人教版小学数学三年级上册第四单元万以内数的加减法（二） 大单元作业设计

人教版小学数学三年级上册第四单元

《万以内数的加减法（二）》

作

业

设

计

设计者：胡朋贵唐晓雄许阿丽

左周文王立松朱帆

单位：铜陵市金口岭小学

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

息

信

数学三年级一第一学期人教版万以内的加法和减法（二）

单元组织

团自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

第1课时例题1、2,不进位加法及不连续进位加法教材P36-37

第2课时例题3,连续进位加法及加法的验算教材P38-40

第3课时例题1、2不退位减法及连续退位减法教材P41

课时信息

第4课时例题3,被减数中间有0的连续退位减法及减法的验算教材P42

第5课时例题4,解决问题教材P43

第6课时整理与复习教材47-49

第7课时单元质量检测作业

二、单元分析

（一）课标分析

本单元的内容属于第一学段的计算教学内容，《课标（2011）》要求笔算加、减法

限定于三位数加、减三位数。同时提出：让学生在生动具体的情境中学习数学，将应

用问题与计算有机结合。在第一学段的知识技能方面要求：体会四则运算的意义，掌

握必要的运算技能，能准确进行运算。在数学思考方面要求：在运用数及适当的度量

单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。在

问题解决方面要求：1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题,

并尝试解决。2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不

同的解决方法。3.体验与他人合作交流解决问题的过程。4.尝试回顾解决问题的过

程。在情感态度方面要求：对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。

在教学上课标要求：教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时

要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展。素材的选用应当充分考

虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近

学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。培养运算

能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

在练习上课标要求：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度,不能依赖

机械的重复操作，要注重训练的实效性。

（二）教材分析三位数加三位数（不进位）例1

1.知识网络：位数加；位数（•次进位）；

例2

加法总结计算法则

三位数加三位数（连续进位）；

例3

加法的验算

三位数减三位数（不退位）例1

三位数减三位数（连续退位）；

万以内的加法和减法减法例2

总结计算法则

三位数减三位数（连续退位,

例3

中间有0）；减法的验尊

解决哨例4

1

2.内容分析

本单元是人教版小学数学三年级上册第四单元的内容，主要是教学三位数加减三

位数及解决问题，共7个例题（加法3个、减法3个，1个解决问题）和相关练习，分

6课时完成教学（加法2课时，减法2课时，解决问题1课时，总复习1课时）。

教材是在二年级上册学过“100以内的加法和减法”，初步理解了笔算加、减法的

基本方法；在二年级下册学过“万以内数的认识”，初步理解并掌握了万以内数的意

义、读写法和大小的比较；在本册第二单元“万以内的加法和减法（一）"，掌握了

笔算几百几十加、减几百几十的基础上编排的。充分体现了教材的连贯性、整体性，

突出知识的“生长点”与“延伸点”。这一单元也是小学阶段学习整数加、减法的最

后一个阶段，为后面进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。教材结合

解决实际问题教学计算、让学生经历计算法则的获得过程，渗透数学思想方法、突出

根据实际需要灵活选择解决问题策略、同时将“验算”分散在教学过程中，注重数学

学习习惯的培养。

（三）学情分析

从知识结构方面看：学生已经学习了百以内的加、减法，初步理解了笔算加、减

法的基本方法，并形成了一定的运算能力。本单元以此为“生长点”，探究三位数加、

减法的算理与算法，完善整数的加、减法，进一步法则运算能力和运算技能，为后面

的小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。

从学生认知方面看：三年级学生的抽象思维有限，学生需要在大量计算具体的三

位数加、减法题目的实际操作经验的基础上，理解算理，通过交流讨论，逐步抽象概

括出计算法则，完善认知构建。

从情感态度方面看：三年级的学生对身边与数学有关的事物充满好奇，愿意在别

人的帮助下感受学习带来的快乐。从被动听取别人的教导、意见到主动尝试提出自己

的问题与想法。

