高考物理学习记忆方法大全方法40 图象记忆法

方法40图象记忆法目录图像记忆 1图像问题做到六看三结合 2高中物理常见图象 3一、运动学的x-t与v-t图象 3二、机车的启动方式 5三、电源的最大输出功率 6四、路端电压U与电流I的关系 6五、电磁感应中的图象问题 7六、常见图象斜率意义 9七、常见图象面积意义 11八、常见典型图象 13图像记忆运用已经记住的东西，让它成为有一定可以回忆出来的顺序的东西，然后把要记的东西和它进行想象、联想连接，因为想象和联想强调了图像，所以把要记的东西让右脑处理了，而右脑又是记忆力非常强的脑部分，所以记忆法的效果非常明显。物理学是以作图和图象可以很好地再现物理情景和过程，帮助我们很好理解物理原理和规律，物理相关规律的学习我们可以结合图象加深理解和记忆。图像是一种形象的直观语言，它能表达物理规律、描述物理过程或表示物理量之间的关系，能使复杂的问题变得简单明了。对于物理图像要会看、会画。把物理规律、过程等用图像表示出来，能给记忆提供帮助，让我们再现物理情景，清晰物理过程。例如：机车启动的v-t图像就容易记住机车启动过程所经历的运动状态，可以知道运动过程牵引力变化情况，可以知道什么时候速度最大。图像问题做到六看三结合图像问题做到六看三结合：六看是，看坐标轴、线、斜率、、面积、截距、六看特殊点；三结合是，运动或力与图象与解析式相结合。1．坐标轴弄清两个坐标轴表示的物理量及其单位和单位长度。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。2．图线形状注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，明确图像反映的物理意义。3．斜率的意义图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。(1)x-t图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的瞬时速度。v-t图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的加速度。(2)W-l图像的斜率表示外力的大小。(3)φ-x图像的斜率表示电场强度的大小。(4)Φ-t图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。4．面积的意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的乘积的物理意义。(1)v-t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点的位移。(2)a-t图像与t轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。(3)F-x图像与x轴所围面积表示这段位移内力F所做的功。(4)E-x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。(5)i-t图像与t轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。5．截距图像的横纵截距的含义要明确，比如测电源电动势和内电阻实验中，U-I曲线的纵截距代表电源电动势。6．交点、拐点的意义(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如x-t图线与x轴交点纵坐标表示开始计时的位置，而v-t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如x-t图线交点表示此刻相遇(在同一位置)，v-t图线的交点表示此刻物体速度相同。高中物理常见图象高中教材中图象是高考一个重点考察的内容，常见的图象和图象归类如下：一、运动学的x-t与v-t图象1）x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.②切线斜率的正负表示物体速度的方向.2）v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向.(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小.②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向.3）对两种图象的理解(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应.(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.(3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动.例1如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()图1A.在0～t3图1B.甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同C.甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度D.在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点答案A解析因在0～t3时间内甲、乙两质点的速度图线与t轴所围“面积”相等，说明位移相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A项正确.在0～t1时间内，甲的图线斜率为正值，加速度为正方向；在t2～t3时间内，乙的图线斜率为负值，加速度为负方向，两个加速度不相同，故B项错误.甲质点在0～t1时间内的平均速度等于eq\f(0＋v0,2)＝eq\f(v0,2)；乙质点在0～t2时间内的平均速度等于eq\f(0＋v0,2)＝eq\f(v0,2)，故C项错误.由图可知甲、乙两质点的速度均为正值.则两质点均做单向直线运动，不可能回到出发点，故D项错误.例2甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图2所示.已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处.则下列说法正确的是()图2A.图2B.乙车的初位置在x0＝60m处C.乙车的加速度大小为1.6m/s2D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大答案C解析由图可知甲车做匀速直线运动，速度v甲＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(20,5)m/s＝4m/s.