金融数学课件第四章资本资产定价模型CAPM

汇报人:文小库2024-01-22金融数学课件第四章资本资产定价模型（CAPM）目录CONTENCT引言CAPM的基本假设CAPM的公式与推导CAPM的应用CAPM的局限性CAPM与其他定价模型的关系01引言CAPM（资本资产定价模型）是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型。它可以帮助投资者理解风险和回报之间的平衡关系，并确定资产的合理价格。CAPM假设所有投资者对风险的看法一致，并且都在寻找最大回报的投资机会。它还假设市场是有效的，即所有可获得的信息都已经反映在资产价格中。CAPM的定义CAPM的历史背景CAPM由威廉·夏普（WilliamSharpe）在20世纪60年代提出，旨在解释资产价格的变动。在此之前，投资者通常使用历史数据来预测未来的价格变动，但这种方法存在局限性。CAPM提供了一种基于风险和回报之间关系的新方法来评估资产价格。CAPM是现代金融理论的重要组成部分，它为投资者提供了理解和评估风险和回报之间关系的方法。通过使用CAPM，投资者可以更好地理解资产价格的决定因素，并做出更明智的投资决策。此外，CAPM还为投资组合管理、资本预算和风险管理等领域提供了重要的理论基础。CAPM的重要性02CAPM的基本假设市场价格能够充分反映所有可获得的信息，即信息是有效的。投资者无法通过分析信息或采取特定策略来获得超过市场平均水平的收益。价格变动是随机的，与投资者的行为和决策无关。市场有效性假设所有投资者都追求期望效用最大化，即他们根据预期收益、风险和其他因素来选择最优的投资组合。投资者对风险的态度可以用风险厌恶系数来衡量，风险厌恶系数越高，投资者对风险的容忍度越低。投资者对不同资产的偏好可以用无差异曲线来描述，无差异曲线表示投资者在期望收益和风险之间进行权衡。投资者偏好假设010203所有资产都是可交易的，即投资者可以随时买卖资产而不受到限制。交易成本为零，即买卖资产的费用为零。资产数量无限可分，即投资者可以购买任意数量的资产。资产可交易性假设03CAPM的公式与推导预期收益率是投资者对某资产未来收益的预期，通常基于历史数据和市场信息进行预测。在CAPM中，预期收益率被表示为无风险利率加上风险溢价，即ER=Rf+β*(E(RM)-Rf)。其中，ER表示预期收益率，Rf表示无风险利率，β表示资产的系统风险，E(RM)表示市场组合的预期收益率。预期收益率的推导

风险溢价的推导风险溢价是投资者为承担额外风险而要求的额外收益。在CAPM中，风险溢价被定义为市场组合的预期收益率与无风险利率之差，即E(RM)-Rf。风险溢价反映了市场对风险的平均补偿水平，与特定资产的β系数相关。β系数的计算公式为β=COV(Ri,RM)/σ2(RM)，其中COV(Ri,RM)表示资产收益率与市场组合收益率的协方差，σ2(RM)表示市场组合收益率的方差。β系数是衡量资产相对于市场组合的系统风险的指标。β系数定义为资产收益率与市场组合收益率的协方差除以市场组合收益率的方差。β系数的定义与计算04CAPM的应用确定投资目标确定资产类别确定资产权重首先需要明确投资目标，如收益最大化、风险最小化等，以便在构建资产组合时有所侧重。根据投资目标选择适当的资产类别，如股票、债券、商品等。根据投资者对风险和收益的需求，确定各类资产在组合中的权重。资产组合的构建80%80%100%风险评估与管理波动率是衡量资产风险的重要指标，通过历史数据或市场预期计算得出。相关性用于衡量不同资产之间的联动效应，对于分散投资和降低组合风险具有重要意义。了解投资者对风险的承受能力，确定合适的风险敞口，以实现风险与收益的平衡。计算资产波动率计算资产相关性确定风险敞口确定投资期限计算预期收益制定投资策略资本预算与投资决策根据CAPM模型和其他相关因素，计算预期的投资收益。根据投资目标和风险承受能力，制定合适的投资策略，包括买入、卖出、持有等操作。根据投资目标和市场环境，确定合适的投资期限。05CAPM的局限性CAPM基于一系列严格的假设，如市场有效性、投资者理性、无交易成本等。然而，这些假设在现实世界中很难完全满足，导致CAPM的应用受到限制。现实市场中的投资者并非完全理性，而是存在情绪、心理偏差和行为偏差，这些因素无法通过CAPM模型进行刻画。现实中存在交易成本、税费等摩擦因素，这些因素同样无法在CAPM模型中得到体现。假设条件的现实性问题CAPM假设市场是有效的，即所有公开可用的信息已经完全反映在资产价格中。然而，市场并非完全有效，信息不对称、信息披露不充分等情况普遍存在。非完全有效的市场会导致资产价格反映的信息不完全，从而影响CAPM模型的预测精度和有效性。市场非完全有效问题CAPM模型中的风险主要通过beta系数来衡量，即资产收益率与市场收益率的关联程度。然而，beta系数并不能全面反映资产的风险特征。其