从学生的学习习惯、思维规律方面看：三年级（下）的学生已培养了一定的学习

习惯，但良好的运算习惯尚未形成，如验算的习惯、整理错题的习惯、合理估算的习

惯等。通过本单元的学习，使学生进一步养成良好的学习习惯。三年级学生抽象思维

能力还不强，要在交流和操作中提升学生的思维层次。

三、单元学习与作业目标

单元学习目标

1.使学生能正确计算三位数加、减三位数。

2.使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习

惯。

3.让学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的

算法。

4.使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和

能力。

单元作业目标

1.巩固三位数加、减三位数算理与算法，反馈课堂教学效果。

2.培养运算技能，根据实际情况，选择合适的运算方法（估算、口算、笔算），发

展数学思维能力，形成运算能力。

3.按算理进行计算，形成规范化思考问题的品质，养成严谨求实的科学精神，能

2

在掌握算理的情况形成高阶思维。

4.针对不同学生，设计不同层次的练习，不同的学生有不同的发展。

5.通过一定情景的设计，培养学生的数学思维能力、渗透思想道德教育。

各课时作业目标

单元作业

课时课时内容作业目标

整体意识

例题1、2,不1.反馈教、学情况，巩固三位数加三位数不进整体意识是：理

第

1进位加法及不位和一次进位的算理与法则，培养运算能力。解算理的基础上掌握

课时

连续进位加法2.积累计算经验，培养善于提出问题的能力。算法，形成运算技能，

1.反馈教、学情况，巩固连续进位加法的算理培养运算能力，突破

与算法，积累列竖式笔算的经验，形成运算技学生计算“一讲就懂,

例题3,连续

第2巧。一做就错”的习惯。

进位加法及加

课时养成及时验算的意思和习惯。课时作业题量适当、

法的验算2.

3.通过具体情景和小数学故事，锻炼学生数学形式多样、层次分明,

思维，培养数学思路能力。注重激发兴趣，挖掘

1.反馈教、学情况，巩固小退位减法和退位减潜能。再通过整理与

例题1、2不退法的留理孰绰筐冲复习、单元质量检测

第2.以多样而练.调动全生学习的积极性，巩固

3位减法及连续作业形成算法规则的

课时

退位减法计算方法，形成运算技能。高阶思维，提升学科

3.关注个体差异，提升学生思维品质。素养。

1.反馈教、学情况，通过变与不变等多形式的整体作业设计以

例题3,被减练习，巩固减法算理、算法。“看图明理”和“数

第4数中间有O的2.体会根据数据特点进行估算，提高估算能学小故事”为亮点，

课时连续退位减法力，培养数学思考的能力。突出直观思维向抽象

及减法的验算3.激发学习兴趣，培养探究精神，进一步培养思维的提升，强调数

良好的运算习惯。学阅读与理解，培养

L反馈教、学情况，学会分析问题、解决问题,数学兴趣与探究精

神。

&用搬，解决≡W≡≡t≡M:

3.激发潜能，培养学生动手操作和实践能力。

L自主梳理本单元知识及整数加减法的算理

与算法，落实“四基”，培养自主学习能力，

第6形成知识结构。

整理与复习

课时2.进一步积累运算经验，形成运算技能，养成

良好的运算习惯。

3.通过多形式的练习，提升学生思维品质。

［分析掌握学生整数加减法计算能力、利用整

数加减法解决问题能力。

2.通过一定情景设计及问题追问，形成规范化

第7单元质量检测

的运算能力和解决问题的能力，挖掘潜能，培

课时作业

养高阶思维，渗透思想品德教育。

3.培养学生良好的学习习惯和学习品质。

4.感受学数学、用数学的乐趣。

3

四、单元作业设计思路

1.作业设计体系

2.作业设计思路

作业设计整体思路是：以基础性作业巩固加减法的算理、夯实算法、提升计算的

熟练程度，形成计算技能。以发展性作业激发兴趣、挖掘潜能，提高分析问题、解决

问题的能力，形成运算能力。最终达到巩固新知，激发兴趣，培养能力，养成一丝不

苟、严谨求实、勇于探究的科学精神之目的。

课时作业设计力求目标明确、层次分明、思考深入、趣味浓厚。单元练习力求将

知识形成脉络，联系知识的生长点和延伸点，拓展思维，激发潜能。课时作业的时长

控制在30分钟以内。

每课时的作业分“基础性作业”和“发展性作业”。基础性作业又分基础练习和巩

固练习。基础性作业一般分四题：“看图明理”突破算理，“竖式计算”巩固新知，“列

竖式计算”提高熟练程度，“巩固练习”适度提升。发展性作业分探究性练习、实践性

练习、选择性练习、数学小故事等。体现练习层次性与个性化，其中探究性练习和选

择性练习教师可根据学生知识掌握情况和学习能力布置完成。

基础性作业的“看图明理”和发展性作业的“数学小故事”是本套作业设计的两

个亮点，都是以图文并茂，最直接、最通俗、最形象的方式突破知识重点和难点。

4

五、课时作业

第一课时（不进位加法及不连续进位加法）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

♦基础练习

（I）看图明理

ttt≡34

tt≡tf+25

4个一加5个一，等于（）个一，3个十加2个十，等于（）个十，合在一起

就是（）。

25

+47

7+5=()+2

20+40+10=()

