数学-浙江省温州市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷

机密★考试结束前数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名.准考证号填写在答题卷上.将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠.不要弄破.选择题部分(共58分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项A.1B.取值范围是(▲),1)5.6名同学排成一排，其中甲与乙互不相邻，丙与丁必须相邻的不同排法有(▲)A.a₄=a₅B.a₅=a₆C.a₆=a₇尺，问积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有(▲)第7题图小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.C.f(x)是R上的递减函数D.f(x)的值域为(-1,1)10.某企业协会规定：企业员工一周7天要有一天休息，另有一天的工作时间不超过4小时，且其余5天的工作时间均不超过8小时(每天的工作时间以整数小时计),则认为该企业“达标”.请根据以下企业上报的一周7天的工作时间的数值特征，判断其中无法确保“达标”A.甲企业：均值为5,中位数为8B.乙企业：众数为6,中位数为6C.丙企业：众数和均值均为5,下四分位数为4,上四分位数为8D.丁企业：均值为5,方差为6 (2)设(1)求证：AD⊥BE;第17题图18.(本小题满分17分)现有标号依次为1,2,…,n的n个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余盒子里都是1个红球和1个白球。现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子，…,依次进行到从n-1号盒子里取出2个球放入n号盒子为止(1)当n=2时，求2号盒子里有2个红球的概率(2)当n=3时，求3号盒子里的红球的个数与的分布列(3)记n号盒子中红球的个数为X₂,求X,的期望E(X,)(1)求动点M的轨迹W的方程；①求点P的坐标；、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678十BACABDBC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.题号9选项三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.15.(本小题满分13分)已知函数f(x)=x(x-3)²,其中x∈[l,a].(1)若f(x)不单调，求实数a的取值范围；(9分)(2)若f(x)的最小值为f(a),求实数a的取值范围.(4分)解：(1)f(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)…3分(注意：f'(x)=(x-3)²+x·2(x-3)也给3分)(有出现正确的求导式子均给3分)(单调性答在第二问，也给3分，但给分在第一问中)(写成a≥3不扣分)(2)∵f(x)的最小值为f(a),由单调性可知：1<a≤3.…13分(写成1<a<3不扣分!写成a≤3或a<3给2分!)所以2分∴AD⊥面BDE,AD⊥BE则AB⊥面DEM,∴面DEM⊥面ABE.分(4分)注1:看到,就给2分.(8分)ξ123P注5:递推式正确给2分(此式就是前面的(**))注7:关于a,与