高考物理一轮复习讲义原子物理学专题（二）原子的核式结构玻尔理论能级跃迁

原子的核式结构、玻尔理论、能级跃迁一、原子的核式结构模型1．α粒子散射实验(1)α粒子散射实验装置(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”．2．原子的核式结构模型(1)α粒子散射实验结果分析①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变．②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射．③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用．(2)核式结构模型的局限性卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．二、玻尔理论能级跃迁1．玻尔理论(1)定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．(2)跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为Em，m<n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝En－Em.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．2．氢原子的能量和能级跃迁(1)能级和半径公式：①能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.②半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.(2)氢原子的能级图，如图所示3．两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．光子的频率ν＝eq\f(ΔE,h)＝eq\f(E高－E低,h).(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE.4．光谱线条数的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1.(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝Ceq\o\ar(2,n)＝eq\f(nn－1,2).5．电离(1)电离态：n＝∞，E＝0.(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．例如：氢原子从基态→电离态：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．三、针对练习1、城市夜景因绽放的霓虹灯变得多姿多彩。霓虹灯发光原理是不同气体原子从高能级向低能级跃迁时发出能量各异的光子而呈现五颜六色，如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为，若一群氢原子处于能级，则下列说法正确的是（）A．这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光B．这群氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出射线C．氢原子从能级向能级跃迁过程中发出的光为可见光D．这群氢原子自发跃迁时能辐射出3种不同频率的可见光2、（多选）根据玻尔的原子理论，下列说法正确的是()A．氢原子的核外电子在能级越高的轨道，电子的动能越大B．氢原子的核外电子在能级越高的轨道，原子的能量越高C．一群氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出6种频率的光D．能级为E1的氢原子，吸收能量为E的光子后被电离，则电离时电子的动能为E－E13、关于α粒子散射实验的下述说法中正确的是()A．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的排斥力使α粒子发生明显偏转，当α粒子接近电子时，是电子的吸引力使之发生明显偏转C．实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实肯定了汤姆孙的原子结构模型D．实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及全部质量4、已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝eq\f(E1,n2)，其中n＝2,3,4，….若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级放出光子的频率为ν，能使氢原子从基态电离的光子的最小频率为()A．eq\f(9,4)νB．4νC．eq\f(36,5)νD．9ν5、1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是()A．α粒子发生偏转是由于它跟电子发生了碰撞B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞C．α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量D．通过α粒子散射实验还可以估计原子核半径的数量级是10－10m6、用实物粒子撞击氢原子时，由于撞击前瞬间不同氢原子的核外电子所处状态不同，所以氢原子可能部分也可能全部吸收入射粒子的动能，当氢原子吸收的能量恰好为当前能级与上方某能级之差时，可实现能级跃迁。氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是（

）A．用动能为的大量电子射向处于基态的一群氢原子，则能使一些氢原子跃迁到的能级B．一个处于能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出6种频率的光子C．可见光的光子能量范围为若处于能级的氢原子向基态跃迁，放出的光为可见光D．基态氢原子可以吸收一个能量为的光子，从而跃迁到的能级7、（多选）如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（）A．根据该图像能求出普朗克常量B．该金属的逸出功为1.82eVC．该金属的极限频率为5.50×1014HzD．用n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应8、下列说法正确的是()A．β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚后形成的B．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子核是有复杂结构的C．卢瑟福的原子核式结构模型解释了α粒子散射实验D．查德威克发现的天然放射现象说明原子具有复杂的结构9、如图所示为氢原子的能级图，图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁，已知可见光光子的能量范围为1.61～3.10eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是()A．