()+()=()

(2)计算

32613776

+54

+272

（3）列竖式计算

137+202=576+353=381+802=387+306=

♦巩固练习

（4）下面的计算对吗？若不对，请改正。

5

（5）“生活数学”我会解

北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富3

名航天员送入太空，他们将在轨驻留6个月，是我国迄今为止时间最长的一次载人飞

行。为增加同学们对航天知识的了解，激发航天兴趣，学校开展了“航天手抄报”比

赛。三年级有276份参赛作品，三年级比四年级少134份，问：

①四年级有多少份参赛作品？

②你还能提出哪些用加法解决的问题吗？

2.时间要求（10分钟以内）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标,备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

评C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确,

价过程错误、或无过程。

实

教A等，过程规范，答案正确。

施

师答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或亍

程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综

合评价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

^第（第是摆小棒题。第一个小棒图直观地帮助学生回忆并理解列竖式计算时要数

位对齐的道理，这题还不能体现加法竖式要从右边算起的优越性。第二个小棒图直观

的帮助学生理解两位数加两位数时满十进一和从右算起的优越性，并渗透了位值原理。

第二个小棒图老师在分析时指出：当有10根小棒的时候，我们就应该给他捆起来，换

一个位置（即进位），一语就突破教学难点，形象生动。本题的设计意图是用最容易

操作的学具，以形象直观的方式，让学生明白算理，经历、感悟算法的形成过程，并

由两位数加两位数延伸到三位数加三位数，起到复习巩固，承上启下的作用。

第（2）题通过已列好的竖式，巩固一次进位加法。这四题中，有数位对齐的检测,

有个位向十位进位的，有百位向千万进位的（加数没有千位的情况），十位向百位进

6

位的，每题的练习点都不一样。设计意图是精选适量的练习，达到最佳的训练效果。

第（3）题与上题不同，本题要学生自己列竖式计算，分不同数位的进位或不进位。

设计意图是培养学生细心、认真的做题习惯。

第（4）题，本题考查本节课的易错点：进位和数位对齐。设计意图是以逆向训练

的方式，进一步巩固笔算加法的算法，将正向的强化训练和错误辨析相结合，相得益

彰。

第（5）题，题干信息来源于当前社会的热点话题。题目既考察学生审题能力和对

关键字的理解能力，打破“少”即用减法的惯性思维，同时培养学生善于提出问题的能力

设计意图是应用数学计算知识，解决生活中的问题，主动建构数学知识，巩固加法的

算理，提高熟练程度，同时渗透我国航天方面取得辉煌成就，进行思想品德教育，向

航天英雄学习。

作业2（发展性作业）

1.作业内容

♦探究性练习

（1）想一想，填一填，不同的图形代表不同的数，相同的图形代表相同的数。

□8^^（）

?=（）

8☆8△二（）

（2）学校组织学生去参观“铜陵好人馆”，二年级去了367人，三年级比二年级多去

24人，三年级去了多少人？二、三年级一共去了多少人？

♦实践性练习

（3）拨一拨、算一算

如右图，请先在计数器上拨出786,再拨3个算珠组成一个数与786相加，和可能

是多少？最大是多少？

♦选择性作业

（4）国庆假期，丽丽想去买东西、借书，然后再回家，丽丽走哪条路最近?

7

（5）把0、2、4、6、8五个数填入下面口里，

使竖式的和最大。□□□

+□□

（）

♦数学小故事

我们来研究一个三位数222。

虽然百位、十位、个位上三个

数字都是2,但是这三个2由于阿拉伯人那里学会了印度人的十进制记

所处数位不同，他们所表示的数法，还误认为是阿拉伯人发明的，称

大小也是不相同的（根据数之为阿拉伯数字），即只有0、1、2、

的来历）«百位上的2应该3、4、5、6、7、8、9这10个数字，即

表示200（2个Io0,即2x100）数字的个数就是10个！

、十位上的2应该表示20（2个

10,即2x10）,个位上的2应该

表示2（2个L即2χl）.

