2023-2024学年新疆乌鲁木齐七十中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

2023-2024学年新疆乌鲁木齐七十中学数学八年级第一学期期

末复习检测试题

末复习检测试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B

铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

2.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2,26），作AB_Lx轴于点B,连接

AO,绕原点B将AAoB逆时针旋转60。得到ACBD,则点C的坐标为（）

3.下列命题是真命题的是（）

A.如果Ial=1,那么α=l

B.三个内角分别对应相等的两个三角形相等

C.两边一角对应相等的两个三角形全等

D.如果“是有理数，那么。是实数

4x+3y=14

4.若方程组八人的解中X与y的值相等，则A为（）

kx+（k-Y）y=6

A.4B.3C.2D.1

5.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC处的4处，折痕为

DE.如果NA=α,4CEA'=β,NBDA'=y,那么下列式子中正确的是（

A.y=2a+BB.y=a+2βC.γ=a+β

D.γ=180-a—β

3χ—y-4女~5

6.若方程组,'的解中x+y=2019,则k等于（）

2x+6y=k

A.2018B.2019C.2020D.2021

7.对于函数y=2x+l下列结论不正确是（）

A.它的图象必过点（1,3）

B.它的图象经过一、二、三象限

C.当x>g时，j>0

D.y值随X值的增大而增大

8.已知不等式X-IKh此不等式的解集在数轴上表示为（）

ιι

A.———~<5=>B.—I——LΞ∑J_t,c.―;~~i~~^―♦

■101.101•»0ɪ

D.-I——^^4-►

•101«

9.下列代数运算正确的是（）

A.（χ3）=X5B.（2x）-=2χ2C.X3.χ2=X5

D.独二声-用”：0

10.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P

的坐标是（）

K……4

W

~O%

A.(-1,2)B.(-9,6)C.(-1,6)D.(-9,2)

11.已知加、”均为正整数，且2m+3"=5,则4"'∙8"=<

A.16B.25C.32D.64

12.若J(X—3)2=3-X,则X的取值范围是()

A.x≥3B.x<3C.x≤3D.x>3

二、填空题(每题4分，共24分)

13.若多项式/+»+/?分解因式的结果为(XT)(X+2),则G+力的值为.

14.如图，AABC中，NC=90°,NABC=60°,BD平分NABC,若AD=6,贝!∣CD=.

15.a,b互为倒数，代数式辿&∙÷（∙L+∙L）的值为

a+bab

16.如图，在RtAABC中，ZC=90o,ZB=30o,以点A为圆心，任意长为半径画弧分

别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于LMN的长为半径画弧，

2

两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中：①AD是NBAC的平

分线；②点D在线段AB的垂直平分线上；（3）S∆DAC：S∆ABC=I:2,正确的序号是

17.-G的相反数是.

18.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到Na=

三、解答题（共78分）

19.（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图

书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好

到达图书馆，图中折线O→A→3→C和线段QD分别表示两人离学校的路程S（千

米）与所经过的时间f（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题:

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为一分钟，小聪返回学校的速度为一千米/分钟;

（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间，（分钟）之间的函数

关系；

（3）求线段BC的函数关系式；

（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

20.（8分）如图，直线y=收+8分别与X轴，y轴相交于A,B两点，O为坐标原点,

A点的坐标为（4,0）

（1）求k的值；

（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作X轴，y轴的垂线，乖足分别为M,N.当长

方形PMON的周长是IO时，求点P的坐标.

y81

21.（8分）（1）解方程∙J一一r-r=i

y-2y-4

（2）先化简（七4"+4一—L）÷±11,再从烂2的非负整数解中选一个适合的

a-4a+2a+2

整数代入求值∙

γ--33

22.（10分）解方程：-+1=-—.

x-22-x

23.（10分）如图，已知一次函数y=mx+3的图象经过点A（2,6）,B（n,-3）.求：

（l）m,n的值；

（2）ΔOAB的面积.

/XO1

BrΓ

24.(10分)计算或解方程：

(1)计算下列各题

2

①(π-3.14)°+(--)2-33

3

②(30-1)2-(3α-2)(3α+4);

③(12asb1-8a4b6-404⅛2)÷(-2α⅛)2；

γ2

(2)解分式方程：--=--+1.

x+2%-1

25.(12分)某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为30Om的旧

路上进行整修铺设柏油路面.铺设12Om后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的

影响，后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.

