性分子,有3N—6个振动模.

02有1个，H2O有3个，82有4个。

转动自由度：一个双原子分子和一个线性三原子分子具有两个相等的贯性矩和两个转动自由度；不对

称陀螺分子具有三个不等的惯性矩和三个转动自由度；更复杂的分子具有更多的转动自由度。

。2有2个，H2。有3个工。2有2个。

22、什么是容许跃迁和禁戒跃迁？

2

23、什么是简并？

用来表示具有相同能量而不同量子数序列的状态.

24、给出转动跃迁的选择定则。

遵循选择定则与一土1,谱线的波数间距相等.

25、比较线性双原子、线性三原子、挠曲三原子分子的选择定择有何异同？

度基于双原子分子和线性三原子分子在简并模k=l（vl）和基模（v3）是AJ=土珀勺P、R支，称为平

行支。对于线性三原子的振动模k=2（v2）和挠曲三原子分子的三种模，还产生一个可=0的Q支，

称为垂直支.

26、简述什么是跃迁的平行支、垂直支？

对应于川=±1的P、R支，称为平行支.对应于y-0的Q支，称为垂直支。

27、简述线性三原子分子的选择定择，并描述巴Q、R支与选择定则的对应关系.

线性三原子分子简正模对应3=1,振动模对应AJ=0,基模对应AJ=1.

修=1对应P支，修=T对应Q支，修-0对应R支。

28、谱线增宽的原因有哪些？

发射中的能量损耗造成的振子振动的阻尼（自然增宽）

吸收分子之间以及吸收与不吸收分子之间相互碰撞产生扰动（碰撞增宽）

各种分子和原子之间的热运动速度差异造成的多普勒效应（多谱勒增宽）

29、写出压致增宽洛仑兹廓线的线形表达式、吸收系数表达式。

_Sa

=Sf(v-v)(fkdv=S)；

v-v20J—00

兀(o)fa?

30、写出压致增宽半宽随气压和温度的变化关系。

a=a0ZfM'（即是标准气压P。（1013hPa）和标准温度7。（273K）时的半宽。

PoB

31、写出多普勒增宽的吸收系数表达式.

32、写出多普勒增宽的半宽表达式。

33、什么是瑞利散射和洛仑茨-米散射.

尺度参数乂＜〈1的散射为瑞利散射,X21的为洛伦茨一米散射。

34、写出散射强度的普遍表达式。

35、什么是散射相函数，写出其定义表达式？

定义相函数：p（cos®）无量纲参数

36、给出瑞利散射的散射截面。

37、对于非偏振入射太阳光，其瑞利散射的相函数是什么？

38、分别写出垂直/平行分量瑞利散射的强度方程和相函数，它们各有什么特点。

垂直分量：/空

rOrr2

平行分量：,也2苧咫

r

39、画图说明散射方程中平行分量和垂直分量的定义。

入射电场强度可以是个矢量，它可任意分解为一个平行分量（I）和一个垂直分量（r）,每个分量均受

到偶极子的散射.我们可以选择这样一个分量，它的方向总是垂直于由入射光束与散射光束确定的散射

3

截面，这个分量为垂直分量，而另一个分量则总是平行于散射平面，即平行分量。

40、结合瑞射散射，试解释天空呈现蓝色的原因.

太阳能量的大部分包含在可见光谱的蓝区和红区之间，空气分子在给定方向上的散射强度可近似表征

为/=%"1+cos一「nA〜」由此：蓝光（九。0.425.）的散射强度约为红光（X。0.650同w）

户I九J2,九4

的5。5倍，蓝光比红光、黄、绿光散射的要多，所以天空呈蓝色。

41、什么是天空中的中性点？瑞利散射预测的中性点在什么位置？实际天空中的中性点在什么位置？

中性点为偏振度为零的点。瑞利散射理论预测中性点仅出现在正前方和正后方。由于分子和粒子的多

次散射以及地表的反射，通常在无云大气中存在许多中性点。

42、写出矢量波动方程和标量波动方程。

矢量波动方程

V2H=—k2nl2H

2n/fI

（=，是波数，表示真空中的传播常数。是真空中的波长口=\巴是介质在频率3上的复折

射率。A可以使E或H。）

标量波动方程E=

H=m（-M“+iNv）

43、给出由标量波动方程解构造矢量波动方程解的方法。

44、写出标量波动方程的通解。

45、写出均匀球体入射波、内波和散射波的形式解。

46、给出研究球体散射辐射包括偏振的基本方程。

Ff_e-ffcr+iters（0）0E）

=2

，dikr1o

47、给出远场区中的散射强度方程。

捻

48、什么是散射效率？

49、给出洛仑茨一米散射的散射截面.

pjlii(0)+i2©)]sin，d,

50、说明球形粒子散射效率关于粒子尺寸的变化规律。

在虚部等于零时，即在理想反射体、没有吸收的情况下，散射效率表现出一些列的主极大和极小，还有

许多小脉动。这种主极大和极小是由球体的衍射光和透射光相干涉而产生，而小脉动则是由擦过和通

过球体边缘光线所产生，并向各个方向发射能量。当尺度参数达到5左右时，散射效率迅速增大，并趋

向一个渐进值2。这意味着大粒子从入射光束中移去的光量正好是它所能拦截的光量的2倍。

51、试比较瑞利散射和洛仑茨一米散射相函数的特点.