即222=2x100+2×10+2×lβ

咳咳,各位亲，最后我简单的总结一下。

即同一个数字，由于它在所写的数的位置不同，所表示的数

也不同。也就是说,每一个数字除了本身的值以外，还有一

个“位餐值这种把数字和数位结合起来表示数的原则，

称为写数的位值原理。

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准

评确，过程错误、或无过程。

价

A等，过程规范，答案正确。

实

教答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

施

师C等，过程不规范或无过程，答案错误。

主

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

体

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或

无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级综合评价为B等；其余情况综合评价为C

等。

4.作业分析与设计意图

第（第题的探究性在于探究个位是不进位相加（加4=8）还是进位相加（9+9=18）

当进位相加时，会出现一个加数的最高位（即口）是的O的情况，不符合题意，所以

正确的答案是684+164=848。本题的设计意图是培养学生的发散思维和全面分析问题的

能力。

第（2）题分两问，第一问是练习三位数加两位数，若是笔算要注意数位对齐，对

于计算能力强的同学可以口算。同时数据设计很有讲究。367+24=391,391+367=758都

是一次进位。设计意图一是培养学生的读题、审题意识；二是理解两个量相比较，区

别是巩固练习的第（5）；三是培养学生利用综合算式解决问题的能力。

第（3）题计数器最能体现数的位值和十进制。题中的786是比较特殊的数，拨动

3个算珠可能是十位满十进一，也可能是百位满十进一，但不可能连续进位的，能突破

本节课的教学难点。设计意图是通过拨一拨实践活动，从感官、体验、领悟的不同层

次领悟位值、十进制，发散学生的思维。

第（4）题数据较多，丽丽走的方式也多样。设计的意图是考察的学生获取信息、

分析信息、、处理信息、解决信息的能力。同时以数形结合的方式，渗透三角形三边之

间的关系。

第（5）题是反馈学生对相同数位相加的算理灵活掌握的程度。要使和最大，和的

最高位必须最大，其次是和的十位、再到和的个位依次都最大，至于每个数字写在哪

个数上，可以不固定，因此此题有多种情况。设计意图是培养学生发散思维，巩固加

法算理。

选择性练习两题的设计意图是供学有余力的学生提升思维，自我构建新知。对知

识的自我构建是深度学习重要方式之一，也是反馈课堂学习深度的有效措施。

9

数学小故事：中低年级的学生对有趣的故事是很感兴趣的。本题用图文并茂的形

式、生动贴切的语言将复杂的位值原理讲得清清楚楚。设计意图是通过本故事，进一

步帮助学生理解笔算加法的算理，培养学生的阅读能力，分析问题的能力。

总之：本课时的作业设计以突出进位加法的算理为基础，让学生经历算法的形成

过程，提升计算的熟练程度，注重知识的“生长点”与“延伸点”。

10

第二课时(连续进位加法和验算)

作业1(基础性作业)

1.作业内容

♦基础练习

(1)看图明理

376

+245

想一想：如过从左边算

起，行吗？方便吗？请

和同学交流一下。

想一想：从右边看，6+5=()+1,

70+40+()=100+(),

300+200+()=(),

所以，376+245=()

(2)计算

284649554

+179+57029

(3)列竖式计算并验算。

841+365=

♦巩固练习

(4)丽丽看一本书，8I天看完。前3天看了146页，后5天看了258页，刚好看完,

这本书一共有多少页？

(5)把和是IOoO的两个数连起来。

11

（6）买这两种商品,

小度智能吾霜7699元电饭煲：295元

①妈妈大约应准备多少钱?

②收银员应收多少钱?