(1)求原计划每天铺设路面的长度；

(2)若市政部门原来每天支付工人工资为60()元，提高工效后每天支付给工人的工资

增长了30%,现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金.请问，所准备

的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由.

26.节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶,

某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元;

若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用

多0.5元.

(I)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过5()元，则至少需要

用电行驶多少千米？

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【解析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.

【详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；

D选项的图形不是轴对称图形.

故选：D.

【点睛】

本题考查轴对称图形的定义,一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重

合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴.

2、A

【分析】首先证明NAOB=60。，ZCBE=30o,求出CE,EB即可解决问题.

【详解】解：过点C作CEjLX轴于点E,

VA(2,2√3)，

.∙.OB=2,AB=2√3

.∙.RtAABO中，tanNAOB=殛=g,

2

ΛZAOB=60o,

又TACBD是由△ABO绕点B逆时针旋转60。得到，

ΛBC=AB=2√3,

NCBE=30。，

,CE=/BC=5BE=√3EC=3,

ΛOE=1,

点C的坐标为(-1,√3).

故选：A.

【点睛】

此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.

3、D

【分析】根据绝对值的意义、全等三角形的判定、实数的分类等知识对各选项逐一进行

判断即可.

【详解】A.如果IaI=I,那么α=±l,故A选项错误；

B.三个内角分别对应相等的两个三角形不一定全等，故B选项错误；

C.两边一角对应相等的两个三角形不一定全等，当满足SAS时全等，当SSA时不全

等，故C选项错误；

D.如果。是有理数，那么“是实数，正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了真假命题的判断，涉及了绝对值、全等三角形的判定、实数等知识，熟练掌

握和灵活运用相关知识是解题的关键.

4、C

【解析】由题意得：χ=y,

Λ4x+3x=14,

Λx=l,y=l,

把它代入方程kx+(k-l)y=6得入+1(k-l)=6,

解得k=l.

故选C.

5、A

【详解】分析:根据三角形的外角得：NBDA=NA+NAFD,NAFD=NA』NCEAT

代入已知可得结论.

详解：

由折叠得：NA=NAT

VNBDALNA+NAFD,NAFD=NA=NCEAT

VZA=α,ZCEAr=β,ZBDA,=γ,

：•NBDA'=γ=a+a+β=2a+β,

故选A.

点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内

角的和是关键.

6、C

【分析】将方程组的两个方程相加，可得x+y=kT,再根据x+y=2019,即可得到

k-l=2019,进而求出k的值.

3x-y=4Zs-5φ

【详解】解:

2x+6y=k②

①+②得，5x+5y=5k-5,即：x+y=k-l,

Vx+y=2019,

Λk-l=2019,

Λk=2020,

故选：C.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法.

7、C

【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.

【详解】解：当X=I时，y=3,故A选项正确，

••・函数y=2x+l图象经过第一、二、三象限，y随X的增大而增大,

ΛB>。正确，

∙.>>0,

Λ2x+l>0,

1

Λx>-

2

.∙.c选项错误，

故选：C.

【点睛】

此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.

8、C

【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可.

【详解】解：∙.∙χ-ι≥o,

.,.x≥l.

不等式的解集在数轴上表示的方法：>,N向右画；V,≤向左画，在表示解集时“≥”,

"≤"要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示.因此不等式x≥l即X-l≥0在

数轴上表示正确的是C.故选C.

9、C

【解析】试题分析：根据同底幕的乘法，塞的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公

式逐一计算作出判断：

A.(χ3)~=χ3*2=χ6WX5,选项错误；

B.(2X)2=4√≠2XS选项错误；

C.χ3.χ2=χ3+2=χ5,选项正确；

D.(Λ+1)^=X1+2X+1≠X2+L选项错误.

故选C.

考点：1.同底幕的乘法；2.幕的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.

10、A

【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决

问题；

【详解】由题意P(-5,4),向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应

点P'的坐标是(-1,2),

故选A.

【点睛】

本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，

上移加，属于中考常考题型.