4

瑞利散射：分子散射的强度取决于入射光的偏振特性。对于垂直偏振入射光，散射强度与散射平面的

方向无关；对于水平偏振入射光，散射强度曷3奶的函数;对于非偏振光，散射强度取决于1可（cos。）］

,在前向和后向具有极大值，在两侧方向具有极小值。

52、引入斯托克斯参数，定出散射方程。

53、试比较瑞利散射和洛仑茨-米散射相矩阵中的参数。

VilPi20o

P12Pli00

r=00%一&4

00%入

洛伦兹・米散射LT…

Pi,，八、1•

—11+cos-e)—sin"&00

P-311.2八

一•-sin-&—(1+cos2G)00

00COS00

000cos(91

瑞利散射—,

54、比入射光波长大得多的粒子对光传输有哪些影响？

1.通过粒子内部折射和多次反射之后，在散射出去。

2.通过衍射使光线散射，衍射从通过粒子的光波中移去能量.

3.通过吸收从广播中移去能量。

55、对于有效截面积等于几何面积A,尺寸比波长大得多的粒子，其消光截面的大小是多少？

2A或Q=%=2

56、试利用几何光学理论说明华的形成原因和出现位置。

当太阳、月亮或其他发光体透过轻雾或薄云而可见时，华就是与光源周围经常观测到的发光相联系的

现象.华常呈圆形，并与发光体同心。当薄云由尺度几乎相等的粒子组成，即达到所谓的单分散条件时

,薄云就可能形成华.

57、试利用几何光学理论说明天空中虹的形成原因和出现位置。

太阳光线在雨滴内部发生几何反射形成的.太阳光线在雨滴内部发生最小偏折，而在特定角度形成最大

强度，这一强度比周围其它角度上要强得多.

58、什么是标准大气？

人们根据大量高空探测的数据和理论，规定了一种特性随高度平均分布的最接近实际大气的大气模式

,称为“标准大气。

59、对紫外光起主要吸收作用的是哪些分子？

氮、氧、臭氧、二氧化氮

60、写出红外区主要的大气吸收分子。

水汽、2.7pm的C02、一些微量吸收物质诸如:N20、C。和CH4.

61、写出H20、C02在红外谱区主要的吸收带。

5

水汽的主要吸收带为2.7pm带。

二氧化碳的主要吸收带为15pm带。

62、什么是单色透过率、谱透射比和谱吸收比？

单色透射比：也称透射函数,它与指数衰减的关系可写为：T,(L)=exp(_L),微分形式为：

UU

T

心(一)1T

-----二一一exp(--)

dxuu

谱透射比：43)=jexp(-T)^-=fexp(-JZa/刈或产

•»Av—.JAvJuy\y

谱吸收比：儿,(")=UAJ-e«"dv

63、写出利用逐线积分法求光学厚度的公式。

64、给出逐线法计算吸收系数的公式。

65、简述相关k分布法的基本思想。

K分布法是基于按吸收系数％对气体透射比进行分组计算的方法。在均质大气中，谱透射比与给定谱区

间内k的排序无关，因此，波数积分可以用k空间上的积分来代替。如果在区间Av内kv的归一化概率

分布函数由给出,在用一个积累概率函数,满足=,可知g伏)是k空间中的平滑

函数，所以它的求逆在这里也是存在的，即-g)是g空间中的平滑函数。因此，在g空间上的积分

代替了繁琐的波数积分，可以由有限指数项求和计算得出。

66、什么是强线极线和弱线极限？

如果吸收系数和(或)路径长度都小的情况称为弱线极限。

在谱线中心附近，吸收变得饱和，以致通过翼区的辐射传输成为主导成分，这就是强线极限。

67、什么是线性吸收区和平方根吸收区？

线性吸收区:在弱线近似的极限条件下，吸收比与路径长度成正比，因此称为线性吸收区。

平方根吸收区：在强线近似的极限条件下，吸收比与路径长度的平方根成正比。

68、给出等价线宽的定义。

等价线宽是具有矩形线型的无限强谱线的宽度，此线型与单谱线的实际吸收相同。

69、对于单谱线，写出在Av宽度的频谱区间内，等价线宽表达式的表达式;并给出弱线和强线极限下等价

线宽的表达式。

弱线：W=AAv=Su

强线：W=A，Av=2邪cut

70.简述艾尔萨色的规则带模式.

