高考物理一轮复习讲义抛体运动专题（三）斜抛运动类平抛运动平抛中的功与能

斜抛运动、类平抛运动、平抛中的功与能斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法处理方法水平竖直正交分解化曲为直最高点一分为二变平抛运动逆向处理将初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本规律水平速度：竖直速度：最高点：最高点：速度水平垂直斜面：沿着斜面：最高点：二、类平抛运动1．类平抛运动的特点(1)有时物体的运动与平抛运动很相似，也是物体在某方向做匀速直线运动，在垂直匀速直线运动的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。对这种像平抛又不是平抛的运动，通常称为类平抛运动。(2)受力特点：物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直。(3)运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq\f(F合,m)。如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(v0的方向与CD平行)，小球运动到B点的过程中做的就是类平抛运动。2．类平抛运动与平抛运动的规律相类似，两者的区别(1)运动平面不同：类平抛运动→任意平面；平抛运动→竖直面。(2)初速度方向不同：类平抛运动→任意方向；平抛运动→水平方向。(3)加速度不同：类平抛运动→a＝eq\f(F,m)，与初速度方向垂直；平抛运动→重力加速度g，竖直向下。三、针对练习1、如图所示，从水平地面上的A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前方竖直墙面上的同一点P。已知点P距地面的高度h＝0.8m，A、B两点距墙的距离分别为0.8m和0.4m。不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球()A．从抛出到击中墙壁的时间之比为2∶1B．击中墙面的速率之比为1∶1C．抛出时的速率之比为eq\r(17)∶2eq\r(5)D．抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1∶22、甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为()A．eq\f(\r(6),3)B．eq\r(2)C．eq\f(\r(2),2)D．eq\f(\r(3),3)3、如图所示，某同学在距离篮筐一定距离的地方起跳投篮，篮球在A点出手时与水平方向成60°角，速度大小为v0，在C点入框时速度与水平方向成角。现将篮球简化成质点，忽略空气阻力，取重力加速度为g，则下列分析正确的是（）A．篮球在空中飞行过程中，单位时间内的速度变化量大小改变B．AC两点的高度差大小为C．篮球在最高点时重力势能的大小是动能大小的2倍D．篮球在C点时候的速度大小为v04、如图所示，一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中竖直篮板上A点。后来该运动员后撤到更远的C点投篮，仍然将球垂直击中篮板上A点，关于两次投篮的比较，下列说法正确的是()A．在C点抛出速度v0更小，同时抛射角θ更大B．在C点抛出速度v0更小，同时抛射角θ更小C．在C点抛出速度v0更大，同时抛射角θ更大D．在C点抛出速度v0更大，同时抛射角θ更小5、乒乓球训练中，某台发球机从水平桌面上同一点沿竖直平面发射出方向不同的A、B两球，两球落到桌面上同一位置，运动轨迹如图所示。不计空气阻力，两球均可视为质点，下列说法正确的是（

）A．两球运动过程中，A球加速度大于B球加速度B．两球飞行时间相等C．两球运动至最高点时，两球速度相等D．两球如果要在落回桌面时相遇，必须先发出A球6、有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③ D．④7、如图所示，一位网球运动员在距地面高度为H的点以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来两次，刚好擦网而过,落在对方场地的A点处；第二只球直接擦网而过，也刚好落在A点处。设球与地面碰撞前后其竖直方向速度按原速率弹回,而水平方向速度不变，且不计空气阻力，则球场中拦网高度为（）A．B．C．D．8、如图甲为2020年中国排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为图乙。运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同。不计空气阻力。下列说法正确的是()A．两个过程中，排球在空中飞行的时间相等B．两个过程中，排球击中b点时的动能相等C．运动员两次击球对排球所做的功可能相等D．排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定不相等9、研究乒乓球发球问题，设球台长2L，网高h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为g），从A点将球水平发出，刚好过网，在B点接到球，则下列说法正确的是（）A．网高B．发球时的水平初速度C．球落到球台上时的速度D．球从A→B所用的时间10、某电视综艺节目中有一个“橄榄球空中击剑”游戏：宝剑从空中B点自由下落，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。关于橄榄球，下列说法正确的是()A．在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B．若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖C．若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖D．