2.时间要求（15分钟以内）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

评C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，

价过程错误、或无过程。

实A等，过程规范，答案正确。

教答题的规范性

施B等，过程不够规范、完整，答案正确。

师

主C等，过程不规范或无过程，答案错误。

体A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过

程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综

合评价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题与第一课时的基础练习“看图明理”类似，先用小正方体表示出376和

245,再看图明白连续进位加法的算理。设计意图是通过直观的小正方体图形，简洁明

了的阐明了连续进位加法的算理，并通过下面的“想一想”，由直观思维过渡到抽象思

维，发展了学生的思维能力。再通过右边的“想一想”，自主对比、领悟笔算加法从个

位算起的优点与便利。

第（2）题4小题，每题练习的侧重点不同，由两次连续进位、也有三次连续进位。

设计意图是进一步巩固连续进位的三位数加三位数，提高计算的熟练程度，更加牢固的

掌握计算技巧。

第（3）题包含了三位数加三位数所有的连续进位加法可能性，练习具有一定的代

12

表性。设计意图是巩固笔算加法的算法，对易错点进行深度解析，并培养验算的习惯。

第（4）题通过解决问题来练习加法，并且有多余的信息。设计意图是培养学生分

析数据、处理数据的能力。

第（5）题通过尾数之和等于零的特点，快速判断两数的和等于1000。设计意图通

过不同形式的练习，既激发了学生的学习兴趣，又进一步巩固算理，认识规律。

第（6）题第①小问是用估算解决问题，第②小问要精确计算。设计意图是将两题

放在一起，既能培养学生认真审题的习惯，又能通过对比，发现两者之间的区别。渗透

灵活选择解题策略，培养思维的灵活性。

作业2(发展性作业)