在对单谱线能够周期性地(或规则地)反复出现的结构进行分析时，在这种情况下，与一特定谱线中

心有波数位移V处的吸收系数为左=V—‘%,将上述无限求和式按周期函数和双曲函数表

v,£i(v-z5)2+a2

示，并进行微分、推导、代换可得4=义「％*伙-/)(&=6次="^^!^)，这就是艾尔萨色模式

71、简述谷第的统计带模式。

72、分别给出谷第的统计带模式在强线近似和弱线近似情况下的谱透射比.

6

弱线：T（M）«exp（_^M）

强线：1（M）弋exp（_c/，*）U=yfu）

73、写出不加任何坐标系的普遍辐射传输方程.

74、给出介质的单色光学厚度计算公式.

75、写出比尔一布格一朗伯定律.

略去地球-大气系统的发射辐射的贡献和由多次散射产生的漫射辐射，辐射传输方程可写为

-dI^-=-4,积分可得4（sJ=4（0）exp（-kyU）[u=[pds）

k^pdsJ。

76、写出施瓦氏方程和它的解.

方程为：旦=乜+%（7）

k^pds

5

解为：4（i）=A（0）exp［-TX（S1，0）］+£'&［（T）］exp［—t式%s）］与pds

Jl）

77、对于平面平行大气，考虑一微分厚度左,由该层之下出射的漫射强度的变化，由哪些过程产生，请结

合画图进行说明？

1.由消光衰减造成的减少。

2.未散射的直接太阳辐射通量由（-山,（|）0）方向到（也。）的单散射造成的增加.

3.漫射强度有方向（也。）到方向（|T,（K）的多次散射造成的增加。

4.由该层内在方向（山。）上的发射而造成增加。

78、写出平面平行大气中辐射传输的基本标量方程。

79、什么是单散射反照率？

单散射反照率为散射系数与消光系数之比：3=11或1-3=4（也、B,和分别表示消光系数、散

射系数和吸收系数（以长度倒数为单位））

8。、什么是散射相函数的不对称因子。

g=?=:/p（cos®）cos®dcos。，它是相函数的一阶矩，是辐射传输中的一个重要参数，表示了前

向散射的相对强度。

81、瑞利散射和洛仑茨-米散射的不对散因子分别有什么特点？

瑞利散射各向同性散射，所以g为零。

对于洛伦茨一米散射，相函数峰值出现在朝后的方向，则不对称因子可以为负值。它的相函数在0。散

射角普遍有尖峰。所以不对称因子表示了前向散射的相对强度.

82、给出相函数的勒让德多项式展开。

83、简述离散纵坐标法的基本思想。

假定在空间一定立体角内辐射强度均匀即不随方向变化，然后将立体角划分为若干离散的角度，对每

一个离散的角度方向将辐射传递方程化为一个偏微分方程进行求解，不同离散方向的辐射强度通过源

项耦合在一起。复杂的积分微分方程可简化为一些耦合的线性微分方程，这些微分方程的因变量则是平

均的辐射强度。

84、利用离散纵坐标法，给出各向同性散射介质的辐射传输方程的通解。

85、给出半无限各向同性散射大气的反射强度计算公式.

86、利用离散纵坐标法，给出各向异性散射介质的辐射传输方程的通解。

7

87、分别给出二流近似和爱丁顿近似的辐射传输方程。

阳——-----=/<T.~

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J(=©).f

力(一"‘包"4"々"。)

J」

二流近似：

汕

47F"C

3W

爱丁顿近似：47

88、试比较二流近似和爱丁顿近似的异同。

爱丁顿近似是二流近似的一个特例，但二流近似的精度比爱丁顿近似更高。

89、在二流近似和爱丁顿近似计算中,为什么要进行6函数调整？

辐射传输的二流近似和爱丁顿近似适合于光学厚层情况，对于光学薄层的情况以及涉及到强吸收时,

计算结果就不精确了。根本原因在于大气粒子的散射在向前向上具有很高的峰值。

90、试给出6函数调整的基本原理和方法.

原理：为了在多次散射中一并考虑前向峰值的贡献，我们可以考虑一个经调整后的吸收和散射大气，这

样一来，前向峰值的散射能量部分就可从一些散射参数——光学厚度、单散射反照率、和不对称因子

——中去除掉了。对大尺度参数强前向散射考虑的5函数调整与二流近似相