故A错；由图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x＝eq\f(1,2)at2，由图可知，当其反向运动5s时，位移为20m.则有20＝eq\f(1,2)a·52，得加速度大小a＝1.6m/s2.因其共运动了10s，可得x0＝eq\f(1,2)×1.6×102m＝80m.C对，B错.t＝5s时，两车相遇，但甲车速度v甲＝4m/s小于乙车速度v乙＝8m/s，D错.二、机车的启动方式启动方式恒定功率启动恒定加速度启动P－t图和v－t图(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝eq\f(P,Fmin)＝eq\f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝eq\f(P,F)<vm＝eq\f(P,F阻).例在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应速度v，并描绘出如图所示的F－eq\f(1,v)图象(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC：(1)求该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35s达到最大速度40m/s，求其在BC段的位移．①最大速度在图象中对应的力；②AB、BO均为直线．答案(1)8×104W(2)75m解析(1)由图线分析可知：图线AB表示牵引力F不变即F＝8000N，阻力Ff不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40m/s，此后汽车做匀速直线运动．由图可知：当最大速度vmax＝40m/s时，牵引力为Fmin＝2000N由平衡条件Ff＝Fmin可得Ff＝2000N由公式P＝Fminvmax得额定功率P＝8×104W.(2)匀加速运动的末速度vB＝eq\f(P,F)，代入数据解得vB＝10m/s汽车由A到B做匀加速运动的加速度为a＝eq\f(F－Ff,m)＝2m/s2设汽车由A到B所用时间为t1，由B到C所用时间为t2，位移为x，则t1＝eq\f(vB,a)＝5s，t2＝35s－5s＝30sB点之后，对汽车由动能定理可得Pt2－Ffx＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2，代入数据可得x＝75m.三、电源的最大输出功率(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．图1(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r).图1(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq\f(E2,4r).②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．④当P出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.⑤P出与R的关系如图1所示．例2如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是()A．电流表、电压表的读数均变小B．电源内阻消耗的功率变大C．液滴将向上运动D．电源的输出功率变大答案C解析当L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上运动，C正确．由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A错误．因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误．由于电源的内外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误．选C.四、路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir.(2)U－I图象如图2所示．图2①当电路断路即I＝0图2②当外电路短路即U＝0时，横坐标的截距为短路电流．③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．例(多选)在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知()A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%答案ABC解析由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3V，内阻为r＝eq\f(E,I短)＝0.5Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝eq\f(E,r＋R)＝2A，路端电压U＝IR＝2V(可由题图读出)，电源的输出功率为P＝UI＝4W，电源的效率为η＝eq\f(UI,EI)×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．五、电磁感应中的图象问题1．题型简述借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象．常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等．2．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象．4．求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．例1(多选)(2016·四川理综·7)如图1所示，电阻不计、间距为L的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F安，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有()图1答案BC解析设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝BLv，回路电流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BL,R＋r)v，即I∝v；安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2,R＋r)v，方向水平向左，即F安∝v；R两端电压UR＝IR＝eq\f(BLR,R＋r)v，即UR∝v；感应电流功率P＝EI＝eq\f(B2L2,R＋r)v2，即P∝v2.