数学必修3月考测试卷及答案

高二数学〔必修3〕月考测试卷班级：姓名:分数：考试时间：45分钟总分值：100分一、选择题〔每题6分，6题共36分〕〕1．变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是(C)A．a＝b，b＝aB．a＝c，b＝a，c＝bC．a＝c，b＝a，c＝aD．c＝a，a＝b，b＝c2．执行右边所示的程序框图，那么输出的k的值是(B)A．3B．5C．4D．63．(09·宁夏海南理)对变量x，y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，．(C)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]C[解析]用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关4．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样法的方法抽取一个容量为n的样本，从女学生中抽取的人数为80，那么n为(D)A．16B．96C．112D．192[解析]由eq\f(80,1000)＝eq\f(2,25)，∴eq\f(n,2400)＝eq\f(2,25)，∴n＝192.5．分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m和n，那么m>n的概率为(A)A.eq\f(7,10)B.eq\f(3,10)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,5)6、设l是过点A(1,2)斜率为k的直线，其中k等可能的从集合{－1，－eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2)，eq\f(2,3)，eq\f(4,3)，2,3}中取值，那么原点到直线l的距离大于1的概率为(B)A.eq\f(3,8) B.eq\f(5,8)C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,4)[答案]B[解析]l：y－2＝k(x－1)，即kx－y－k＋2＝0，由题意eq\f(|－k＋2|,\r(1＋k2))>1，∴k2－4k＋4>1＋k2，∴k<eq\f(3,4)，故当k<eq\f(3,4)时，事件A＝“原点到直线l的距离大于1”发生，∴P(A)＝eq\f(5,8).二、填空题〔每题6分，4题共24分〕1．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x4＋2x2＋x，当x＝3时，v2=2、样本数据，，，的均值，那么样本数据，，，的均值为．113．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438由表中数据得回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为________．404．设不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤2，,0≤y≤2))表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，那么此点到坐标原点的距离大于2的概率是________．三、解答题〔每题20分，2题共40分〕1、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,100乙：110,115,90,85,100(1)这种抽样方法是哪一种？(2)将这两组数据用茎叶图表示；(3)计算两组数据的平均数，并根据茎叶图，说明哪个车间的产品较稳定．[解析](1)因为间隔时间相同，故是系统抽样．2、“交通指数”是反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值.交通指数的取值范围为至，分为个等级：其中为畅通，为根本畅通，为轻度拥堵，为中度拥堵，为严重拥堵.晚顶峰时段，某市交通指挥中心选取了市区个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频数分布表及频率分布直方图如下图：交通指数频数频率 〔1〕求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；〔2〕用分层抽样的方法从交通指数在和的路段中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽出个路段，求至少有一个路段为畅通的概率．〔3〕根据频率分布直方图计算该交通指数数据的平均值。解：〔I〕由频率分布直方图，得交通指数在[2,4)的频率为.所以，频率分布直方图为：………6分〔II〕依题意知，取出的5个路段中，交通指数在[0,2)内的有2个，设为交通指数在[2,4)内的有3个，设为…………………8分