甲05生产理论浙大微观经济学张忠根

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根2024/3/26甲05生产理论浙大微观经济学张忠根厂商(Firm)：市场经济中的商品生产经营者，利用生产要素生产物品和劳务

厂商是独立的经济主体：作为一个整体，以独立的商品生产者身份与其他厂商和消费者发生联系，这种联系的纽带是市场；厂商内部的各个组成部分是非独立的，联系各组成部分及各组成部分与外界的是厂商决策者的计划厂商目标：实现利润最大化

5.1.1生产者及其目标

5.1生产与生产函数甲05生产理论浙大微观经济学张忠根生产(Production)：把各种投入(Input)转变为产出(Output)的过程

生产要素(ProductionFactor)：生产过程中的各种投入劳动是生产过程中一切体力和脑力的消耗资本是生产过程中投入的所有物品土地不仅指土地本身，还包括与土地相关的一切自然资源企业家才能指企业家开办和管理厂商、组织生产要素进行生产、创新、承担风险的能力5.1.2生产和生产要素

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根生产函数(ProductionFunction)：描述生产技术给定条件下，生产要素的投入量与产品的最大产出量之间的物质数量关系的函数式

5.1.3生产函数

(假定土地和企业家才能不变)注意：产量是指一定的生产要素组合所能生产出来的最大产量产量随生产要素的投入量而变化生产技术状况决定生产函数的具体形式甲05生产理论浙大微观经济学张忠根生产要素的数量变化各具特点可变生产要素(VariableFactors)：在一定时期内投入量容易根据产量进行调整的要素固定生产要素(FixedFactors)：在一定时期内投入量不能根据产量进行调整的要素生产有短期与长期之分短期(Shortrun)：厂商不能根据产量调整所有生产要素的时期长期(Longrun)：厂商能够根据产量调整所有生产要素的时期

5.1.4短期生产函数与长期生产函数

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根短期生产函数：劳动和资本两种生产要素中仅有一种生产要素的投入量可以变动的生产函数(资本投入量固定而劳动投入量可变

)

长期生产函数：劳动和资本两种生产要素投入都可以变动的生产函数甲05生产理论浙大微观经济学张忠根5.2短期生产分析5.2.1短期生产函数的形式

短期生产分析主要解决生产要素的最优投入量问题甲05生产理论浙大微观经济学张忠根总产量(TotalProduct)：使用一定量生产要素所生产出来的全部产量。

TP﹦Q﹦f(L)

平均产量(AverageProduct)：平均每单位生产要素所生产的产量。AP﹦TP/L

边际产量(MarginalProduct)：每增加一个单位生产要素所带来的总产量的变动量。MP﹦△TP/△L

5.2.2总产量、平均产量和边际产量

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根资本量K劳动量L总产量TP平均产量AP边际产量MP101292929(36)102703541(45)1031173947(48)1041644147(45)1052054141(36)1062343929(21)1072453511(0)10823229-13(-27)10918921-43(-60)总产量、平均产量和边际产量注意：括号中的MP是根据MP函数计算的设：短期生产函数为：TP﹦Q﹦

f(L)﹦21L﹢9L2﹣L3

那么：AP﹦Q/L﹦(21L﹢9L2﹣L3)/L﹦21﹢9L﹣L2

MP﹦dQ/dL﹦21﹢18L﹣3L2

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根总产量、平均产量、边际产量曲线

投入量O产量BAAPMPTP注意：总产量与边际产量、总产量与平均产量、边际产量与平均产量之间的关系甲05生产理论浙大微观经济学张忠根边际报酬递减律(TheLawofDiminishingReturn)：在技术水平和其他要素投入量不变的条件下，只增加某一要素的投入量，在一定范围内，这种要素的边际产量递增，但当要素投入量超过一定临界点之后，这种要素的边际产量递减5.2.3边际报酬递减律