无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖11、（多选）2020年2月，在国际单板滑雪U型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线PQ的倾角为θ，运动员以速度v0从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为α，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知=90°，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．O、A两点间的距离为B．运动员腾空中离PQ的最大距离为C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变D．若仅增大v0的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变12、一小孩站在岸边向湖面抛石子．a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图3所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响．关于a、b两粒石子的运动情况，下列说法正确的是()A．在空中运动的加速度aa＞abB．在空中运动的时间ta＜tbC．抛出时的初速度va＞vbD．入水时的末速度va′＜vb′13、如图所示的光滑斜面长为L，宽为s，倾角为θ＝30°，一小球(可视为质点)从斜面右上方顶点A处水平射入，恰好从底端B点离开斜面，重力加速度为g.则下列说法正确的是()A．小球运动的加速度为gB．小球由A运动到B所用的时间为C．小球由A点水平射入时初速度v0的大小为D．小球离开B点时速度的大小为14、（多选）一个质量为m的质点以速度做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大,最小值为。质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中（）A．经历的时间为B．经历的时间为C．发生的位移为D．发生的位移为15、(多选)如图所示，两个倾角分别为30°，45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a，b，c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a，c两小球在斜面顶端，两斜面间距大于小球直径．若同时释放，a，b，c小球到达水平面的时间分别为t1，t2，t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t1′，t2′，t3′.下列关于时间的关系正确的是()A．t1>t3>t2 B．t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′C．t1′>t3′>t2′ D．t1<t1′，t2<t2′，t3<t3′16、质量为m的物块从某一高度以动能E水平抛出，落地时动能为3E.不计空气阻力，重力加速度为g.则物块()A．抛出点的高度为eq\f(3E,mg)B．落地点到抛出点的水平距离为eq\f(2E,mg)C．落地时重力的功率为geq\r(6mE)D．整个下落过程中动量变化量的大小为2eq\r(mE)17、（多选）质量m＝2kg的小物块在某一高度以v0＝5m/s的速度开始做平抛运动，若g＝10m/s2，当运动到竖直位移与水平位移相等时，对于物块()A．此时的瞬时速度大小为5eq\r(2)m/sB．此时重力的瞬时功率大小为200WC．此过程动量改变大小为10(eq\r(5)－1)kg·m/sD．此过程重力的冲量大小为20N·s18、如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g)(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0的大小；(3)物块离开Q点时速度的大小v。答案1.D【解析】两小球做逆向平抛运动的时间由高度决定，即两小球运动时间相等，A项错误；两小球水平位移xA＞xB，运动时间相等，故击中墙面时vA＞vB，B项错误；由平抛运动规律可知，A球抛出时速度大于B球抛出时速度，C项错误；两小球位移与水平方向夹角正切值之比为1∶2，而速度方向与水平方向夹角正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍，故D正确。2.C.【解析】：由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：vx＝v1sin45°，在乙处：vx＝v2sin30°；所以：eq\f(v1,v2)＝eq\f(\f(vx,sin45°),\f(vx,sin30°))＝eq\f(\r(2),2)，故C正确，A、B、D错误．3.B【详解】A．篮球在空中飞行过程中，仅受重力作用，做匀变速曲线运动，故单位时间内的速度变化量大小不变，A错误；B．A点竖直方向上和水平方向上的分速度分别为，，C点竖直方向上分速度为竖直方向上可视为竖直上爬运动，根据运动学关系可得AC两点的高度差大小为，B正确；C．未确定重力势能的零势能面，故篮球在最高点时重力势能的大小与动能大小的无法比较，C错误；D．篮球在C点时候的速度大小为，D错误。故选B。4.D【解析】将运动倒过来相当于从篮板做平抛运动，第一次抛到B点，第二次抛到C点，下落的高度相同，因此运动时间相同，竖直分速度相同，落到C点时水平速度更大，速度与水平夹角更小，因此篮球在C点抛出速度v0更大，同时抛射角θ更小，选项D正确。5.D【详解】A．不计空气阻力，两球在斜抛运动中都只受重力作用，加速度都是重力加速度，故A错误；B．由于两球运动上升的最大高度不同，由，可知，上升到最大高度的时间不等，故两球飞行时间不相等，故B错误；C．两球运动至最高点时，两球速度都等于各自水平方向的速度，两球在桌面上运动的水平位移一样，由，可知由于运动时间不等，所以水平速度也不相等，故C错误；D．由于A球的最大高度高，由，可知，A球在空中运动时间长，两球如果要在落回桌面时相遇，必须先发出A球，故D正确。故选D。6.A.