浙江省杭州市浙大城市学院附属学校2023-2024学年下学期九年级月考数学试题　(无答案)

年浙江省初中学业水平考试模拟试题数学考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟。2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上。3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。4.作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。卷Ⅰ说明：本卷共1大题，10小题。请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.如图数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点.根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小?(▲)A.|a|B.|b|C.|c|D.|d|2.随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产，7纳米=0.000007毫米,0.000007用科学记数法表示为(▲)A.7×10⁻⁶B.7×10⁻⁵C.0.7×10⁻⁵D.0.07×10⁻⁴3.下列计算正确的是(▲)A.3m+2m=5m²B.m⁶÷m²=m³C.2m³=6m³4.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为(▲)5.已知a,b,c是实数,若a>b,c<0,则(▲)A.a+b>cB.a+c>bC.a>b+cD.2a>b+c6.若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗.设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列出方程组(▲)A.4x=y−35x=y+5B.4x=y−35x=y−5C.7.若关于x的一元二次方程x²+3x+t=的有一个根为-1，则另一个根为(▲)A.1B.-2C.-1D.-38.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点D,P分别是图中所作直线和射线与AB,CD的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是(▲)A.AD=CDB.∠ABP=∠CBPC.∠BPC=115°D.∠PBC=∠A9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8.E是AC边上一动点,过点E作EF∥AB交BC于点F,D为线段EF的中点,当BD平分∠ABC时,AE的长度是(▲)A.1613B.3013401310.如图1，毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.在图2中，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以其三边为边向外作正方形,连接AD,FH,过点C作AB的垂线CJ,垂足为J,交FH于K,连结KG,若S△ABC=5,AD=52A.7.5B.10C.35D.9卷Ⅱ说明：本卷共2大题，14小题.请用黑色字迹的钢笔或者签字笔将答案写在“答题卷”相应的位置上。二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.使分式1x−2有意义的x的取值范围为▲12.用破损量角器按如图方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A，C两点.若点A,C对应的刻度分别为55°,135°,则∠ABC的度数为▲.13.已知圆柱的底面圆的半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是▲.14.已知点A(m,y₁)、B(m+2,y₂)、C(x₀,y₀)在二次函数y=ax²+4ax+ca≠0的图象上，且C为抛物线的顶点.若y₀≥y₁>y₂,,则m的取值范围是▲15.如图,点A,D是反比例函数y=k16.如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线y=2x+7上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B,点C(2,0),则OB+CB的最小值为▲,此时点B坐标为▲.三、简答题(本题有8小题，共66分，每小题都必须写出解答过程)17.(6分)计算:−18.(6分)先化简x−1−319.(6分)如图，是8×8的正方形网格，每个小正方形的单位长为1.△ABC的顶点均在格点上.仅用无刻度的直尺分别画图：(1)在图1中,过点C作AB边上的高CD;(2)在图2中,在AB上作点E,使∠ACE=45°;(3)在图3中,点F为AC与网格的交点,在AB上作点G,使∠AGF=∠ACB.20.(8分)2023年金华市体育考试成绩总分为40分，其中平时成绩10分，现场考试成绩30分，小华同学分别选取了1000米跑、引体向上、篮球、排球垫球作为现场考试备选项目(每一个项目满分10分)，如表是他最近5次模拟考试成绩：(分)项目第一次第二次第三次第四次第五次引体向上556651000米跑78889篮球7105108排球垫球1010101010(1)计算小华1000米跑5次考试成绩的方差；(2)依据小华第一次考试成绩，从四个项目中随机选取两个，得分之和高于16分的概率为▲;(3)游泳作为替代类考试项目，可替代上述四个项目中任意一项，已知小华游泳能得满分，请你帮助小华确定另外两个中考体育项目，并说明你的理由.21.(8分)有一款可折叠自行车.图1是实物图.图2是自行车的车架示意图.点A，B，C在同一直线上,且与地面平行,BG∥CF,测得两个车轮的半径为25cm,AB=FD=30cm,∠GBA=75°,∠GBD=60°,(1)若设计成BD=312cm长，求车把点F到地面的距离.(结果精确到1cm.参考数据：(2)为能放入汽车后备箱，把该自行车设计成可折叠，折叠旋钮为点E，折叠后，两个车轮轴心点A与点C刚好重合，此时若设计成BD=1022.(10分)图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键.三角形的旋转如此，扇形的旋转也如此.【问题情境】如图1，OA=5，将OA绕点O顺时针旋转90°成扇形OAB,点C是OB延长线上一点，BC=1,,过点C作射线CM⊥OC,求弧AB的长.【问题解决】如图2，将上题中的扇形OAB绕点B按顺时针方向旋转.若旋转后的扇形和射线CM相切与点D,求OO'的长.【问题拓展】如图3，将题(1)中的扇形继续旋转，使旋转后点A'落在射线CM上，弧A23.(10分)已知关于x的函数y=2kx²+1−k(1)当k=1时,请求出当x为何取值范围时,y>0?(2)你能求出图象经过的定点吗?若想不到方法，可把k再取一个特殊值，结合第(1)小题来进行求解。(3)函数图象与坐标轴总是有三个不同的交点吗?若是请说明理由；若不是，请求出当k为何值或何取值范围时，图象与坐标轴没有三个不同的交点。24.(12分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上一点,