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根边际报酬递减规律以技术条件不变为前提

边际报酬递减规律以其他生产要素投入量固定不变为前提边际报酬递减现象是在可变生产要素投入量的超过了临界点后才出现的，并非伴随着可变生产要素投入量增加的全过程注意甲05生产理论浙大微观经济学张忠根5.2.4生产要素的合理投入区间

投入量O产量BAAPMPTPⅡⅢⅠⅠ：MP>AP，不合理区间Ⅱ：0<MP<AP，合理区间Ⅲ：MP<0，不合理区间甲05生产理论浙大微观经济学张忠根解：构造利润函数：

π=30(-0.1L3﹢6L2﹢12L)-360L-5000=-3L3﹢180L2-5000令dπ/dL=-9L2﹢360L=0解得：L=40,Q=800,π=4600如果知道产品价格、要素价格、固定成本，即可确定最优要素投入量！？最优投入L是否在第二区间？已知某厂商的短期生产函数为Q﹦–0.1L3﹢6L2﹢12L。其中，Q为产品产量，L为劳动投入量。另假定：劳动价格W﹦360元，产品价格P﹦30元，固定成本为5000。求：利润极大时的劳动投入量、产量、利润。甲05生产理论浙大微观经济学张忠根可变生产要素的产出弹性：产量变化对可变生产要素投入量变化的反应程度

5.2.5生产要素的产出弹性

EL的取值范围：当MPL﹥APL时，EL﹥1；当MPL﹦APL时，EL﹦1；当MPL﹤APL时，EL﹤1甲05生产理论浙大微观经济学张忠根5.3长期生产分析5.3.1长期生产函数的形式

长期生产分析主要解决生产要素的最优组合问题生产要素最优组合：产量既定时成本最小的组合或者是成本既定时产量最大的组合甲05生产理论浙大微观经济学张忠根Q=20LKQ=120等产量表组合劳动量L资本量K产量QA16120B23120C32120D61120LQOKL2L1K1DAK2等产量线

5.3.2等产量线

等产量线(IsoquantCurve)

：能够生产某一特定产量的所有可能采取的两种生产要素组合的连线甲05生产理论浙大微观经济学张忠根等产量线从左上方向右下方倾斜，斜率为负在同一平面图上有无数条等产量线，离原点越远的等产量线所代表的产量越高同一等产量线图上的任意两条等产量线不能相交等产量线凸向原点(用边际技术替代率说明)等产量线的特点甲05生产理论浙大微观经济学张忠根等产量线

LQOKL2L1K1DAK2因为：厂商的要素组合是有效率的。增加一种要素的使用量必须减少另一要素的使用量甲05生产理论浙大微观经济学张忠根LQ2OKQ3Q1等产量线簇

因为：较多的要素能生产出较多的产量甲05生产理论浙大微观经济学张忠根等产量线不可能相交

KOLQ1Q2因为：同一种组合的投入要素不可能生产出两个不同的产量甲05生产理论浙大微观经济学张忠根边际技术替代率(MarginalRateofTechnicalSubstitution

)：在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入所能减少的另一要素投入量5.3.3边际技术替代率

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根劳动对资本的边际技术替代率大小取决于两种要素的边际产量因为要素的边际产量递减，劳动对资本的边际技术替代率也递减边际技术替代率LKOQ边际技术替代率是等产量线的斜率的绝对值！△L·MPL﹦－△K·MPK

△K／△L﹦－MPL／MPK

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根C＝w·L﹢r·KC＝60，w=10，r=205.3.4等成本线

C/rC/wOKLK数量L数量06142230要素购买组合等成本线(IsocostCurve)

：在资本和劳动价格既定条件下，一定量成本所能购买到的两种生产要素的各种最大组合的连线甲05生产理论浙大微观经济学张忠根等成本线的移动生产要素价格不变，总成本变动，等成本线平行移动

总成本不变，某种生产要素的价格变动，等成本线旋转总成本不变，两种生产要素价格同比例上升或下降，等成本线反方向平行移动总成本和要素价格都变动，等成本线的纵截距和斜率视各变量的变动值而定

