新人教版八年级数学上册《全等三角形性质、判定专项》测试题

新人教版八年级数学上册《全等三角形性质、判定专项》测试题一、选择题〔每题3分，共24分〕1、图中的两个三角形全等，那么∠度数是〔〕A.72°B.60°C.58°D.50°2.如果两个三角形全等,那么不正确的选项是〔〕A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等3、如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90〕绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于〔〕A.56B.68C.124D.1804、尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是〔〕A．SASB．ASAC．AASD．SSS5、〔易错易混点〕以下说法正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④假设△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，那么△ABC≌△MNP．A．0个B．1个C．2个D．3个6、〔易错易混点〕如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从以下条件中补充一个条件，不一定能推出的是〔〕A． B． C． D．7、〔易错易混点〕以下说法中不正确的选项是()A．一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D．假设两个钝角三角形全等，那么钝角所对的边是对应边8、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点0，且AO平分∠BAC，那么图中的全等三角形共有〔〕A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题〔每题3分，共24分〕9、如图，假设，且，那么=．10、△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．11、△ABC≌△A’B’C’,AB=24,S△A’B’C’=180,那么△ABC中AB边上的高是_______________.12、〔易错易混点〕如图，AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是．〔只需填一个〕13、如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．假设使，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)14、如下图，△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，那么另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．15、如图，AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝CE，那么有△ABD≌，理由是.16、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图1所示的图形，∠CED′=60°，那么∠AED的大小是三、解答题〔17-19题每题10分，20题12分，21题10分〕17、如图，：M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2.求证：AC=BD.18、如图2，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．19、如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②∥、③中，请选择其中一个条件，证明．〔1〕你选择的条件是〔只需填写序号〕；〔2〕证明：20、如图20-1，要在湖的两岸A、B件建一座欣赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计以测量方案．画出测量方案；写出测量步骤〔测量数据用字母表示〕；计算AB的距离〔写出求解或推理过程，结果用字母表示〕．21、如图，在上，．求证：．参考答案一、1、D【解析】在解此题时要注意找好全等三角形的对应角.2、C【解析】此题主要考察了全等三角形的性质，全等三角形的对应边和对应角相等，所以可以知道C错误.因为权等三角形不一定是直角三角形.3、.68【解析】因为将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90〕绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，所以Rt△ABC≌RT△AB1C1，所以∠B＝∠B1＝34，又因为∠C＝∠C1＝90，所以∠A＝∠A1＝56.点C、A、B1在同一条直线上,所以转过的最小角度是1800-560-560=680.5、C【解析】因为全等三角形的面积一定相等；对于④运用了等量代换.易错分析：在①中有些同学忘记了两个图形是全等形时形状和大小要相等.对于②“AAA”不能判定三角形全等；6、B【解析】此题主要考察了“SSA”不鞥判定三角形的全等.易错分析：在判定三角形全等的时候一定要注意“SSA”和“AAA”不能判定三角形的全等.7、B【解析】要想判定两个三角形全等，必须形状和大小一样，所以A正确；因为等腰直角三角形的对应角相等，并且斜边也相等，所以不难判定这样的两个三角形是全等三角形，所以C正确；两个钝角三角形全等,钝角所对的边是最长的边，所以是对应边，所以D正确；易错分析：两个等边三角形可以大小不一样，所以B错误；二、9、500【解析】因为，所以=，又因为，所以==500.10、10；90°【解析】根据全等三角形的性质可以得出答案11、15【解析】因为△ABC≌△A’B’C’,AB=24,S△A’B’C’=180,所以S△ABC=180,所以△ABC中AB边上的高是15.12、AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E．【解析】此题是一道和三角形全等有关的探索题,根据条件∠1=∠2，可得∠BAC=∠DAE，又知道一组对应边AB=AD，所以可根据“SAS”或“ASA”或“AAS”添加条件．假设根据判定方法“SAS”，可添加AC=AE；假设根据判定方法“ASA”，可添加∠B=∠D；假设根据判定方法“AAS”，可添加∠C=∠E．易错分析：在解答题时要注意“SSA”和”AAA”不能判定三角形全等。三、17、证明：∵M是AB的中点，∴MA=MB.在△DAC和△BCA中，∴△DAC≌△BCA〔SAS〕.∴AC=BD.18、证明：∵在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB〔SSS〕．∴∠ABC=∠DCB．∴AB∥CD．20、〔1〕方案如图20-2所示；〔2〕在陆地上找到可以直接到达的点A、B的一点O，在AO的延长线上取一点C，并测得OC