万有引力理论的成就课件1

§6.4万有引力理论的成就复习：万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比.公式：

F=G式中：m1

和m2为两物体的质量

r为两物体间的距离

G引力常数为6.67×10-11N·m2/kg2重力、万有引力和向心力之间的关系FGF向F万GF万GF向r两极:F万=G赤道:F万=G+F向重力和向心力是万有引力的两个分力（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响（2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响黄金代换式（3）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来提供向心力Gr2mMma问题思考与讨论亨利·卡文迪许为什么被誉为第一个称量地球质量的人？为什么求引力常量的实验被称为称地球重量的实验？科学真是迷人——称量地球的重量若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即

式中M是地球的质量；R是地球的半径，即物体到地心的距离。由此解出如果不知道天体表面的重力加速度，而知道它的环绕物做圆周运动的相关量，能计算天体的质量吗思考创设情境大胆猜想1、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度V和轨道半径R3、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径R2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度V上面三式中，因为线速度与角速度实际操作中不能直接测量，周期可以，所以我们用得最多的公式将会是第三个公式求地球质量M例1宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为r，你能求解出该星球的质量吗？解：得得设围绕太阳运动的某个行星的质量为m，r是行星与太阳之间的距离，T是行星公转的周期。求太阳的质量M。解：由万有引力提供向心力有，

例2怎样计算天体的密度？例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为

T、轨道半径为r

，地球的半径R

，求地球密度？由万有引力等于向心力得解：由ρ=m/v

知，需测出天体的体积已知球体体积公式为V=πR334mρ==v3πr3GT2R3当卫星在行星表面做近地运行时，可近似认为R=r=

3πGT2

例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5

103s，则该星球的平均密度是多少？

解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以

贴地飞行时，

该星球的平均密度为：联立上面三式得：代入数值：可得：请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现未知天体发现未知天体预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.海王星

海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在．在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星冥王星和它的卫星美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面冥王星与彗星小结

这节课我们主要掌握的知识点是：1.万有引力定律在天文学中的应