分析金属棒运动情况，由牛顿运动第二定律可得F0＋kv－eq\f(B2L2,R＋r)v＝ma，即F0＋(k－eq\f(B2L2,R＋r))v＝ma.因为金属棒从静止开始运动，所以F0>0.(1)若k＝eq\f(B2L2,R＋r)，金属棒水平向右做匀加速直线运动．所以在此情况下没有选项符合；(2)若k>eq\f(B2L2,R＋r)，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；(3)若k<eq\f(B2L2,R＋r)，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合．综上所述，选项B、C符合题意．电磁感应中图象问题的分析技巧对于图象选择问题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点．对于图象的描绘：先定性或定量表示出所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位，画出对应物理图象(常有分段法、数学法)．对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义。例2(多选)[2017·全国卷Ⅱ]两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是()A．磁感应强度的大小为0.5TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1NBC[解析]导线框运动的速度v＝eq\f(L,t1)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，根据E＝BLv＝0.01V可知，B＝0.2T，A错误，B正确；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C正确；在t＝0.4s至t＝0.6s这段时间内，导线框中的感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.01,0.005)A＝2A，安培力大小为F＝BIL＝0.04N，D错误．六、常见图象斜率意义图象类型图象斜率的物理意义X－t直线运动的位移－时间图象（即X－t图象）某时刻斜率大小表示该时刻物体即时速度的大小，正负反映物体运动方向的正负。V－t直线运动的速度－时间图象（即V－t图象）某时刻斜率大小表示该时刻物体即时加速度的大小，正负表示加速度的方向。F－q电场中某点检验电荷所受的电场力和检验电荷电量的函数关系图象（即F－q图象）斜率表示该点处电场强度的大小。E-x电场中，电场强度与位置关系图象斜率代表电动势U-I(1)闭合电路的路端电压－电流图象（即U-I图象）切线的斜率大小表示电源内阻阻值大小。(2)需注意的是：某电阻的电压－电流图象的横纵坐标乘积表示的是电功率，而切线的斜率表示的并非该电流和电压下的电阻阻值大小，电压和电流比值才真正反映电阻阻值大小，但切线斜率大小变化情况能直观反映出电阻阻值大小的变化情况。B-t穿过某一线圈的磁感应强度－时间图象（即B-t图象）切线的斜率为，当将该值乘以线圈面积S和匝数N后，才得到感应电动势大小，而斜率的正负转变反映了感应电动势方向的转变。Φ-t线圈所围面积的磁通量－时间图象（即图象）切线的斜率大小表示每匝线圈产生的感应电动势大小，乘以线圈匝数后表示线圈总电动势大小，而斜率的正负转变也反映了感应电动势方向（或感应电流方向）的转变。q-t(1)振荡电路通过导线横截面的电量－时间图象（即q-t图象）切线的斜率表示某时刻通过导线横截面的电流强度大小，而斜率正负值的转变则反映了电流方向的转变。(2)

q-t现不列为高考考查内容Ek-v光电效应中的光电子最大初动能－入射光频率图象（即Ek-v图象）切线斜率表示的是普朗克常量h。例[2017·天津卷]在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2JAD[解析]由图可知，t＝0时，磁通量为0，线圈平面平行于磁感线，A正确；t＝1s时，由法拉第电磁感应定律和图线的斜率可知，线圈中的电流方向不变，B错误；t＝1.5s时磁通量的变化率为0，感应电动势为0，C错误；交变电流的电动势最大值Em＝nΦmω，所以电流的有效值I＝eq\f(Em,\r(2)R)，根据焦耳定律Q＝I2RT，联立解得Q＝8π2J，D正确．七、常见图象面积意义图象类型图象上下方与横轴所围面积的物理意义V－t直线运动的速度－时间图象（即V－t图象）所围面积表示一段时间内物体运动位移的大小，其中时间轴上方所围面积表示位移X1＞0（位移方向朝规定的正方向），而下方围面积则表示位移X2＜0（位移方向朝规定的负方向），该段时间内物体运动的总位移X=X1+X2。a－t直线运动的加速度－时间图象（即a－t图象）所围面积表示一段时间内物体速度的变化量的大小，其中时间轴上方所围面积表示速度变化量＞0，下方所围面积表示速度变化量＜0，该段时间内速度变化量=+。F－t力－时间图象（即F－t图象）所围面积表示一段时间内力F产生的冲量I，其中时间轴上方所围面积表示I1＞0，下方所围面积表示I2＜0，这段时间内力F产生的总冲量I=I1+I2。若F为合外力，则I表示合冲量或动量变化量。F－S力－位移图象（即F－s或F－x图象）所围面积表示力F在一段位移内做功的大小。若S（或x）轴上方所围面积表示正（负）功，则下方所围面积表示负（正）功P－t某力的功率－时间图象（即P－t图象）所围面积表示一段时间内该力所做功的大小。P－V一定质量的理想气体的压强－体积图象（即P－V图象）所围面积表示体积变化过程中该气体压力做功的大小。若气体膨胀，则气体压力对外界做正功；若气体被压缩，气体压力对外界做负功（或外界对气体做正功）。E-x电场与位置关系图像中，面积代表的是两点的电势差Q－U电容器的电量－电压图象（即Q－U图象）所围面积表示电容器储存电能的变化量的大小，而0～U间所围面积则表示板间电压为U的电容器储存电能的大小。i－t电流－时间图象（即i－t图象）所围面积表示一段时间内通过导体横截面的电量q的大小。若时间轴上方面积表示正向穿过某横截面的电量大小，则下方面积表示反向穿过同一横截面的电量大小。感应电动势－时间图象（即图象）所围面积表示一段时间内穿过N匝线圈的等效总磁通量变化量的大小（其中，而为穿过N匝线圈的磁通量变化量的大小）。例(2016·河南省郑州市高三质量预测)甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f＝kv(k为正的常量)。两球的v－t图象如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。则下列判断正确的是()A．释放瞬间甲球加速度较大B.eq\f(m1,m2)＝eq\f(v2,v1)C．甲球质量大于乙球质量D．t0时间内两球下落的高度相等解析：选C释放瞬间，两球受到的阻力均为0，因此加速度相同，选项A错误；运动到最后达到匀速