1.作业内容

♦探究性练习

(1)345=3×100+4×10+5X1

345+431=(3+4)×100+(□+□)×10+(□+□)Xl

345+431+123=(□+□+□)×100+(4+3+2)×10+(□+□+□)Xl

♦实践性练习

（2）用三张扑克牌6、7、8能摆出多个三位数，任意摆出两个，算一算你摆的两个数

学的和是多少？请你写出3组，你能发现哪些规律？请你根据算式写出来。

♦选择性练习

（3）要使下图的竖式成立，6个方框中的数字之和为多少？

1995

（4）将186、192、198、204、210这五个数填入C中，使两个三角形上的数的和相

等。

♦数学小故事

13

⅛

从前有姓数的三兄弟，非常团结，他们都是做小棒生意的，专门收小木棒。老小

叫个位、老二叫十位、老大叫百位。老小家的房子最小，老二家的房子稍大，老大房

子最大。老小家的房子只能放一根一根木棒，且必须小于十根，当达到十根时，就捆

起来放到邻居老二家，老二家只能放一捆一捆的，每捆都是十根，他家放的捆数也必

须小于十捆，当达到十捆时，就装到车上去，十捆一车放到邻居老大家，老大家只能

装一车一车的。

看了这个故事，你对进位加法有更深的认识了吗？请你写出几道加法算式，计算

出结果，再把算理说给同学或家长听听。

2.时间要求（15分钟以内）

3.评价设计

14

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准

评确，过程错误、或无过程。

价

A等，过程规范，答案正确。

实

教答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

施

师C等，过程不规范或无过程，答案错误。

主

体A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或

无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级综合评价为B等；其余情况综合评价为C

等。

4.作业分析与设计意图

第（1）与第一课时的“数学小故事”相呼应，应用位值原理进一步探究加法的算

理，领悟为什么相同数位上的数值相加。设计意图是培养学生自主探究、发现规律的

能力，激发学习的兴趣。

第（2）题玩扑克牌是学生课后非常喜欢的游戏。3张扑克牌能组成的三位数有6

种情况，任意两种情况相加都可以列出一个加法算。发现规律的答案比较开放，如都

要连续进位、相同的数字在不同的数位表示的大小不一样、结果都是四位数等，言之

有理就行。设计意图将数学知识融于学生喜欢的游戏之中，激发学生学习兴趣。既巩

固了二年级的排列问题，又练习了计算，同时培养学生从不同角度思考问题。

第（3）题具有一定的挑战性。不仅考察学生对连续进位的掌握情况，还考察两个

相同数位值相加，数位值最大是多少，以及逆向思维能力，需要学生去尝试与分析，

在不断的调整中总结规律。通过尝试，学生会发现本题从百位突破比较容易，因为百

位相加的和是19,所以只能是9+9,且十位要进位，如此类推十位也是9+9,且个位要

进位，而个位两个数字相加等于15的情况右多种，但数字的和是一样的，因此正确的

答案是51o设计意图是通过本题的练习，学生能更深刻的理解连续进位的算理以及笔

算加法从个位算起的本质，提高逆向思维能力，领悟变与不变的辩证关系，发展高阶

计算思维。

第（4）题是让学有余力的学生进行尝试，题干将5个数按从大到小的顺序排列，

降低了难度，便于学生发现规律。难点在于确定两个三角形公共的圆圈里填几，并且

要求初步的等差数列思维，计算有技巧，方法多样。设计意图是将运算能力的培养从

具体的操作层面提升到思维层面。

数学小故事：图文并茂的数学小故事，学生爱看、爱思考。小故事能将复杂的数

学算理问题变得学生喜闻乐见、浅显易懂，同时也有利于培养学生的数学阅读能力和

分析问题能力。题目的新颖之处不仅在于将算理故事化，也在于问题的独特之处一

用算式来表达故事的意思，有利于学生从计算技能向运算能力的提升。设计意图是激

发学生的学习兴趣，学会用数学的语言有条理地思考和表达。

15

第三课时(不退位减法与退位减法)

作业1(基础性作业)

1.作业内容

♦基础练习

(1)看图明理

我知道了，减法的竖式计算时要注意

相同()要对齐，从()算起,

5-2=()

40-10=()

600-400=()

所以645-412=()

52451⅛4]4田明理

767676

(2)计算。

576785268625

-254-527-85-327

(3)列竖式计算(带星号的要验算)。

316-41=452-236=★634-357=

121-75=476+485=★573-146=

16

♦巩固练习

（4）完成下面校图书室借阅情况统计表。

童话科普诗歌神话

原有/本459213325

借出/本268352158

还剩/本94177

（5）便宜了元。

2.时间要求（15分钟以内）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

评C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确,

价过程错误、或无过程。

实A等，过程规范，答案正确。

教

施答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

主师C等，过程不规范或无过程，答案错误。

体A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC%宗

综合评价等级

合评价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题第一个图是不退位减法的竖式，第二个图是退位减法竖式，都是利用点

子图，帮助学生理解减法的算理与算法。第一题的设计意图是直观的帮助学生理解减

法竖式书写时要数位对齐，能更好地体现位值的思想，蕴含相同数位上的数才能直接

相减，教材没有总结减法笔算法则，通过练习可以让学生自己梳理和总结，结合填空

巩固笔算减法的计算顺序和要点。第二题的设计意图是动态呈现退位减法的算理，形

象直观，同时渗透学生数形结合的思想。

第（2）题通过已经列好的竖式，巩固笔算加减法，有不退位减法，有个位不够减

17

向十位借，有十位不够减向百位借，有连续借位，还有笔算加法。设计意图是通过练

习复习算理，提高计算能力。

第（3）题是根据算式自己列竖式计算，难度比第（2）题大。在数据的设计上包

含了三位数减两位数或三位数，同时包含了不退位，一次退位和连续退位多种情况，

可以让学生全面巩固算理。设计意图是进一步巩固新知，熟练地掌握计算方法，提高

计算能力，

第（4）题联系生活实际，用表格呈现条件和问题，将表格中原有的数量当作被减

数，借出的数量和还剩的数量看成减数和差。设计意图是让学生熟悉减法算式中各部

分之间的关系，巩固加减法的算法，提高计算的熟练程度，培养学生分析问题、解决

问题的能力。

第（5）题以图片的形式给出条件，“便宜了多少”指的就是现价比原价少了多少,

将数学和实际生活相结合，体现了数学的实用性。设计意图是培养学生收集信息，解

决问题的能力，

作业2（发展性作业）

1.作业内容

♦探究性练习

(1)542-207=□+49342-145=□+17

618-□=287+109734-□=287+□

（2）用问211三张数字卡片组成的最大的三位数与最小的三位数的差是O

♦实践性练习

（3）“铜陵一桥”即铜陵长江公路大桥。主跨（跨--在房屋、桥梁等土木工程中的术

语意为两端支柱之间的长度）长432米，是皖江上第一座跨江公路大桥，也是中国“八

五”计划的重点工程。“铜陵二桥”即铜陵长江公铁大桥。主跨长630米，为铜陵-商

城高速公路（皖高速S30）的组成部分之一。“铜陵三桥”即G3铜陵长江公铁大桥。设

计主跨长为988米，该桥于2022年1月4日正式动工，计划于2025年12月建成。是

铜陵市贯彻落实长三角一体化发展战略和实现跨江发展的重要工程，也是铜陵市建市

以来单体投资规模最大的项目。请你根据这段文字提一个减法问题并解决。

18

♦选择性练习

（4）原来有多少朵百合花?