经历a跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66eVB．经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大C．经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子D．经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可使氢原子发生电离10、如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况．下列说法正确的是()A．在图中的A、B两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多B．在图中的B位置进行观察，屏上观察不到任何闪光C．卢瑟福选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似D．α粒子发生散射的主要原因是α粒子撞击到金原子后产生的反弹11、（多选）如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为a、b、c三种光分别照射图甲装置得到的电流表与电压表读数的关系曲线，图丙为氢原子能级图，图丁是几种金属的逸出功和极限频率。已知c光子能量为2.81eV。则（

）几种金属逸出功和极限频率金属W0/eVv/1014Hz钠2.295.33钾2.255.44铷2.135.15A．若b为绿光，a不可能是紫光B．若a为绿光，c可能是紫光C．用c照射大量n=2激发态氢原子可产生6种不同频率光D．用c照射铷阴极产生的光电子撞击大量n=3激发态氢原子可产生6种不同频率光12、（多选）由玻尔原子模型求得氢原子能级如图3所示，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则()A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线B．氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出红外线C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光13、（多选）氢原子的能级图如图所示，锌、钠、铯的逸出功分别为3.38eV、2.29eV、1.89eV，则下列说法正确的是（）A．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出3种不同频率的光子B．氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光子比从能级向能级跃迁时辐射出的光子的波长短C．一群氢原子从能级直接向能级跃迁时辐射出的光都能使锌、钠、铯产生光电效应D．氢原子从能级直接向能级跃迁时辐射出的光照射到钠上逸出光电子的最大初动能为0.26eV14、（多选）氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（）（可见光的波长范围为，普朗克常量，真空中的光速）A．基态氢原子电离时，能辐射射线B．氢原子从能级向低能级跃迁时，某些辐射的光具有荧光效应C．氢原子处在能级，用的光子照射时，能向高能级跃迁D．氢原子处在能级，则辐射的光中有6种可以使逸出功为的钠产生光电效应15、(多选)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则()A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的B．6种光子中有2种属于巴耳末系C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该金属板发生光电效应16、（多选）图甲为氢原子巴耳末线系的光谱图，图乙是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级图，普朗克常数，下列说法正确的是（

）A．图甲中波长为656.3nm的亮线为氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的B．氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射出射线C．能量为5eV的光子可使处于n＝2能级的氢原子发生电离D．氢原子从n＝4能级跃迁到基态时释放的光子，可使逸出功为4.54eV的金属钨发生光电效应，产生的光电子最大初动能为8.21eV17、（多选）如图为某原子的能级及核外电子在两能级间跃迁时辐射光子波长的示意图，设原子处于n＝1、2、3、4的能级时，对应原子的能量为E1、E2、E3、E4，则下列说法正确的是()A．该原子吸收波长为97nm的光子后，可能从E2跃迁到E4B．E3－E2＝eq\f(1,2)(E2－E1)C．用动能等于122nm光子能量的电子撞击原子，原子可能从E2跃迁到E3D．原子从n＝3跃迁到n＝1时，释放光子的波长为eq\f(122×656,122＋656)nm18、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中()A．原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小B．原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小C．原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小D．原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大答案1.D【详解】A．这群氢原子自发跃迁时能发出光子频率的种类为种不同频率的光。A错误；B．射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射射线，B错误；C．这群氢原子中从能级跃迁能级时辐射出的能量为13.06eV，不在可见光光子能量范围之内，C错误；D．这群氢原子从能级跃迁能级辐射出的能量是2.86eV，从能级跃迁能级时辐射出的能量为2.55eV，从能级跃迁能级辐射出的能量是1.89eV，这三个属于可见光，其他的不属于。D正确。故选D。2.BC【解析】根据keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)可知，氢原子的核外电子在能级越高的轨道，速度越小，则电子的动能越小，选项A错误；氢原子的核外电子在能级越高的轨道，原子的能量越高，选项B正确；一群氢原子处于n＝4的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出Ceq\o\al(2,4)＝6种频率的光，选项C正确；能级为E1的氢原子，吸收能量为E的光子后被电离，则电离时电子的动能为E＋E1，选项D错误。