11、C

【分析】根据塞的乘方，把4"'∙8"变形为22""3",然后把2〃?+3〃=5代入计算即可.

【详解】∙.∙2^+3/=5,

Λ4,n∙8π=22,"+3n=25=32∙

故选C.

【点睛】

本题考查了新的乘方运算，熟练掌握幕的乘方法则是解答本题的关键.暮的乘方底数不

变，指数相乘.

12、C

【分析】根据二次根式的非负性解答即可.

【详解】vʌ/(ɪ-3)2=k-3l1而J(X-3)2=3-x，

Λ3-x=∣x-3∣,3-x≥0,解得：x<2>,

故选C.

【点睛】

本题考查绝对值、二次根式的非负性，理解绝对值的意义是关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、-I

【分析】根据多项式的乘法法则计算(X-I)(X+2),与/+如+。比较求出a和b的

值，然后代入a+b计算.

【详解】∙.∙(X-1)(Λ+2)=X⅛X-2,

:.X2+ax+b=×2+×-2,

・・a=l9b=-2,

∙∖a+b=-l.

故答案为：-L

【点睛】

本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一

项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

14、1

【分析】由于NC=90。，ZABC=60o,可以得到NA=I0。，又由80平分NABC,可以推

出NCBz)=NA5D=N4=10。，BD=AD=6,再由10。角所对的直角边等于斜边的一半即

可求出结果.

【详解】VZC=90o,ZABC=60o,

：.ZA=IOo.

'：BDZABC,

：.ZCBD=ZABD=ZA=IO0,

/.BD=AD=6,

11

ΛCD=-BD=6×-=1.

22

故答案为1.

【点睛】

本题考查了直角三角形的性质、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的

平分线的性质.解题的关键是熟练掌握有关性质和定理.

15、1

【解析】对待求值的代数式进行化简，得

2

cr+2ab+b,fɪ+ɪ

a+b∖ab)

_(α+b)-.(a+b'

a+b∖abιt

=Ob

•：a,b互为倒数，

'.ab=l.

原式=L

故本题应填写：1.

16、①©

【解析】①据作图的过程可以判定AO是NBAC的角平分线；

②利用等角对等边可以证得∆AQ5的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可

以证明点。在A5的垂直平分线上；

③利用10度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形

①根据作图的过程可知，40是N84C的平分线.

故①正确；

②如图，；在A43C中，NC=90。，ZB=IOo,

ΛZCAB=60o.

又YAO是NBAC的平分线，

ΛNI=N2=-ZCAB=IOo,

2

VZl=ZB=IOo,

：.AD=BD,

.♦.△A8O为等腰三角形

.∙.点。在AB的垂直平分线上.

故②正确；

③；如图，在直角AAa)中，Z2=10o,

1

：.CD=-AD,

2

,1,3

：.BC=CD+BD=-AD+AD=-AD,

22

11

：.SADAC=~AC∙CD=-AC*AD,

24

.1133

•∙SAABC=一AC*BC=—AC*—AD—-AC*AD,

2224

.13

•∙SAZMC：S^ABC=—AC∙ADz—AC∙AD=∖t1.

44

故③错误.

故答案为：①②.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图一基本作图，解题关键是

熟悉等腰三角形的判定与性质.

17、√3

【分析】根据相反数的意义，可得答案.

【详解】一石的相反数是百，

故答案为石.

【点睛】

本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.

18,67°

【解析】根据全等三角形的性质,两三角形全等,对应角相等,因为角α与67。的角是对应

角,因此a=67。,故答案为67°.

三、解答题(共78分)

44

19、(1)15；―；(2)S与t的函数关系式s=—t(0≤t≤45).(1)线段BC的函数

1545

4

解析式为s=--1+12(10≤t≤45);(4)1千米

【分析】(1)直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；

(2)由图象可知，S是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt(k≠0),把(45,

4)代入解析式利用待定系数法即可求解；

(1)由图象可知，小聪在U)WtW45的时段内S是t的一次函数，设线段BC的函数解

析式为s=mt+n(m≠0)把(10,4),(45,0)代入利用待定系数法先求得函数关系

式，

(4)根据求函数图象的交点方法求得函数交点坐标即可.

