北大材料力学-第一章拉压

北大材料力学-第一章拉压CATALOGUE目录绪论拉伸与压缩应力材料在拉伸与压缩时的力学性能拉伸与压缩强度计算拉伸与压缩的变形分析01绪论材料力学主要研究固体材料在外力作用下的变形和破坏规律，以及材料的力学性能。研究对象通过理论分析和实验研究，揭示材料在复杂应力状态下的变形和破坏机理，为工程设计和材料研发提供科学依据。任务材料力学的研究对象和任务连续性假设均匀性假设各向同性假设小变形假设材料力学的基本假设01020304假设物体内部无空隙，即物体是连续的。假设物体内部各点力学性能相同。假设物体在各个方向上具有相同的力学性能。假设物体在外力作用下产生的变形远小于其原始尺寸。外力定义作用在物体上的力，能够改变物体的运动状态或形状。分类根据力的性质和作用方式，外力可分为表面力和体积力。表面力作用在物体表面，如拉力、压力和剪切力等；体积力作用在物体内部，如重力、磁力和电场力等。外力及其分类

内力、截面法和应力的概念内力定义物体内部各部分之间因相对位置改变而产生的相互作用力。截面法通过假想截面将物体分为两部分，研究截面上的内力分布和变化规律的方法。截面法可用于求解杆件的轴力、剪力和弯矩等内力分量。应力定义单位面积上的内力集度，表示物体内部某一点处的内力分布状况。应力可分为正应力和切应力，分别对应于拉伸和剪切变形。02拉伸与压缩应力当外力作用于物体并使其长度增加时，称为拉伸。例如，拉伸弹簧、拉伸钢棒等。当外力作用于物体并使其长度减小时，称为压缩。例如，压缩气体、压缩弹簧等。拉伸与压缩的概念及实例压缩拉伸轴力作用在杆件轴线上的力，可以是拉力或压力。轴力图表示轴力沿杆件轴线变化情况的图形。在轴力图中，横坐标表示杆件的长度或位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。轴力与轴力图当杆件受到拉伸时，其内部产生的抵抗拉伸的力称为拉应力。拉应力的大小与杆件的截面积和受到的拉力成正比。拉应力当杆件受到压缩时，其内部产生的抵抗压缩的力称为压应力。压应力的大小与杆件的截面积和受到的压力成正比。压应力拉（压）杆内的应力在弹性限度内，杆件的伸长（或缩短）量与受到的拉力（或压力）成正比，与杆件的长度和截面积成反比。即ΔL=FL/EA，其中ΔL为伸长量，F为拉力或压力，L为杆件原长，E为弹性模量，A为截面积。胡克定律胡克定律适用于弹性范围内的拉伸和压缩变形。当外力超过弹性限度时，杆件将发生塑性变形，此时胡克定律不再适用。适用范围拉（压）杆变形胡克定律03材料在拉伸与压缩时的力学性能弹性阶段屈服阶段强化阶段局部变形阶段材料在拉伸时的力学性能材料在拉伸初期，应力与应变成正比，符合胡克定律。材料在屈服后，随着应变的增加，应力也会继续增加，材料的抗拉强度得到提高。当应力超过弹性极限后，材料开始产生塑性变形，应力应变关系不再符合胡克定律。当应力接近抗拉强度时，材料会在局部区域产生显著的塑性变形，最终导致断裂。材料在压缩时的力学性能与拉伸时相似，材料在压缩初期也表现出弹性行为，应力与应变成正比。当压缩应力超过弹性极限后，材料开始产生塑性变形。随着压缩应变的增加，应力也会继续增加，材料的抗压强度得到提高。当压缩应力接近抗压强度时，材料会突然崩溃，产生显著的塑性变形。弹性阶段屈服阶段强化阶段崩溃阶段许用应力在实际工程应用中，为了保证结构的安全性，通常会规定一个许用应力值，该值通常低于材料的极限强度。安全系数为了进一步提高结构的安全性，会在许用应力的基础上引入一个安全系数。安全系数通常大于1，表示实际使用的应力值应该低于许用应力值的一定比例。通过引入安全系数，可以减小因材料性能波动、制造误差等因素对结构安全性的影响。许用应力与安全系数04拉伸与压缩强度计算材料在拉伸或压缩过程中，其内部应力必须小于或等于其许用应力，以防止材料发生破坏。强度条件通过材料的力学性能和受力情况，计算出材料在拉伸或压缩过程中的应力大小，进而判断材料是否满足强度条件。强度计算材料的力学性能、受力情况、截面形状和尺寸等都会影响拉伸与压缩强度计算的结果。影响因素强度条件与强度计算拉压超静定问题在拉伸与压缩过程中，当结构的约束反力或内力不能由静力平衡条件唯一确定时，即出现拉压超静定问题。超静定概念在结构力学中，当结构的约束反力或内力不能由静力平衡条件唯一确定时，称为超静定问题。解决方法通过引入变形协调条件，建立补充方程，联立求解静力平衡方程和补充方程，从而解决拉压超静定问题。拉压超静定问题装配应力01由于装配过程中产生的过盈或间隙配合，使得零件在装配后产生内部应力，称为装配应力。温度应力02由于温度变化引起的物体内部各部分之间的相互约束而产生的应力，称为温度应力。影响与控制03装配应力和温度应力都会对材料的力学性能产生影响，需要在设计和制造过程中加以控制。例如，选择合适的配合公差、控制温度变化范围、采取热处理措施等。装配应力与温度应力05拉伸与压缩的变形分析变形计算与胡克定律的应用拉伸或压缩变形的计算通过测量试件在拉伸或压缩过程中的长度变化，可以计算出其变形量。胡克定律的应用在弹性范围内，应力与应变成正比，即符合胡克定律。利用胡克定律可以方便地求解拉伸或压缩过程中的应力和应变。VS当物体受到多个外力作用时，其总变形可以看作是各个外力单独作用时引起的变形之和。变形分析通过分析物体在拉伸或压缩过程中的变形特点，可以了解其受力情况和材料性能。叠加原理叠加原理与变形分析超静定结构的概念超静定结构是指具有多余约束的结构，其反力和内力不能通过静力平衡条件唯一确定。简单拉压超静定结构的解法对于简单拉压超静定结构，可以采用力法或