3.A【解析】在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回接近180°，所以A正确；使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核，当α粒子接近核时，核的排斥力使α粒子发生明显偏转，电子对α粒子的影响忽略不计，所以B错误；实验表明原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实否定了汤姆孙的原子结构模型，所以C错误；实验表明原子中心的核带有原子的全部正电及绝大部分质量，所以D错误．4.C【解析】由题意可知：eq\f(E1,32)－eq\f(E1,22)＝hν；能使氢原子从基态电离的光子的最小频率满足：0－E1＝hν′，解得ν′＝eq\f(36,5)ν，故选C.5.C【解析】α粒子发生偏转是由于它受到原子核的斥力，并不是跟电子发生了碰撞，A错误；造成α粒子散射角度大的原因是受到的原子核的斥力比较大，B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，C正确；α粒子散射实验可以估算出原子核半径的数量级是10－15m，D错误．6.A【详解】A．实物粒子射向基态氢原子，基态氢原子将可能吸收的能量，从而跃迁到n=4激发态，故A正确；B．一个处于能级的氢原子向基态跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子，故B错误；C．处于能级的氢原子向基态跃迁，放出的光的光子能量为，不属于可见光，故C错误；D．基态氢原子向高能级跃迁要满足频率条件，即吸收光子能量要刚好等于两能级之间的差值，的光子不满足频率条件，故D错误。故选A。7.AD【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程知该图线的斜率表示普朗克常量，得普朗克常量为故A正确；BC．根据爱因斯坦光电效应方程可知图像的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为逸出功为故BC错误；D．n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光子能量为明显得所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D正确。故选AD。8.C【解析】β射线是原子核内中子转化为质子时释放的电子，故A错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子是有复杂结构的，故B错误；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，故C正确；贝克勒尔发现的天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，故D错误．9.D【解析】经历a跃迁，氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为0.66eV，选项A错误；经历b跃迁，氢原子吸收能量，轨道半径增大，但核外电子的动能会减小，选项B错误；经历c跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为0.97eV，则该光子不是可见光光子，选项C错误；经历d跃迁后，跃迁后的氢原子的电离能为1.51eV，因此用可见光光子照射可使其电离，选项D正确。10.C【解析】：.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数应最多，说明大多数射线基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故A错误；放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较少，说明较少射线发生偏折，可知原子内部带正电的体积小，故B错误；选用不同金属箔片作为α粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似，故C正确；α粒子发生散射的主要原因是α粒子受到金原子库仑力作用，且金原子质量较大，从而出现的反弹，故D错误．11.AD【详解】A．因b的截止电压大于a，根据可知，b的频率大于a的频率，则若b为绿光，a不可能是紫光，选项A正确；B．因a、c的截止电压相等，可知a、c的频率相等，即若a为绿光，c也肯定为绿光，选项B错误；C．已知c光子能量为2.81eV，则用c照射大量n=2激发态氢原子不能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，也不会辐射光子，选项C错误；D．用c照射铷阴极产生的光电子最大初动能为光子撞击大量n=3激发态氢原子，因0.68eV>(0.85eV)(1.51eV)=0.66eV，则可使铷原子核跃迁到n=4的能级，然后向低能级跃迁时可产生种不同频率光。选项D错误。故选AD。12.CD【解析】γ射线是从原子核内部射出的，选项A错误；从n＝3能级向n＝2能级跃迁辐射出的光子属于可见光，选项B错误；紫外线的光子的能量大于3.11eV，而n＝3能级发生电离只需要1.51eV的能量，因此选项C正确；从n＝4能级向n＝2能级跃迁可以辐射2种频率的可见光，因此选项D正确。13.AD【详解】A．一个处于能级的氢原子向低能级跃迁最多能辐射出种不同频率的光子，A正确；B．由题图可知，n=3和n=2的能级差小于n=2和n=1的能级差，又因此小的波长长，B错误；C．氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射出的光子能量小于锌的逸出功3.38eV，不能使锌产生光电效应，C错误；D．根据光电效应方程有，D正确。故选AD。14.BD【详解】A．射线是原子核衰变时发出的电子，A错误；B．从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子的能量△E=E4E1=0.85（13.6）=12.75eV对应的波长小于可见光的波长，即从向下跃迁时有紫外线发出，具有荧光效应，B正确；C．由波尔理论可知，光子能量等于两能级的能量差时才能被氢原子吸收，0.70eV的光子不能被吸收，故C错误；D．从n=5跃迁到n=1，辐射的光子能量为13.06eV，从n=5跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.86eV，从n=4跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.75eV，从n=4跃迁到n=2，辐射的光子能量为2.55eV，从n=3跃迁到n=1，辐射的光子能量为12.09eV，由n=2跃迁到n=1，辐射的光子能量为10.2eV，可见有6种光子能量大于金属的逸出功，所以有6种频率的光能使金属钠发生光电效应，故D正确。故选BD。15.BC【解析】根据跃迁假说，在跃迁的过程中释放光子的能量等于两能级之差，故从n＝4跃迁到n＝3时释放光子的能量最小，频率最小，波长最长，A错误；由题意知6种光子中有2种属于巴耳末系，它们分别是从n＝4跃迁到n＝2和从n＝3跃迁到n＝2时释放的光子，B正确；E4＝－0.85eV，故n＝4能级的电离能等于0.85eV，C正确；由题图知，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量小于n＝2能级跃迁到基态释放的光子的能量，D错误．16.CD【详解】A．氢原子从n＝3