数学七年级上册去分母解一元一次方程习题含答案

利用去分母解一元一次方程同步测试

1.方2程x-气1一一x-］1一=1，去分母得到了疝一4—3x+3=l,这个变形()

A.分母的最小公倍数找错了

B.漏乘了不含分母的项

C.分子中的多项式没有添括号，符号不对

D.正确

Y—12x—3

2.解方程彳1——k=1去分母正确的是()

A.3(x+l)—2x-3=6B.3(x+l)—2x-3=l

C.3(x+l)-(2r—3)=12D.3(x+1)—(2^—3)=6

x()17—n2x

3.把方程志一jo；'=1中的分母化为整数，正确的是()

x17-2x10x17-2x

A.731B.~~~3~=1

10x17—20.rlOx17~20x

'=10D.1

73~3-=

y---11—yLv--I—21—v

4.已知方程2—==3-+3—苫与方程4一q一=34一量的解相同，则&的值为()

A.0B.2C.1D.-1

5.一架飞机在A,8两城市间飞行，顺风要5.5h,逆风要6h,风速为24km/h,求A,8两城市

间的距离为x的方程是()

XX…x-24x+24

A・打工=24B,5.5=6

i=—-24x+24x-24

。C6十+24以5.5么D.5.5=6

12

6.当》=时，式子,2—2%)与,(3x+l)的值相等.

7.将若干本书分给某班同学，每人6本，则余3本；每人7本，则少4本.设共有x本书，则可

列方程,解得x=.

8.一个水池装有甲、乙两个水管，甲是进水管，用2小时可以将水池装满，乙是放水管，用3

小时可以将一池水放尽，现在先将空水池进水(打开甲管)1小时后，再打开乙水管放水.问若水池装满，

需打开乙水管的时间是.

9.下面是解方程03丫犬+05=名—］1的过程,请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填

写变形依据.

解：原方程可变形为弓^=2尸，()

去分母，得3(3x+5)=2(2r—l).()

去括号，得9x+15=4x—2.()

),得9x-4x=-15-2.()

),得5x=117.

，口17

）,得工=一亍)

10.解方程:

3x—14x+2

(D—251;

3,x+1

(2)2(x+l)--=1；

3x+2x—2

(3)x-----=1-

2JC—32

11.方程一^―=铲一3与九-1=3。+〃）一2a的解相同，求（。一4）3的值.

12.已知关于x的方v—程4丁kx—-丁1/1当”为何值时，方程有解?

13.解方程：自+忘-------------=2077

2077x2078zu//,

3kx~\-ax~bk

14.己知m匕为定值，无论左为何值，关于工的一元一次方程=2的解总是1,试

36

求a,8的值.

15.某市要对某水上工程进行改造，甲队独做这个工程需10天完成，乙队独做需15天完成，丙

队独做需20天完成，开始时三队合作.中途甲队被调走另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程

完成共用了6天，问甲队实际做了几天？

16.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15

天完成，否则过期罚款，甲、乙两人经协商后签了承包合同

(1)正常情况下，两人能否履行该合同？为什么？

(2)现两人合作这项工程的75%后，因别处有急事，必须调走1人，问谁离开更合适些？为什么？

参考答案

l.B2.D3.D4.C5.C

&B

X—3x+4

45

8.3小时

9.分数的基本性质等式的性质2去括号法则移项等式的性质1合并同类项系数化为1

等式的性质2

10.解：(1)去分母，得5(3x-l)=2(4x+2)—10.去括号，得15%—5=8犬+4—10.移项，得15x-8x=4

—10+5.合并同类项，得7x=-1.系数化为1,得x=，

(2)去分母，得9。+1)—。+1)=6.去括号，得9x+9-x-l=6.移项、合并同类项，得8尸一2.系数

化为1，得x=—

(3)去分母，得6x—2(3x+2)=6—3(%—2).去括号，得6x—6x—4=6-3冗+6.移项，得6x—6x+3x=6

+6+4,合并同类项，得3x=16.系数化为1,得尸学

2x—32

1L解：解方程-~3,得1=9.把x=9代入3〃-l=3(x+〃)一2〃，得3〃-1=3(9+〃)一2。.解

得〃=14.所以3—4)3=(14—4)3=1000.

Y-411

12.解：方程气一一"万一=；去分母变形得厂4一2(履-1)=2.去括号、移项、合并同类项，得(1-29

=4.因为方程有解，所以1—2厚0,即厚1.故当尾时，方程有解.

13•解：原方程化为x(诟+诟+…+2077x2078)=2077,而必+布+…+而沏丽=(,一］)

1111120772077

+(---)+...+(---------)=1—而荷=而荷•即而/=2077,所以尤=2078.

2320772078207820782078

XjzV-4-nY-hk

14.解：因为无论k为何值，方程誓2—士詈=2的解总是1.所以取A的特殊值求解.当京=0时，x

3o

3+"_

=1,方程转一：=2.解得.当k=l时，x=\,方程为■一二*=2,解得人=一6.

Jo23o

15.解；设甲队实际做了x天，即甲、乙、丙三队合作了x天，根据题意，fK-L+-L+-L)x+(—

10152。15

+-L)(6-X)=1,解得x=3.答：甲队实际做了3天.

20

16.解：(1)设甲、乙合作需要x天完成.由题意，得('-+,比=1,解得x=12,因为12<15,所以

3020

甲、乙两人能履行合同.

113

⑵设两人合作这次工程的7