人教版初中数学同步7年级上册第1讲正数和负数(学生版+解析)

第1讲正数和负数1．掌握正数和负数的概念；2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。知识点01正数和负数和0的概念1.正数：大于0的数叫做正数。2.负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3.0既不是正数也不是负数。注意：有时在正数前面也加上“＋”(正)号(正号可省略)，例如，+3，+2，+0.5.一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.1．既不是正数也不是负数的数是．2．下列四个数中，是负数的是()A．1 B．2 C．3 D．﹣43．有理数﹣1，0，，2.5，其中是负数的是()A．﹣1 B．0 C． D．2.54．已知下列各数：﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0，其中非负数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19，π中正数有个．6．在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M﹣N＝．知识点02用正数、负数表示具有相反意义的量相反意义的量：把0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义的量。在同一个问题中，如果我们把其中一种意义的量规定为正，如零上温度规定为正，那跟它意义相反的量就为负，如零下温度为负.7．在下列选项中，具有相反意义的量是()A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米8．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示()A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元9．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作()A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m10．如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作千克．11．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“”表示“减少8%”．12．如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细(不完整)，其中正数表示收款，负数表示付款．(1)图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？(2)图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？一．选择题1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法中，正确的为()A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的数 C．正数都比0大 D．﹣a是负数3．下列不是具有相反意义的量是()A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元 C．超过5克和不足2克 D．向东走10米和向北走10米4．若收入60元记作+60元，则﹣20元表示()A．收入20元 B．收入40元 C．支出20元 D．支出40元二．填空题5．下列各数：﹣，4，0，+2.86，﹣6，0.9，﹣7.3，4，其中正数有，负数有．6．如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作kg．7．支出﹣200元表示的实际意义是．8．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示．9．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年表示，那么下列中国历史名人的出生年代应表示为：(1)汉武帝出生于公元前156年：．(2)李白出生于公元701年：．(3)文天祥出生于1236年：．三．解答题10．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+27，﹣32，﹣18，+34，﹣38，+20．(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？(2)如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？11．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．原质量21242728252622232526与基准数的差距(1)你认为选取的一个恰当的基准数为；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；(3)这10筐水果的总质量是多少千克？第1讲正数和负数1．掌握正数和负数的概念；2．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。知识点01正数和负数和0的概念1.正数：大于0的数叫做正数。2.负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3.0既不是正数也不是负数。注意：有时在正数前面也加上“＋”(正)号(正号可省略)，例如，+3，+2，+0.5.一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.1．既不是正数也不是负数的数是0．【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．2．下列四个数中，是负数的是()A．1 B．2 C．3 D．﹣4【解答】解：1，2，3均为正数，﹣4为负数，故选：D．3．有理数﹣1，0，，2.5，其中是负数的是()A．﹣1 B．0 C． D．2.5【解答】解：在所列的有理数中，负数有﹣1．故选：A．4．已知下列各数：﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0，其中非负数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在﹣8、2.89、6、、﹣0.25、、、0中，是非负数有2.89、6、、0，故选：D．5．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19，π中正数有5个．【解答】解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19，π中正数有90%，+8，+，19，π，共5个．故答案为5．6．在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，若负数共有M个，正数共有N个，则M﹣N＝3．【解答】解：在﹣4，﹣1，0，﹣3.2，﹣0.5，5，﹣1，2.4中，正数有5，2.4共2个，负数有﹣4，﹣1，﹣3.2，﹣0.5，﹣1共5个，∴M＝5，N＝2，∴M﹣N＝5﹣2＝3．故答案为：3．知识点02用正数、负数表示具有相反意义的量相反意义的量：把0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义的量。在同一个问题中，如果我们把其中一种意义的量规定为正，如零上温度规定为正，那跟它意义相反的量就为负，如零下温度为负.7．在下列选项中，具有相反意义的量是()A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米 C．卖出10斤米和盈利10元 D．向东行30米和向北行30米【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；故选：A．8．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示()A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．9．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作()A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．10．如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作﹣2千克．【解答】解：∵体重增加3千克记作+3千克，∴下降可用“﹣”表示，即体重下降2千克记作﹣2千克．故答案为：﹣2．11．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．【解答】解：如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．故答案为：﹣8%．12．如图是李阿姨10月23日至10月25日微信零钱明细(不完整)，其中正数表示收款，负数表示付款．(1)图中“﹣42.00”和“+200”分别表示什么意思？(2)图中”是李阿姨已删除的一条明细，李阿姨只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37元，忘记了当时的余额，请你帮助李阿姨计算出付款37元后的余额为多少？【解答】解：(1)图中“﹣42.00”表示付款42元；“+200”表示收款200元；(2)239.18﹣37＝202.18(元)．答：付款37元后的余额为202.18元．一．选择题1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，﹣共3个．故选：C．2．下列说法中，正确的为()A．一个数不是正数就是负数 B．0是最小的数 C．正数都比0大 D．﹣a是负数【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故本选项不合题意；B、负数比0小，故本选项不合题意；C、正数都比0大，说法正确，故本选项符合题意；D、当a≤0时，﹣a是非负数，故本选项不合题意；故选：C．3．下列不是具有相反意义的量是()A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元 C．超过5克和不足2克 D．向东走10米和向北走10米【解答】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．故选：D．4．若收入60元记作+60元，则﹣20元表示()A．收入20元 B．收入40元 C．支出20元 D．支出40元【解答】解：根据题意，收入60元记作+60元，则﹣20元表示支出20元．故选：C．二．填空题5．下列各数：﹣，4，0，+2.86，﹣6，0.9，﹣7.3，4，其中正数有4，+2.86，0.9，4，负数有﹣，﹣6，﹣7.3．【解答】解：在﹣，4，0，+2.86，﹣6，0.9，﹣7.3，4中，其中正数有4，+2.86，0.9，4；负数有﹣，﹣6，﹣7.3；故答案为：4，+2.86，0.9，4；﹣，﹣6，﹣7.3．6．如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作﹣2kg．【解答】解：如果体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg记作﹣2kg．故答案为：﹣2．7．支出﹣200元表示的实际意义是收入200元．【解答】解：支出﹣200元表示的实际意义是收入200元．故答案为：收入200元．8．如果规定向北为正，那么走﹣200米表示向南走200米．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负，故走﹣200米表示向南走200米．故答案为：向南走200米．9．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年表示，那么下列中国历史名人的出生年代应表示为：(1)汉武帝出生于公元前156年：﹣156年．(2)李白出生于公元701年：701年．(3)文天祥出生于1236年：1236年．【解答】解：(1)汉武帝出生于公元前156年：﹣156年；(2)李白出生于公元701年：701年；(3)文天祥出生于1236年：1236年．故答案为：﹣156年；701年；1236年．三．解答题10．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+27，﹣32，﹣18，+34，﹣38，+20．(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？(2)如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？【解答】解：(1)+27+(﹣32)+(﹣18)+34+(﹣38)+20＝﹣7(吨)，答：库里的粮食是减少了，减少了7吨；(2)(27+32+18+34+38+20)×30＝169×30＝5070(元)，答：这3天要付装卸费5070元．11．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取10筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：21，24，27，28，25，26，22，23，25，26．为了求得10筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．原质量21242728252622232526与基准数的差距