2024年陕西省西安市临潼区中考数学一模试卷

第1页（共1页）2024年陕西省西安市临潼区中考数学一模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣7的倒数是（）A．7 B． C．﹣7 D．﹣2．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A． B． C． D．3．如图，已知直线l1∥l2，若∠1＝∠2＝35°，则∠3的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．计算＝（）A．﹣x6y3 B．﹣x6y3 C．x5y4 D．x5y45．在平面直角坐标系中，将直线沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y轴的交点坐标是（）A． B．（0，﹣3） C． D．（0，7）6．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，∠CDA＝∠CAB．若BC＝4，tanB＝，则AD的长度为（）A． B． C． D．47．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝8，．则BE的长为（）A． B． C．2 D．8．如表是部分二次函数y＝ax2+bx﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x11.11.21.31.4y﹣1﹣0.490.040.591.16那么方程ax2+bx﹣5＝0的一个根在（）范围之间．A．1～1.1 B．1.1～1.2 C．1.2～1.3 D．1.3～1.4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．比较大小：3（填写“＜”或“＞”）．10．因式分解：3a2﹣12＝．11．若多边形的一个内角等于144°，且每个内角的度数相等，则这个多边形的边数是．12．已知点A（﹣3，m），B（﹣2，n）都在反比例函数上，且m＞n，则k的取值范围是．13．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为．三、解答题（共13小题，共计81分，解答应写出过程）14．计算：||+﹣（）0．15．解不等式组：．16．解分式方程：．17．在三角形ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图的方法，以AB为对角线作一个矩形（保留作图痕迹，不写作法）．18．如图，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC，分别过点A，B向过点C的直线l作垂线，垂足分别为M，N．求证：△AMC≌△CNB．19．陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区，是全球集中连片种植苹果最大区域，某苹果园现有一批苹果，计划租用A、B两种型号的货车将苹果运往外地销售，已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨；用4辆A型车和3辆B型车一次可运苹果18吨．求1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运苹果多少吨？20．小秦观察学校外的某个十字路口，每辆汽车来到十字路口后，都有三种选择，分别为左转，右转或直行，如果每种选择可能性的大小一致．（1）请直接写出经过十字路口的一辆汽车向右转的概率为；（2）若两辆汽车同时经过这个十字路口，请用画树状图或列表的方法，求两辆车行驶方向一致的概率．21．2023年我省继续推进实施教育数字化战略行动，随着信息化教学的普及，越来越多的教学场景都引入了投影仪，用以辅助教学．如图，是某教室投影仪安装的截面图．D为天花板上投影仪吊臂的安装点，点A为投影仪（投影仪大小忽略不计），投影仪的光线夹角∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，吊臂AD＝0.5m，投影屏幕的高BC＝1.6m，AD⊥DE，DE⊥EF．求屏幕下边沿C点离教室顶部DE的高度．（结果保留一位小数，参考数据22．2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长40.5%，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）当0≤x≤150时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程；（2）求当汽车已行驶170千米时，蓄电池的剩余电量．23．某学校七年级体育期末测试已经结束，现从七年级随机抽取部分学生的体育期末测试成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：60≥x≥54为优秀，B：53.9≥x≥45为良好，C：44.9≥x≥30为合格，D：x≤29.9为不合格），绘制了如下所示的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，m＝，本次调查的学生体育成绩中位数位于等级；（3）若该校共有800名七年级学生，请估计体育期末成绩为合格及以上的学生人数．24．已知：如图，AB是⊙O直径，直线l经过⊙O的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，AC平分∠DAB．（1）求证：直线l与⊙O相切；（2）若∠DAB＝60°，CD＝3，求⊙O的半径．25．许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨OA，OB的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，OA、OB关于y轴对称．OC＝1分米，点A到x轴的距离是0.6分米，A，B两点之间的距离是4分米．（1）直接写出点A点和C的坐标，并求抛物线的表达式；（2）分别延长AO，BO交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离．26．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，连接对角线BD，E，F分别为BC，AB边上一动点，已知AB＝2，且∠EDF＝60°．（1）如图1，当CE＝AF时，则有DEDF（选填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）如图2，移动∠EDF，当CE≠AF时，（1）中的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（3）某校开辟了一块菱形“校园农场”ABCD，已知该农场的一条边AB长2米，且∠C＝60°，为了方便同学们随时观测农场内所种植物的生长情况，学校在“校园农场”的点D处设立了一个可旋转的监控摄像头，已知监控的可视角度为60°，