♦数学小故事：聪明的诸葛亮

诸葛亮只有1300名士兵，全部驻守在城墙上。为了让四面城墙士兵数量一样，诸

葛亮在四个角各安排了140名士兵，城墙的四边上各安排了185名士兵，此时敌军无

论从哪一面攻城，城墙上都有465名士兵把守（当然，其中的道理聪明的你肯定懂的）。

为了消灭敌军，诸葛亮决定从1300人中抽调100名士兵突袭敌人，并使驻守在城墙的

士兵无论从哪一面观察都没减少，以此迷惑敌人，试着画出诸葛亮的兵力分布图。

2.时间要求（15分钟以内）

3.评价设计

19

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

评C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确,

价过程错误、或无过程。

实A等，过程规范，答案正确。

教

施答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

师

主C等，过程不规范或无过程，答案错误。

体A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC?

合评价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题为易错题，第1小题学生很可能在方框中写上542-207的得数，第2小-

题学生很可能在方框中写上618-287的得数，注意纠正错误，让学生正确理解的

作用，同时也让学生熟悉加法和减法中各部分的关系，最后一题更有开放性，难度较

大。学生可以先填左边的减法算式，如734-300=434,再根据减法算式各部分之间的关

系，想434-287等于多少？方框中的数没有限制是什么样的算，因此给学生广阔的思

维空间，可以是一位数、两位数、三位数，也可以是整十的数、整百的数等，题有多

种答案，考察的是学生思维的灵活性和应变性。设计意图是灵活掌握加减法的意义，

巩固加减法各部分之间的关系，渗透等式思想。

第（2）题复习巩固搭配相关知识，组成的三位数中最大数是520,最小数是205,

再求出520-205的得数即可。设计意图是以多样化的练习提升计算的熟练程度，突破

计算的单调性。

第（3）题文字较多信息较多，重点培养学生读题与理解能力，同时拓展学生知识

面开阔眼界。题目的本质是一道开放性的问题，学生可以提问铜陵一桥比铜陵二桥主

跨长少多少，铜陵一桥比铜陵三桥主跨长少多少以及铜陵二桥比铜陵三桥主跨长少多

少，计算用到的数据正好符合本节课相关知识。设计意图是结合当地热门实事，让学

生了解数学就在生活中，就在我们的身边，也可以培养学生爱家乡的高尚品质。

第（4）题题以对话的形式信息，抓住题中的关键点“两种花剩下的一样多”，找

到等量关系，先求出玫瑰花剩下的量，也就是百合花剩下的量，再进一步求出百合花

原来的量，需要学生有更强的分析能力。设计意图是培养学生收集信息解决问题的能

力。

备注：第4题为选择性练习，学生可以根据自身情况选择是否答题。

数学小故事不仅生动有趣，包含的数学信息、数学问题也很多，其中有加减法的

计算（口算或笔算）、加减法各部分之间的关系以及重叠问题，解题的思路、方法也多。

方法一：最上面一行与最下面一行的和是465+465=930,所以中间的两个数的和是

20

270,每个数就是135,因为四边中间方格的数都一样，所以都是135。

方法二：在不改变每一边总人数的情况下，使得图中的总人数减少了100人，两

个角加一个中间格的数为465,四个角加四个中间格的和为1200,那么一个角加一个

中间格300(不重叠的思想)，用465-300就可以求出一个角为165,最后再用300T65

就可以算出一个中间格表示135。

方法三：100+2=50,185-50=135,(465-135)÷2=1650因为上下两行的和没变,

所有只有两边中间的两方格各减少50,这样就求出四个角的数。在变与不变中求结果。

设计意图一是体会数学知识的趣味性。二是学会收集有价值的信息，并会灵活的

分析、处理信息。三是提升学生发散思维，在变与不变中寻找解决问题方法的多样性。

165135165

^T35-135-

165135165

21

第四课时（被减数中间有。的减法）

作业1（基础性作业）

1.作业内容

♦基础练习

（1）看图明理。

个位不够减，十位先从百位借一个给十位，I

又是0,怎么办？'然后再从十位借给个位.入

(2)计算。

5067034011000

-109-43737-327

（3）列竖式计算。（带星号的要验算）

308-56=