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根L0K0K2K1L2L1OKL1、要素价格不变，总成本变动甲05生产理论浙大微观经济学张忠根2、总成本不变，一种要素(L)价格变动

L2L1OKLL0K0？如果L价格不变K价格变化，会怎样？甲05生产理论浙大微观经济学张忠根3、总成本不变，两种要素价格同方向同比例变化

L0K0K2K1L2L1OKL甲05生产理论浙大微观经济学张忠根5.3.5生产要素的最优组合K0.CAL0OKLBQ2Q1Q3成本既定下的产量最大

要素最优组合条件等产量线与等成本线相切（等成本线与等产量线的斜率相等）甲05生产理论浙大微观经济学张忠根产量既定下的成本最小

L1L0L2.CBAK2K1OKLK0Q甲05生产理论浙大微观经济学张忠根例：已知厂商的生产函数为：Q=L2/3K1/3，劳动价格w=2，资本价格r=1。求：(1)当成本C=3000时，厂商实现利润最大时的L、K和Q；(2)当产量Q=800时，厂商实现最小成本时的L、K和C。解：(1)给定成本条件下产量最大化的条件是：

根据已知条件，得：

于是有：整理得：L=K

代入约束条件：3000=2L+K，得：L=K=1000把L=1000，K=1000代入Q=L2/3K1/3，得：Q=1000(2)前几步同(1)

以L﹦K代入约束条件：800=L2/3K1/3，得：L=K=800把L=800，K=800代入C=wL+rK，得：C=2400甲05生产理论浙大微观经济学张忠根5.3.6要素价格变动对要素组合的影响

劳动价格下降的效应

BK3L2ACQ0L3LK1K2KL1L’OKLQ1总效应=替代效应+产量效应替代效应：由于劳动价格降低，厂商更多地使用劳动，而减少资本的使用量产量效应：由于劳动价格下降，在总成本不变条件下，厂商可以买到更多的劳动和资本，引起产量扩大

甲05生产理论浙大微观经济学张忠根5.3.7生产扩张线在其它条件不变的情况下，当生产成本或产量发生变化时，要素的最优组合点会发生相应的变化。生产扩张线：不同的产量或成本条件下的最优生产要素组合点的轨迹生产扩张线是厂商在长期中扩张或收缩生产时所遵循的路线Q1E1E2E3L3L2L1EK1K3OKLK2Q3Q2甲05生产理论浙大微观经济学张忠根规模收益(ReturnofScale)分析厂商生产规模变化与产量变化之间的关系

规模变化：所有生产要素以相同比例变化规模收益变化的三种类型（三个阶段）：规模收益递增(IncreasingReturntoScale)：产量的增加幅度大于生产要素投入量的增加幅度规模收益不变(ConstantReturntoScale)：产量的增加幅度等于生产要素投入量的增加幅度规模收益递减(DecreasingReturntoScale)：产量的增加幅度小于生产要素投入量的增加幅度

5.4.1规模收益5.4规模收益与规模经济甲05生产理论浙大微观经济学张忠根厂商规模收益的变化资本投入量K劳动投入量L总产量Q1001001000200200220040040044008008007700厂商规模收益的变化E422008008001000E1E2E3400200100E100400OKL20044007700甲05生产理论浙大微观经济学张忠根规模弹性(Scale

Elasticity)：产量对生产规模变化的敏感程度。规模弹性系数等于产量变化的百分比与所有生产要素变化的百分比之比5.4.2规模弹性规模弹性与规模收益的关系：Eλ﹥1，规模收益递增；Eλ＝1，规模收益不变；Eλ﹤1，规模收益递减甲05生产理论浙大微观经济学张忠根规模弹性与生产要素产出弹性的关系：设生产函数为Q＝f(K，L)，该生产函数的全微分为：

上式右边两项分别乘上K/K和L/L，得到：由于所有生产要素按同比例变化，所以有：

以代替和代入并每一项都除以Q，有：方程两边同除，得到：规模弹性=生产要素的产出弹性之和，即Eλ=EK+EL

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