人教版初中数学同步7年级上册第2讲1.2.1有理数(学生版+解析)

第2讲小节：1.2.1有理数掌握有理数的概念；能按一定标准进行有理数的分类.有理数1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数。2.整数和分数统称有理数.3.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数：不是有理数；4.有理数的分类:

5.分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式；同时有限小数和无限循环小数又都可以化为分数；无限不循环小数不能转换为分数6..常用数学名词：(1)正整数:既是正数,又是整数的数.(2)负整数:既是负数，又是整数的数(3)正分数:既是正数,又是分数的数(4)负分数:既是负数，又是分数的数(5)非负数:正数和0.(6)非正数:负数和0(7)非负整数:正整数和0(8)非正整数:负整数和0.1．下列说法不正确的是()A．﹣3.14既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．﹣2019是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界2．最大的负整数是()A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在3．下列各数属于负整数的是()A．2 B．﹣2 C．﹣ D．04．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是()A．4个 B．5个 C．6个 D．7个5．在0.2，﹣(﹣5)，﹣，15%，0，5×(﹣1)3，﹣22，﹣(﹣2)2这八个数中，非负数有()A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．、、统称有理数．7．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．8．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有个．9．下列各数：﹣1，，3.14，﹣0.，3，1，非负整数有，分数有．10．请把下列各数填入相应的集合中：5，﹣2，，﹣3.，0，﹣9，﹣98%．正数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．11．将下列各数填入相应的大括号里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分数集合：{…}；整数集合：{…}；非正数集合：{…}；有理数集合：{…}；12．把下列各数填在相应的大括号内15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}有理数集合{…}．1．在有理数中，有()A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数2．下列说法正确的是()A．非负有理数就是正有理数 B．零既属于正数又属于负数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数3．关于0的叙述正确的是()A．是正整数 B．是负整数 C．是整数 D．分数4．下列各数：﹣5，0，，﹣10.3，5.，其中分数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在0、﹣1.5、﹣2、3这四个数中，属于负分数的是()A．0 B．3 C．﹣1.5 D．﹣26．下列各数中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如果m是一个有理数，那么﹣m是()A．负有理数 B．非零有理数 C．非正有理数 D．有理数8．有理数中，最大的负整数是．9．大于﹣3而小于2之间有个整数，10．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有个．11．在下列各数中：，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非负整数的是．12．将下列各数填入适当的括号内：5，﹣3，，89，19，，﹣3.14，﹣9，0，．负数集合：{…}；分数集合：{…}；非负有理数集合：{…}．13．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，4.020020002…，π．有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．14．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．(1)整数集合：{…}；(2)分数集合：{…}；(3)非负整数集合：{…}；(4)负有理数集合：{…}．15．把下列各数分别填在题后相应的集合中：﹣，0，﹣1，0.73，2，﹣5，，﹣29.52，+28．(1)正数集合：{…}(2)负数集合：{…}(3)整数集合：{…}(4)分数集合：{…}(5)正整数集合：{…}(6)负整数集合：{…}(7)正分数集合：{…}．(7)负分数集合：{…}．第2讲小节：1.2.1有理数掌握有理数的概念；能按一定标准进行有理数的分类.有理数1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数。2.整数和分数统称有理数.3.注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数：不是有理数；4.有理数的分类:

5.分数都可以化为有限小数或无限循环小数的形式；同时有限小数和无限循环小数又都可以化为分数；无限不循环小数不能转换为分数6..常用数学名词：(1)正整数:既是正数,又是整数的数.(2)负整数:既是负数，又是整数的数(3)正分数:既是正数,又是分数的数(4)负分数:既是负数，又是分数的数(5)非负数:正数和0.(6)非正数:负数和0(7)非负整数:正整数和0(8)非正整数:负整数和0.1．下列说法不正确的是()A．﹣3.14既是负数、分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．﹣2019是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界【解答】解：A、﹣3.14属于负数，分数，有理数，故A不符合题意；B、0不属于正数，也不属于负数，属于整数，故B不符合题意；C、﹣2019属于有理数，故C符合题意；D、0为正数和负数的分界，故D符合题意．故选：C．2．最大的负整数是()A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【解答】解：负整数是负数且是整数，即最大的负整数是﹣1．故选：C．3．下列各数属于负整数的是()A．2 B．﹣2 C．﹣ D．0【解答】解：在2，﹣2，﹣，0中，属于负整数的是﹣2．故选：B．4．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是()A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个．故选：B．5．在0.2，﹣(﹣5)，﹣，15%，0，5×(﹣1)3，﹣22，﹣(﹣2)2这八个数中，非负数有()A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：0.2＞0，﹣(﹣5)＞0，15%＞0，0＝0是非负数，故选：A．6．正有理数、0、负有理数统称有理数．【解答】解：正有理数、0、负有理数统称有理数．故答案为：正有理数、0、负有理数．7．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是﹣5、0．【解答】解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．8．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有2个．【解答】解：正整数：既要是正数，又要是整数所以符合题意的正整数只有2020，+13正整数只有2个，故答案为：2．9．下列各数：﹣1，，3.14，﹣0.，3，1，非负整数有0，1，分数有，3.14，﹣0.，3．【解答】解：非负整数有：0，1；分数有：，3.14，﹣0.，3；故答案为0，1；，3.14，﹣0.，3．10．请把下列各数填入相应的集合中：5，﹣2，，﹣3.，0，﹣9，﹣98%．正数集合：{5，…}；整数集合：{5，﹣2，0…}；负分数集合：{﹣3.，﹣9，﹣98%…}．【解答】解：正数集合：{5，…}整数集合：{5，﹣2，0…}负分数集合：{﹣3.，﹣9，﹣98%…}，故答案为：5，；5，﹣2，0；，﹣3.，﹣9，﹣98%．11．将下列各数填入相应的大括号里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分数集合：{0.618，，0.…}；整数集合：{260，﹣2，0…}；非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；有理数集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；【解答】解：正分数集合：{0.618，，0.…}；整数集合：{260，﹣2，0…}；非正数集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；有理数集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；故答案为：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．12．把下列各数填在相应的大括号内15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15，0.81，，171，3.14…}负数集合{﹣，﹣3，﹣3.1，﹣4…}正整数集合{15，171…}负整数集合{﹣3，﹣4…}有理数集合{15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．1．在有理数中，有()A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数【解答】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．2．下列说法正确的是()A．非负有理数就是正有理数 B．零既属于正数又属于负数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数【解答】解：0是非负有理数，但不是正有理数，故A不符合题意；零既不是正数，又不是负数，故B不符合题意；0也是整数，故C不符合题意；整数和分数统称为有理数，这是定义，故D符合题意．故选：D．3．关于0的叙述正确的是()A．是正整数 B．是负整数 C．是整数 D．分数【解答】解：0不是正数，也不是负数和分数，但0是整数，故A、B、D错误，C正确．故选：C．4．下列各数：﹣5，0，，﹣10.3，5.，其中分数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣5，0，，﹣10.3，5.中分数有，﹣10.3，5.，一共3个．故选：C．5．在0、﹣1.5、﹣2、3这四个数中，属于负分数的是()A．0 B．3 C．﹣1.5 D．﹣2【解答】解：﹣1.5是负分数，故选：C．6．下列各数中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由题意可知负数有3个，加上0，非正数有4个，故选：D．7．如果m是一个有理数，那么﹣m是()A．负有理数 B．非零有理数 C．非正有理数 D．有理数【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是有理数．故选：D．8．有理数中，最大的负整数是﹣1．【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．9．大于﹣3而小于2之间有4个整数，【解答】解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，故答案为：4．10．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有1个．【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，负整数有﹣11这1个，故答案为：1．11．在下列各数中：，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非负整数的是0，5．【解答】解：非负整数的有：0，5．故答案为：0，5．12．将下列各数填入适当的括号内：5，﹣3，，89，19，，﹣3.14，﹣9，0，．负数集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9…}；分数集合：{，﹣，﹣3.14，2…}；非负有理数集合：{5，，89，19，0，2…}．【解答】解：负数集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9，…}；分数集合：{，﹣，﹣3.14，2，…}；非负有理数集合：{5，，89，19，0，2，…}．故答案为：﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，89，19，0，2．13．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，4.020020002…，π．有理数集合：{﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9…}；无理数集合：{4.020020002…，π…}；整数集合：{﹣7，0，+9…}；分数集合：{﹣22，﹣2.55555……，3.01…}．【解答】解：有理数合：{﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，…}；无理数集合：{4.020020002…，π…}；整数集合：{﹣7，0，+9，…}；分数集合：{﹣22，﹣2.55555……，3.01，…}．故答案为：﹣7，0，﹣22，﹣2.55