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文档简介

一阶RC电路的零输入响应

一阶RC电路的零输入响应换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。1.

RC电路的零输入响应已知uC

(0－)=U0特征方程RCp+1=0零输入响应iK(t=0)+–uRC+–uCRuR=Ri则特征根代入初始值uC

(0+)=uC(0－)=U0A=U0tU0uC0I0ti0令

=RC,称

为一阶电路的时间常数

（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；从以上各式可以得出：连续函数跃变

（2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关；时间常数

的大小反映了电路过渡过程时间的长短

=RC

大→过渡过程时间长

小→过渡过程时间短电压初值一定：R大（C一定）

i=u/R

放电电流小放电时间长U0tuc0

小

大C大（R一定）W=Cu2/2

储能大物理含义工程上认为,经过3

－5

,过渡过程结束。

：电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。

＝t2－t1

t1时刻曲线的斜率等于I0tuc0

t1t2U00.368U00.135U00.05U00.007U0t0

2

3

5

U0

U0e

-1

U0e

-2

U0e

-3

U0e

-5

次切距的长度（3）能量关系

电容不断释放能量被电阻吸收,

直到全部消耗完毕.设uC(0+)=U0电容放出能量：电阻吸收（消耗）能量：uCR+－C例

已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求K闭合后，电容电压和各支路电流随时间变化的规律。解这是一个求一阶RC零输入响应问题，有：i3K3

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