2023年河南省焦作中考二模数学试题

2023年河南省焦作中考二模数学试题

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.-2的绝对值是（）

A.2B.—C.—D.—2

22

2.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二

位.“二万八千亿”用科学记数法表示为（）

A.0.28x1OnB.2.8x10”C.2.8x1012D.28x1011

3.如图所示几何体的左视图是（）

'主视方向

C.D.

4.如图，把矩形纸片A8CZ）沿E尸折叠,若/1=50。，则NAE尸的度数为（)

C.125°D.130°

5.下列说法中正确的是（）

2

A.a(a+b)=a+bB.-C12=44C.-a-2a=aD.Q+l>=a2+l

6.关于x的方程x2-x+a-2=0有两个不相等的实数根，则实数。可取的最大整数为

（）

A.2B,3C.4D.5

7.某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判

断鳍漫的是（）

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A.甲的数学成绩高于班级平均分B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动

C.丙的数学成绩逐次提高D.甲、乙、丙三

人中，甲的数学成绩最不稳定

8.如图，以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC,量角器上点。对应的读数是

100。，则N8CD的度数为（）

D

C

A.30°B,40°C.50°D.80°

9.如图，在RtaABC中，乙4c8=90。,AC=3,8C=4,点P为边48上一动点，过点

P作直线/LA8,交折线ACB于点Q.设AP=x,CQ=y,则y关于X的函数图象大致是

10.如图，正方形A8co边长为1,以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边

作第3个正方形尸CGH,按照这样的规律作下去，第2023个正方形的面积为（）

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A.G5/2)IM4B.Q点KC,(72)()44D.(72)046

二、填空题

ii.如果二次根式GT有意义，那么实数。的取值范围是.

1-2x23

12.不等式组［x+1，的解集为__________.

----->-1

3

13.某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签

的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试,

则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率为.

14.在矩形4BC。中，AB=4,AO=2石，分别以A8,为直径在矩形43。中作半

圆，则图中的阴影部分面积为.

15.如图，在中，4B=3,BC=4,IB90?,正方形CDEF的边长为1,将

正方形CDEF绕点C旋转一周，点G为E尸的中点，连接AG,则线段4G的取值范围

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三、解答题

16.(1)计算:

(2)化简:

17.2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行.为了让全校学生了解冬

奥知识，某校开展了形式多样的“冬奥知识知多少''活动.八、九年级各300名学生举行

了一次奥运知识竞赛(百分制)，然后随机抽取了八，九年级各20名学生的成绩进行了

整理与分析，部分信息如下:

a.抽取九年级20名学生的成绩如下:

86889791946251948771

94789255979294948598

b.抽取九年级20名学生成绩的频数分布直方图如下

(数据分成5组：50<x<60,60<%<70,70<x<80,80<x<90,90<x<100)：

c.九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表:

年级平均数中位数方差

九年级85m192

请根据以上信息，回答下列问题:

(1)补全频数分布直方图，表中小的值为

(2)若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数;

(3)通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88,

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方差为80.4,且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2.

①求八年级这20名学生成绩的平均数；

②你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

18.如图，一次函数y=h+b的图像与反比例函数y='的图像交于点4（-4,〃），点B,

X

与X轴交于点c（-2,o）,点。在第四象限，且CALA8,CD=BC.

（1）利用尺规作出点。（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若。（4,-4）,求反比例函数与一次函数的解析式，并直接写出不等式履+匕＞”的解.

X

19.虹桥是清明上河园中的著名景观.它横跨“汴河”，其势如虹，上可走马过人，下可

载货行舟（图1）.某综合实践研究小组开展了测量某一天“虹桥拱梁顶部到水面的距离”

的实践活动，过程如下：

方案设计：如图2,点C为桥拱梁顶部（最高点）,在地面上选取4,8两处分别测得NC4尸

和NCBF的度数（4,B,D,尸在同一条直线上），河边。处测得地面4D到水面EG的

距离OE（C,F,G在同一条直线上，DF〃EG,CGVAF）.

数据收集：实地测量地面上A,B两点的距离为8.8m,地面到水面的距离。E=1.5m,

ZC4F=26.6°,ZCBF=35°.

问题解决：求虹桥拱梁顶部C到水面的距离CG（结果保留一位小数，参考数据：

sin26.6°»0.45,cos26.60工0.89,tan26.6°«0.50,sin35°«0.57,cos35°«0.82,

tan35°»0.70）

20.第22届国际世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球

场举行.某体育运动专卖店采购员预测某款型短袖T恤衫能畅销市场，就用6000元购

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进一批这种T恤衫，由于市场供不应求，该店铺又用15000元购进了第二批这种T恤

衫，所购数量是第一批购进量的2倍，由于供货紧张，每件价格比第一次贵10元.

(1)该店铺购进第一批，第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后断码的50件T恤衫按五折优惠售出，要使

两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(除去450元的快递费用)，那么每件T恤衫

的标价至少是多少元？

21.如图，MN是eO的直径,A,B是e。上的两点，过点A作e。的切线交BN的延

长线于点C,BC1AC,连接A8,AM

(1)求证：4BNM=2AAMN.

(2)若tan/ABC=；,e。的半径为"，求线段AC的长

22.如图，排球运动场的场地长18m,球网高度2.24m,球网在场地中央，距离球场左、

右边界均为9m.一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称

轴垂直于水平面的抛物线的一部分.

在球运行时，将球与场地左边界的水平距离记为x(米)，与地面的高度记为了(米),

经多次测试后，得到如下数据：

X(米)0124678

y(米)22.152.282.442.52.492.44

(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接;

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(2)击球点的高度为,米，排球飞行过程中可达到的最大高度为