2013-2014年驻马店市九年级数学上期末素质测试卷及答案

2013-2014年驻马店市九年级数学上期末素质测试卷及答案九年级数学选择题二次根式在实数范畴内有意义，则x的取值范畴是（）x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-1一元二次方程x2+3x=0的解是（）x=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=3下列事件是必定事件的是（）某运动员射击一次击中靶心B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.改日一定晴天4.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60o，点B旋转到点B’的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（）A.6∏B.5∏C.4∏D.3∏二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）a>0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0如图AB是半圆的直径，点D是的中点，<ABC=50o，则<DAB等于（）A.55oB.60oC.65oD.70o在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好通过原点，则|m|的最小值（）A.1B.2C.3D.6如图，A（，1），B（1，），将∆AOB绕点O旋转150o后，得到∆A’OB’，则现在点A的对应点A’的坐标为（）（-，1）B.（-2，0）C.（-1，-）或（-2,0）D.（-，-1）或（-2,0）二、填空题10.已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为________.11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值时________.12.如图，在一个正方形围栏中平均地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______.如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.若二次函数y=（x-m）2-1，当x<1时，y随x的增大而减小，则m的取值范畴是________.为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采纳如下的方法：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为30o的三角板和一把刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，若三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、P），且测得PA=5，则铁环的半径为_________（保留根号）.如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1，x2，且x1x2有下列结论：①x1=2,x2=3；②m>；③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是__________(填正确结论的序号)解答题18.运算：0+219.在平面直角坐标系中，∆ABC的顶点坐标是A（-7,1）、B（1,1）、C（1,7），线段DE的端点坐标是D（7，-1）、E（-1，-7）（1）试讲明如何平移线段AC，使其与线段ED重合将线段AC先向______（上，下）平移_______个单位，再向_______（左，右）平移_______个单位；将∆ABC绕坐标原点逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直截了当写出点B的对应点F的坐标；画出（2）中的∆DEF，并和∆ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90o，画出喜爱转后的图形.在一个不透亮的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分不为3，（卡片除了实数不同外，其余均相同）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.求二次函数与一次函数的解析式；按照图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范畴.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请咨询该校共购了多少棵树苗？如图⊙O是∆ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD/BD求证<ADB=<E；当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请讲明理由；当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，通过点A、C、B的抛物线的一部分C1与通过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点.求A、B两点的坐标；“蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得∆PBC的面积最大？若存在，求出∆PBC面积的最大值；若不存在，请讲明理由；当∆BDM为直角三角形时，请直截了当写出m的值.(参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M、N两点间的距离为MN=.参考答案：选择题BCCBADCBC填空题10.111.212.∏/413.（0,1）14.m≥115.516.（，2）或（-，2）17.②③解答题解：原式=9×1+2+1-（）-（8+3-4）=9+3-1-11+4=4解：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位F（-1，-1）图形如图所示（1）.因此，所求概率为：P=.解：（1）由题意，得（1-2）2+m=0，解得m=-1，∴y=(x-2)2-1.当x=0时，y=(0-2)2-1=3.∴C（0,3）∵点B与点C关于二次函数的对称轴x=2对称，∴B（4,3）.因此有解得∴y=x-1观看图像可得x的取值范畴：x≤1或x≥4解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元<8800元因此该校购买树苗超过60棵设该校共购买了x棵树苗，由题意得x[120-0.5(x-60)]=8800解得x1=220,x2=80当x=220时，120-0.5×(220-60)=40<100∴x=220不合题意，舍去当x=80时，120-0.5×(80-60)=110<100∴x=80答：该校共购买了80棵树苗（1）证明：在∆ABC中，∵AB=AC,∴<ABC=<C∵DE//BC,∴<ABC=<E,∴<E=<C∵<ADB=<C∴<ADB=<E当点D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线理由：当点D是弧BC的中点时，则有AD⊥BC，且AD过圆心O，有∵DE//BC,∴AD⊥ED∴DE是⊙O的切线∵AB=5，∴AF=4设⊙O的半径为r，在Rt∆OBF中，DF=4-r，OB=r，BF=3.∴r2=32+(4-r)2，解得r=∴⊙O的半径是解（1）令y=0，则mx2-2mx-3m=0∵m<0,∴x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3∴点A、B的坐标分不为(-1,0)、(3,0)存在设抛物线C1的表达式为y=a(x+1)(x+3)(a≠0),把点C的坐标(0,-)代入可得a=∴抛物线C1的表达式为y=x2-x-依题意，设点P的坐标为（n，n2-n-）(0<n<3)则S∆PBC=S∆POC+S∆BOP-S∆BOC=××n+×3×(-n2+n+)-×3×=-(n-)2+∵-<0,∴当n=时S∆PBC的最大值是m=-1或-参考解法：由C2可知，点B、D、M的坐标分不为(3,0)、(0,-3m)、(