山东省枣庄市新庄中学高二数学理摸底试卷含解析

山东省枣庄市新庄中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是（

）A．

B． C．

D．参考答案：A略2.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：

甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性

（

）A.甲

B.乙

C.丙

D.丁参考答案：D略3.已知向量，，且与互相垂直，则k的值是（*****）

A．1

B．

C．

D．参考答案：D4.下列命题中，真命题的是（）A．?x∈R，x2＞0 B．?x∈R，﹣1＜sinx＜1C．?x0∈R，＜0 D．?x0∈R，tanx0=2参考答案：D【考点】特称命题；全称命题．【分析】根据含有量词的命题的判断方法即可得到结论．【解答】解：A．当x=0时，x2＞0不成立，即A错误．B．当x=时，﹣1＜sinx＜1不成立，即B错误．C．?x∈R，2X＞0，即C错误．D．∵tanx的值域为R，∴?x0∈R，tanx0=2成立．故选：D．5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A+C=2B．若a=1，b=，则c等于(

)A． B．2 C． D．参考答案：B【考点】余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由A+C=2B，以及三角形的内角和定理求出B的度数，确定出cosB的值，再由a与b的值，利用余弦定理即可求出c的值．【解答】解：∵A+C=2B，A+B+C=π，∴B=，即cosB=，又a=1，b=，∴由余弦定理得：3=1+c2﹣c，解得：c=2或c=﹣1（舍去），则c的值为2．故选：B．【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．6.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（

）A．1440

B．3600

C．5040

D．5400参考答案：C7.如果命题对成立，那么它对也成立，又若对成立，则下列结论正确的是（

）A．对所有自然数成立B．对所有正偶数成立C．对所有正奇数成立D．对所有大于1的自然数成立参考答案：B8.下列说法错误的是

(

）A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B.命题：,则C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”D．存在性命题“，使”是真命题.参考答案：D略9.向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则-对应的复数是（

）

A.-10+8i

B.10-8i

C.-8+10i

D.8-10i参考答案：B10.“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（

）A．充要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则

．参考答案：1012.过点（﹣2，3）且与直线x﹣2y+1=0垂直的直线的方程为

．参考答案：2x+y+1=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线x﹣2y+1=0垂直的直线方程为2x+y+c=0，再把点（﹣2，3）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直线方程与直线x﹣2y+1=0垂直，∴设方程为2x+y+c=0∵直线过点（﹣2，3），∴﹣4+3+c=0，∴c=1∴所求直线方程为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．13.已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率是

.参考答案：或14.两条平行直线与间的距离是_________．参考答案：略15.与圆外切，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是_________.参考答案：16.已知三棱锥O-ABC，点G是△ABC的重心。设，，，那么向量用基底{，，}可以表示为

▲

.参考答案：

17.若曲线表示双曲线，则的取值范围是

。参考答案：

解析：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是上的奇函数.（1）求实数的值；（2）解不等式.参考答案：解：(1)因为是奇函数，所以，

-------------1分即＝0，解得，则.

-------------3分又由，知，解得.

---6分(2)由(1)知.

在(－∞，＋∞)上为减函数，

-----------9分因为是奇函数，从而不等式等价于．

---------------11分又因为是减函数，所以，即，

------------13分解不等式可得或.故不等式的解集为．

-------------------14分

略19.如图，OABC是水平放置的等腰梯形，其上底长是下底长的一半，试用斜二测画法画出它的直观图(不写作法，保留作图痕迹。)参考答案：略略20.（本题满分12分）已知函数f(x)＝2sin，x∈R.(1)求f的值；(2)设∈，＝，f(3β＋2π)＝，求cos(＋β)的值．参考答案：21.求适合下列条件的椭圆的标准方程．（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，﹣6）；（2）在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6．参考答案：【考点】椭圆的标准方程．【分析】（1）设椭圆的标准方程为=1，或，a＞b＞0，由已知得a=2b，且椭圆过点（2，﹣6），由此能求出椭圆的标准的方程．（2）设椭圆的标准方程为=1，a＞b＞0，由已知条件推导出c=b=3，由此能求出椭圆的标准方程．【解答】解：（1）设椭圆的标准方程为=1，或，a＞b＞0，∵长轴长是短轴长的2倍，∴a=2b，①∵椭圆过点（2，﹣6），∴=1，或=1，②由①②，得a2=148，b2=37或a2=52，b2=13，故所求的方程为或．（2）设椭圆的标准方程为=1，a＞b＞0，∵在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，如图所示，∴△A1FA2为一等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线