【解析】：由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动情况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A正确．7.C8.C【解析】由于从c处抛出的球能到达的最高点为d点，从d到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知vya＝vyc，tc＝2ta，由于水平方向的位移相同，根据vx＝eq\f(x,t)可知，vxa＞vxc，根据速度的合成可知，a抛出时的速度va0＝vxa，c抛出时的初速度vc0＝eq\r(veq\o\al(2,ya)＋veq\o\al(2,xc))，故两过程中，小球的初速度大小可能相等，根据动能定理可得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，运动员两次击球对排球所做的功可能相等，故A错误，C正确；落地时，根据运动的对称性可知，排球从c处击出时的速度大小与落地时速度大小相等，a球落地时的速度va＝eq\r(veq\o\al(2,xa)＋veq\o\al(2,ya))，故排球从a点击出击中b点时的速度较大，根据Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可知，两个过程中，排球击中b点时动能不同，故B错误；由于从a点水平击出的排球做平抛运动，从c点击出的排球到达d点后也做平抛运动，竖直方向做的都是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，则重力的瞬时功率P＝mgvy相同，故D错误。9.D【详解】A．由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，所以在整个的运动的过程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高点时越过球网，无法判断网高，A错误；B．从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球做的是平抛运动，从反弹后到越过球网过程中，乒乓球在竖直方向上做的竖直上抛运动，根据自由落体运动的规律可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间为在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总时间为2t，又因为水平的位移为即，B错误；C．从抛出到落到台上，在竖直方向做自由落体运动，有由于抛出时有初速度，故落到台上的速度大于，C错误；D．刚好过网，在B点接到球，球从A点到B点所用时间为，D正确。故选D。10.B【解析】：由于橄榄球和宝剑在空中只受重力作用，故加速度均为g，A错误；若要击中剑尖，需满足水平方向x＝v0tcosθ，竖直方向H＝eq\f(1,2)gt2＋v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2＝v0tsinθ，若以大于v0的速度沿原方向抛出，此时t变小，相遇时宝剑下落的高度减小，则一定能在C点上方击中剑尖，B正确；若以小于v0的速度沿原方向抛出，若速度过小，则橄榄球可能不能运动到宝剑的正下方就落地，故不一定能在C点下方击中剑尖，C、D错误。11.AD【详解】AB．将初速度v0和加速度g分别分解在沿斜面方向和垂直斜面方向，则垂直斜面方向，运动员腾空中离PQ的最大距离为，O、A两点间的距离为选项A正确，B错误；C．运动员腾空时间若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，选项C错误；D．运动员再滑入轨道时，垂直斜面方向的速度不变，仍为v1=v0cosθ沿斜面向下的速度则合速度与斜面的夹角与初速度无关，则选项D正确。故选AD。12.D【解析】两石子在空中运动的加速度均为g，选项A错误；因两石子从同一位置抛出，它们的最高点又在同一水平线上，则竖直方向的运动相同，则在空中的运动时间相同，选项B错误；a的水平射程小，则根据v0＝eq\f(x,t)可知，a的初速度小，选项C错误；根据v′＝eq\r(v\o\al(02,)＋gt2)可知，a入水的末速度小，选项D正确．13.D【解析】依据曲线运动条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则小球做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，小球的加速度为a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ＝eq\f(1,2)g，故A错误；根据L＝eq\f(1,2)at2，有t＝eq\r(\f(2L,a))＝eq\r(\f(2L,gsinθ))＝eq\r(\f(4L,g))，选项B错误；在B点的平行斜面方向向下的分速度为vBy＝at＝eq\f(1,2)g×eq\r(\f(4L,g))＝eq\r(gL)；根据s＝v0t，有v0＝eq\f(s,t)＝seq\r(\f(g,4L))；故小球离开B点时速度的大小v＝eq\r(v\o\al(02)＋v\o\al(By2))＝eq\r(\f(g,4L)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s2＋4L2)))，故C错误，D正确．14.AD15.ABC【解析】：由静止释放三个小球时，对a：eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)gsin30°·teq\o\al(2,1)，则teq\o\al(2,1)＝eq\f(8h,g).对b：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，则teq\o\al(2,2)＝eq\f(2h,g).对c：eq\f(h,sin45°)＝eq\f(1,2)gsin45°·teq\o\al(2,3)，则teq\o\al(2,3)＝eq\f(4h,g)，所以t1>t3>t2.当平抛三个小球时，小球b做平抛运动，小球a，c在斜面内做类平抛运动．沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′.故选项A，B，C正确．16.