4

【详解】(1)V10-15=15,4÷15=-

4

.∙.小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15分钟，百千米/分钟.

4

故答案为：15；—；

(2)由图象可知，s是t的正比例函数

设所求函数的解析式为s=kt(kW0)

代入(45,4),得

4=45k

4

解得k=77

45

4

；.s与t的函数关系式S=—t(0≤t≤45).

45

(1)由图象可知，小聪在10式t≤45的时段内S是t的一次函数，设线段BC的函数解

析式为s=mt+n(m≠0)

30m+n=4

代入(10,4),(45,0),得〈C

45/77+«=0

4

解得彳15

〃=12

4

Λs=-—1+12(10≤t≤45),

15

4

即线段BC的函数解析式为s=-—1+12(10≤t≤45);

(4)令-二4t+12=4tt,解得t=1上35

15454

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是1千米.

【点睛】

主要考查了一次函数的实际运用和读图能力.从图象中获得所需的信息是需要掌握的基

本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法.

20、(1)k=-2；(2)点P的坐标为(3,2).

【解析】试题分析：(1)因为直线y=依+8分别与X轴，y轴相交于AB两点,0

为坐标原点,A点的坐标为(4,0),即直线y=履+8经过A(4,0),所以0=4Z+8,解之

即可；

(2)因为四边形PNoM是矩形，点P在直线y=-2x+8上，设P("2r+8),则

PN=t,PM=-2t+8,而C=2(PN+PM)=10,由此即可得到关于/的方程，解方

程即可求得.

试题解析：⑴；直线y=h+8经过A(4,0),

.∙.0=4ft+8,

：・k≈-2.

(2)V点P在直线j=-2x+8上,设P(f,-2f+8),

J.PN=t,PM=-2t+8,

Y四边形PNOM是矩形，

.∙.C=(∕-2r+8)×2=10,

解得/=3,

•••点尸的坐标为(3,2).

21、(1)原分式方程无解.(1)1

【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验

即可得到分式方程的解.

(1)先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解.

【详解】(1)解：方程的两边都乘以(j+l)(J-1),

得y(j+l)-8=/-4

ΛJI+1J-8=j'-4

解得y=L

检验：当y=l时，(ʃ-1)(j+l)=O

.∙.y=l是原方程的增根.

.∙.原分式方程无解.

(α-2)2a,a+2,a-2a、a+2-2a+22

(I)解：原式=［；ɔʌ/ɪɔʌ--7τJ∙Γ=(-77--7?)'Γ=-77*----7=-------Γ，

(α-2)(α+2)a+2a-ιa+2a+2a-∖a+2a-ιa-∖

∙.∙χ≤ι的非负整数解有O,1,1,

又∙.∙χ≠l,1,

，当x=O时，原式=1.

【点睛】

此题考查解分式方程，分式的化简求值，解题的关键是准确进行分式的化简.

22、χ=l.

【解析】解分式方程去分母转化成一元一次方程，分式方程一定要检验

23、(l)n=-4;(2)9.

【解析】(1)根据点A的坐标利用待定系数法可求出m值，进而可得出一次函数解析

式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出n值；

(2)令直线AB与y轴的交点为C,由直线解析式可求得点C(0,3),再根据

SAOAB=S∆OCA+S∆OCB进行求解即可♦

【详解】(1)∙.∙一次函数y=mx+3的图象经过点A(2,6),

,3

Λ6=2m÷3,；.m=—,

2

3

.∙.一次函数的表达式为y=-x+3.

3

又•••一次函数y=,x+3的图象经过点B(n,-3),

3,

—3=—n+3,n=-4.

2

(2)令直线AB与y轴的交点为C,当x=0时，y=3,.∖C(0,3),

.∙.SAOAB=SAOCA+SAOCB=—×3×2H—×3×∣—4∣=9.

22

【点睛】本题考查了待定系数法，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面

积等，利用待定系数法求出函数解析式是解本题的关键.

24、(1)①1,；(2)9-12«；③3“加-2尸+1；(2)x=--.

32

【分析】(1)①原式利用零指数幕、负整数指数幕法则计算即可求出值；②原式利用完

全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可求出值；③原式利用毒的乘方与积的

乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即