2015-2016学年江西省南昌七年级（上）期末数学试卷

1/12015-2016学年江西省南昌七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15° B．135° C．165° D．100°4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°5．若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣7 C．7或﹣7 D．1或﹣16．在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为（）A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×10107．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．8．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④9．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．9种 B．18种 C．36种 D．72种二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）5010．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．11．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=．12．若（x﹣2）2+|y+|=0，则yx=．13．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．14．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是元．15．观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第7个数是；第n个数是．三、解答题（本大题共5小题，第16题8分，17题18题19题20题每题5分共28分）16．解方程：．17．解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3．18．计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．19．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．20．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．四．应用题（本大题共3小题，共18分，每题6分）22．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．23．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？25．张华和李明周末去黄山鲁公园登山，张华每分钟登高10m，并且先出发30分钟，李明每分钟登高15m，两人同时登到山顶．（1）设张华登山用了x分钟，请用含x的式子表示李明登山所用的时间；（2）使用方程求出x的值；（3）由x的值能求出山高吗？如果能，请求出山的高度．五．解答题（本题满分9分）26．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？2015-2016学年江西省南昌七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%【考点】正数和负数．【分析】利用想法意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选C2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A．15° B．135° C．165° D．100°【考点】角的计算．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°【考点】角的计算．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．5．若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣7 C．7或﹣7 D．1或﹣1【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后再求a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴a、b异号，当a=3时，b=﹣4，a+b=﹣1；当a=﹣3时，b=4，a+b=1．故选：D．6．在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为（）A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1460000000用科学记数法表示为：1.46×109．故选：C．7．骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选A．8．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④【考点】余角和补角．【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于90°，故此选项错误；③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．故正确的有：①③，故选：B．9．由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．9种 B．18种 C．36种 D．72种【考点】直线、射线、线段．【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，进而得出答案．【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有×8×9=36（种）．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）5010．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是北偏东70°．【考点】方向角．【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．11．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=5．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．12．若（x﹣2）2+|y+|=0，则yx=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+|=0，∴x﹣2=0，y+=0，解得x=2，y=﹣．∴yx=（﹣）2=．13．在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是75度．【考点】钟面角．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°可计算出30分钟时针与分针所转的角度，而8时时它们相距240°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=8×30°+15°﹣180°．【解答】解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.5°=15°，分针从12开始转的度数为30×6°=180°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=8×30°+15°﹣180°=75°．故答案是：75．14．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是125元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=x+15，解得：x=125．故答案为：125．15．观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第7个数是66；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据第一行数发现：第一个数：4=22，第二个数：﹣9=﹣32，第三个数：16=42，所以得出第一行的第7个数和第n个数；由已知发现，第二行的每一个数都比第一行对应的数大2，由此得出结论．【解答】解：第一行：第一个数：4=22，第二个数：﹣9=﹣32，第三个数：16=42，…第7个数：82=64，第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2；所以，第二行：第一个数：6=22+2，第二个数：﹣7=﹣32+2，第三个数：18=42+2，…所以，第7个数：64+2=66，第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：66，（﹣1）n+1（n+1）2+2．三、解答题（本大题共5小题，第16题8分，17题18题19题20题每题5分共28分）16．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括号得：4x+2﹣x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=．17．解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括号得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=．18．计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据幂的乘方和有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．19．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2．20．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．四．应用题（本大题共3小题，共18分，每题6分）22．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．【解答】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣．23．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．24．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）比较两种计费方式解答即可．【解答】解：（1）A计时制花费为：3XB包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2XX=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．25．张华和李明周末去黄山鲁公园登山，张华每分钟登高10m，并且先出发30分钟，李明每分钟登高15m，两人同时登到山顶．（1）设张华登山用了x分钟，请用含x的式子表示李明登山所用的时间；（2）使用方程求出x的值；（3）由x的值能求出山高吗？如果能，请求出山的高度．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设张华登山用了x分钟，则李明登山所用的时间为（x﹣30）分钟；（2）根据两人所走的距离相同可得出方程，解出即可；（3）把x的值代入即可求解．【解答】解：（1）用含x的式子表示李明登山所用的时间为：（x﹣30）分钟；